Квантово-статистические модели в теории структурных фазовых переходов

• Автор: Аксенов, Виктор Лазаревич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 247 c. : ил

Глава I. МЕТОД САМОСОГЛАСОВАННЫХ ФОНОНОВ В ТЕОРИИ

СТРУКТУРНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

§ I. Общая теория динамики решетки при структурном

фазовом переходе

§ 2. Динамический и термодинамический критерий

структурного фазового перехода

§ 3. Метод самосогласованных фононов

§ 4. Свободная энергия в методе самосогласованных

фононов

Глава II. МОДЕЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ТИПА

СМЕЩЕНИЯ
§ 5. Микроскопическая модель структурного перехода
§ 6. Приближенные схемы расчета в методе самосогласованных фононов
§ 7. Флуктуационные эффекты в системах типа смещения
Глава III. ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ СТРУКТУРНОГО ФАЗОВОГО
ПЕРЕХОД
§ 8. Формулировка модели
§ 9. Фазовый переход в обобщенной модели
§ 10. Фононный спектр систем типа порядок-беспорядок
§ II. Квантовые эффекты

Глава U. ДИНАМИКА МОДЕЛЕЙ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ТИПА
ПОРЯДОК-БЕСПОРЯДОК
§ 12. Метод .двухвременных функций Грина в модели
Изинга с поперечным полем
§ 13. Самосогласованное описание модели Изинга с
поперечным полем
§ 14. Модель связанных псевдоспин-фононных систем
§ 15. Фазовый переход в модели связанных
псевдоспин-фононных систем
Глава V. НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА РЕШЕТКИ СИЛЬНОАНИЗОТРОПНЫХ
СИСТЕМ
§ 16. Фононы в системе с неоднородным параметром
порядка
§ 17. Нелинейная динамика одномерной модели
§ 18. Акустические аномалии в квазиодномерных сегнетоелектриках
18.1. Общие выражения для изменения скорости и коэффициента затухания ультразвука в квази-одаомерном сегнетоэлектрике
18.2. Акустические аномалии при фазовом переходе
Глава VІ. СТРУКТУРНЫЙ ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ
СИСТЕМАХ
§ 19. Влияние дефектов на структурный фазовый переход. Приближение виртуального кристалла
19.1. Модель. Типы дефектов
19.2. Концентрационная зависимость температуры перехода
§ 20. Влияние дефектов на структурный фазовый переход. Приближение когерентного потенциала
20.1. Самосогласованное вычисление функции Грина
20.2. Влияние дефектов на мягкую моду

§ 21. Твердые растворы сегнетоэлектринов
§ 22. Примеси в модели связанных псевдоспинфононных систем
Глава VП. СТРУКТУРНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ В СВЕРХПРОВОДНИКАХ
§ 23. Квазилональные структурные возбуждения в
сверхпроводнике
23.1. Модель
23.2. Самосогласованное вычисление электронной функции Грина
23.3. Основные уравнения для сверхпроводника
§ 24. Связь сверхпроводимости и структурной
неустойчивости
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

приближений фононов описываются массовым оператором (6.9). Во втором порядке теории (ПСФЕ-приближение) массовый оператор (6.9) вычисляется в простейшем приближении, соответствующем учету некоррелированного распространения г>/ % "одетых" в промежуточном состоянии фононов:
«и* / С»кп/7 <*»<--.■■
и)л ) щ (щ ■+ ... +оол )
±_т
'"ярл кСы<>~ .(6ЛЗ)

$3 (у) = ~ п Г|г’ )
, (6-1г,)
- ~ ^ Тт [пп ЬО ^ — (*)■£, - М ^ (и) + 11)^
и Ш (и) — — 1 )~1 .В классическом пределе 7 »
когда ь(со) ^ Т /и) , получаем для массового оператора (6.9)
во втором порядке теории (6.13) следующее выражение

' ^ (6Л5)