Квантование и S-матрица калибровочных теорий с ферми-бозе связями общего вида

• Автор: Фрадкина, Татьяна Ефимовна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 151 c. : ил

ГЛАВА I. КВАНТОВАНИЕ ФЕРМИ-БОЗЕ СИСТЕМ СО СВЯЗЯМИ ОБЩЕГО

ВИДА
§ I. Канонический формализм для систем со связями в классике и проблема квантования

1. Динамика системы со связями

2. Классическая динамика калибровочных систем

3. Проблема квантования

§ 2. Релятивистская калибровка и обобщенный канонический

подход.

§ 3. Обобщенный канонический формализм для ферми-бозе

систем со связями произвольного рода и ранга

1. Калибровочная инвариантность $- матрицы

2. Уравнения для структурных коэффициентов
§ 4. Операторный аспект теории
§ 5. - матрица для релятивистских ферми-бозе систем со
связями первого и второго рода в конфигурационном
по гостам пространстве
§ 6.. Невырожденная калибровка в рамках обобщенного
канонического формализма
§ 7. Обобщенные соотношения Уорда для произвольных
динамических ферми-бозе систем со связями общего
вида и произвольного ранга
Глава II. КВАНТОВАНИЕ СИСТЕМ СО СВЯЗЯМИ ОБЩЕГО ВИДА МЕТОДОМ
КОМПЕНШРУЩЕГО ФУНКЦИОНАЛА. УНИВЕРСАЛЬНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ
ДЛЯ МАТРИЦЫ
§ I. Постановка задачи и метод

§ 2. Универсальное выражение для $- матрицы
Глава III. ТЕОРИЙ ИНДУЦИРОВАННЫХ КАЛИБРОВОЧНЫХ ПОЛЕЙ
§ I. Индуцированные теории с тривиальной £- матрицей
1. Индуцированная двумерная швингеровская электродинамика
2. Спинорная индуцированная электродинамика продольного электромагнитного поля
§ 2. Индуцированная электродинамика
1. Электродинамика скалярных частиц
2. Индуцированная электродинамика спинорных и скалярных частиц
§ 3. Индуцированная теория Янга-Миллса
§ 4. Индуцированные теории, генерируемые динамическим
образом как связанные состояния перво-поля
1. Скалярное поле с самодействием, билинейные связанные состояния
2. Квантовая электродинамика динамически индуцированная из фундаментальных фермионов
3. Калибровочное поле Янга-Миллса динамически индуцированное на квантовом уровне из существенно нелинейного самодействия скалярного поля (скалярного и спинорного полей)
§ 5. Заключительные замечания
Глава IV. КВАДРАТИЧНЫЕ ПО ИМПУЛЬСАМ КАЛИБРОВОЧНЫЕ СИСТЕМЫ. ЮЗ
§ I. Гравитация
§ 2. Общий случай систем с квадратичными по импульсам
связями
§ 3. Релятивистская мембрана

1. Лагранжевая формулировка теории
2. Канонический формализм
3. Обобщенный канонический формализм, генератор калибровочной алгебры и структруные коэффициенты
4. Производящий функционал в конфигурационном пространстве
5. Квазиклассическое приближение в рамках конфигурационного пространства
6. N - частичные амплитуды рассеяния
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ. ПОЛЯ ЯНГА-МИЛЛСА, КВАНТОВАНИЕ И $-МАТРИЦА В
РАМКАХ ОБОБЩЕННОГО КАНОНИЧЕСКОГО МЕТОДА
§ I. Формализм второго порядка
§ 2. Формализм первого порядка
§ 3. Модели взаимодействия материи с полем Янга-Миллса. 140 ЛИТЕРАТУРА

(1.96)

$г <$ Э* $ 'г _^ (р ({)=- Гу /' — 4Д
сГЛ* ЭЛ0' У* гх*({) •
Окончательно имеем / 7 / следующее выражение для функционального интеграла (1.91), в случае, когда $ не зависит от и
7(3) •
•ехр^и^Ь^-Нсщ,. + Згу‘)] , (1-97)
Не^-Н.*КЛ,‘+К$-1$ и'+{*Т}л--% (С ы+11мУс>-у?с^Ци:$}зУ
ь=2 * (1.98)
Н^-.0<н Л? 7/ л «* ,
■(И, ^ (,99)
урщ • алое,
Полученный ответ для 5*- матрицы унитарен. Это следует из того, что, во-первых:, по доказанному ранее, данная теория калибро-вочно инвариантна и, во-вторых, в случае канонической калибровки, выражение для матрицы совпадает с выражением для матрицы, полученным в работе / 3 / решением уравнения Шредингера для £)