Кинетика фазовых переходов второго рода с образованием бозе-конденсата

• Автор: Сапцов, Роман Борисович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 74 с. : ил.

Глава 1. Образование бозе-конденсата в бозе-газе при охлаждении

1.1. Слабонеидеальный бозе-газ при внешнем охлаждении

1.2. Одномерная иллюстрация

1.3. Флуктуации поля температур

1.4. Двумерный бозе-газ при внешнем охлаждении

Глава 2. Слабые флуктуации плотности в бозе-газе: численная модель

2.1. Слабые флуктуации плотности

2.2. Вероятность оптимальной флуктуации

2.3. Двумерная модель

Глава 3. Неустойчивость однородного состояния слабонеидеального бозе-газа при внешнем охлаждении

3.1. Трехмерный слабонеидеальный бозе-газ с источниками и стоками энергии и массы

3.2. Двумерный слабонеидеальный бозе-газ с источниками и стоками энергии
3.3. Влияние сверхтекучести
3.4. Заключение
Заключение
Приложение А

Литература
Представления о кинетике фазовых переходов развиты достаточно подробно для фазовых переходов первого рода и связаны с существованием как самой ме-тастабильной фазы, так и равновесного критического зародыша. Соответствующая теория была развита в работах [1], [2] и подробно изложена в обзоре [3]. В то же самое время, теоретические представления о кинетике фазовых переходов второго рода, где оба эти факта не имеют места, развиты мало. В работе И.М. Лифшица [4] предложена некоторая специальная модель возникновения упорядоченной фазы после быстрой стадии фазового перехода в ’’ближнем” порядке при наличии только двух типов упорядочения.
В последнее время возник интерес к проблеме фазового перехода при быстром изменении внешних параметров в связи с задачей о ’’Большом Взрыве”, когда быстро расширяющаяся Вселенная должна охлаждаться и может пройти через серию фазовых превращений с изменением симметрии физических полей [5], а также в связи с попытками смоделировать космологические процессы в конденсированных средах [6].
В работах Зурека, подробно изложенных в обзоре [7], была развита теория фазового перехода второго рода при быстром изменении температуры в жидком 4Не. Основным в предложенном механизме является предположение о ’’критическом замедлении” всех процессов в окрестности температуры перехода, и ’’быстром” возникновении очагов новой фазы при достаточном последующем охлаждении.
Экспериментально, однако, никаких задержек в образовании новой фазы неизвестно, а критическое замедление связано с длительностью процесса установления равновесия на макроскопических расстояниях, что является несущественным при неоднородном процессе образования новой фазы.
Интерес к проблеме фазовых переходов второго рода обусловлен также про-

вблизи критической температуры, приводит к нетривиальной кинетике неравновесных состояний такой системы.
Так в главах 1,2 было показано, что образование очагов сверхтекучей фазы начинается уже при температурах выше критической под влиянием тепловых флуктуаций температуры и плотности. Физически это проявляется во взаимодействии высокой сжимаемости бозе газа вблизи и ниже критической температуры с фононным механизмом охлаждения: если в некоторой области бозе газа произошло локальное понижение температуры, то в условиях постоянства давления во всем объеме бозе-газа, это приводит к сильному локальному увеличению плотности и, как следствие, увеличению охлаждения за счет фононной эмиссии в решетку, т.к. последнее, как будет показано ниже, пропорционально квадрату плотности. Таким образом, имеет место неустойчивость относительно понижения температуры, которая и приводит к тому, что флуктуации температуры, после преодоления некоторого ’’порога”, развиваются в очаги новой фазы.
В главах 1,2, однако, рассматривалась заведомо нестационарная ситуация -предполагалось, что неравновесное состояние бозе-газа создавалось импульсно (например, возбуждение экситонов в решетке лазерным импульсом) и затем бозе-частицы взаимодействуют лишь друг с другом и решеткой. Время жизни бозе-частиц при этом предполагалось много большим как времен внутренней термализации бозе-газа, так и характерных времен установления равновесия с решеткой.
Конечность времени жизни частиц и подкачка энергии и массы приводят к формированию стационарного, хотя и неравновесного состояния, в котором описанные выше особенности системы проявляются интересным образом. Интерес к теоретическому исследованию стационарных состояний подобного рода в последнее время возник в связи с появившимися экспериментальными сообщениями о наблюдаемых в них особенностях. Так, в экспериментах [16, 17] время жизни бозе-частиц (двумерных экситонов) не является очень большой вели-