Квантование гравитационно-связанных систем

• Автор: Фильченков, Михаил Леонидович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 170 с. : 1 ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Уровни квантования

в теории гравитации

1.1. Классификация физических теорий

1.2. Квантовая механика в гравитационном поле

1.3. Квантовая теория поля

в искривлённом пространстве-времени

1.4. Квантование гравитационного поля и искривлённого пространства-времени

Глава 2. Гравиатом

2.1. Квантовая механика заряда в поле Шварцшильда

2.2. Объекты нового типа - гравиатомы
2.3. Гравитационно-связанные системы с нейтрино
Глава 3. Непертурбативная квантовая космология
3.1. Квантовая геометродинамика в минисуперпространстве
3.2. Изотропные квантовые модели с идеальной жидкостью
3.3. Анизотропные квантовые модели с идеальной жидкостью
3.4. Полевые квантовые модели
Глава 4. Квантовый гравитационный коллапс и рождение
новой вселенной
4.1. Квантовый гравитационный коллапс
4.2. Рождение новой вселенной
4.3. Создание вселенной в лаборатории

Глава 5. Общие свойства гравитационно-связанных систем на различных уровнях квантования
5.1. Энергии гравиатома и квантовой вселенной
5.2. Массы минидыр и частиц в гравиатоме и ранней Вселенной
5.3. Вероятность рождения новой вселенной
5.4. Интерпретация полученных результатов
Заключение
Приложение А. Параметры анизотропии пространства-времени, выведенные из наблюдательной космологии
Приложение Б. Однородная многокомпонентная космологическая модель с взаимодействующими спинорным, скалярным и векторным полями при наличии тёмной энергии
Приложение В. Связь между классическими и квантовыми космологическими решениями
Литература

Введение
Проблема квантования гравитации до сих пор остаётся нерешённой в силу ряда причин.
С одной стороны, гравитация хорошо изучена. Ныотон открыл закон всемирного тяготения [1], объяснивший движение планет в гравитационном поле Солнца. В общей теории относительности (ОТО) гравитация трактуется чисто геометрически [2, 3], как искривление пространства-времени, создаваемое энергией-импульсом материи. Предсказанные ОТО классические эффекты (смещение перигелия планеты, отклонение Солнцем луча света) хорошо согласуются с астрономическими наблюдениями.
С другой стороны, в силу геометрического описания, требуемого ОТО, гравитационное взаимодействие выпадает из известного ряда физических взаимодействий, включающего электрослабое и сильное взаимодействия, которые удовлетворительно описываются в рамках теоретико-полевого подхода, используемого в рамках Стандартной модели физики элементарных частиц. Однако вне Стандартной модели возможна геометризация всех взаимодействий [4] и трактовка гравитации как калибровочного поля [5-8]. В мире элементарных частиц гравитационное взаимодействие оказывается слишком слабым (на 40 порядков слабее электромагнитного), поэтому им пренебрегают. В астрономических масштабах гравитационное взаимодействие играет определяющую роль. В ранней Вселенной существенны квантовые эффекты, затрагивающие и гравитационное взаимодействие, которые рассматриваются в рамках квантовой теории поля в искривлённом пространстве-времени [9, 10], квантовой геометродинамики и петлевой квантовой гравитации [11, 12].
С теоретико-полевой точки зрения гравитационное поле выделено, т.к.

предполагающей объединение бозонов и фермионов [75-77].
Суперсимметрия описывается суперполями, являющимися функциями как пространственных, так и спинорных переменных. Последние образуют алгебру Грассмана, элементы которой являются двухкомпонентными спинорами вг,в->, где i.j = 1 удовлетворяющими при N = 1 следую-
щим условиям антикоммутативности
вв + вв = 0 (1.48)
и нульпотонтности
в2 = в2 = 0. (1.49)
Генераторы алгебры суперсимметрии Q переводят фермионы в бозоны и наоборот:
Qlfermion) — boson), (1.50)
<5| boson) = 1/егшгоп). (1-61)
Это приводит к образованию суперпартнёров обычных частиц. Суперпартнёры фермионов: скарки и слептоны имеют спин 0. Суперпартнёр бозона
Хиггса - хиггсино имеет спин 1/2. Суперпартнёры калибровочных бозо-
нов: фотино, глюино, вино (супсрпартнёр W-бозона) и зино (суперпартнёр Z-бозона) имеют спин 1/2. Супсрпартнёр гравитона - гравитино имеет спин 3/2.
Вклады калибровочных полей и полей материи в расходящиеся фейн-мановские диаграммы противоположны по знаку, поэтому возможна компенсация расходимостей в моделях, обладающих глобальной суперсимметрией, что вызвало интерес к построению конечных локально (т.е. калиб-ровочно) симметричных моделей, включающих гравитацию. Эти модели описывают супергравитацию. Для моделей супергравитации доказана пе-