Поляризация вакуума и рождение нейтрино в искривленном пространстве-времени

• Автор: Притоманов, Сергей Алексеевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Днепропетровск
• Количество страниц: 145 c. : ил

Глава I. Рождение нейтрино в метрике Казнера
1.1. Безмассовое спинорное поле в однородном анизотропном^ пространстве
1.2. Квантование и корпускулярная интерпретация поля в аксиально симметричной метрике
I типа по Бланки
1.3. Тензор энергии-импульса спинорного поля в метрике Казнера
1.4. Анализ расходимостей. Плотность энергии и давление рождающейся материи
Глава 2. Рождение безмассовых фермионов в метрике
I типа по Бианки общего вида
2.1. Уравнение Вейля в метрике I типа по Бианки
2.2. Плотность числа рождающихся частиц в анизотропном гравитационном поле
2.3. Тензор энергии-импульса спинорного поля
Глава 3. Квантовые эффекты безмассового спинорного поля в космологической модели "перемешанного мира"
3.1. Космологическая модель "перемешанного
мира"
3.2. Уравнения Вейля в метрике П типа по Бианки

3.3. Квантовый распад вакуума и рождение без-массовых фермионов в замкнутом анизотропном пространстве
3.4. ТЭИ безмассового спинорного поля в модели "перемешанного мира"
3.5. Устранение инфракрасных расходимостей и конформная аномалия
Заключение
Литература
Приложение А
Приложение В

Теория квантовых эффектов в интенсивных гравитационных полях становится в последнее время все более актуальной. Благодаря упорному труду многих исследователей в течение двух последних десятилетий, эта теория в настоящее время является доста -точно развитой и позволяет решать целый ряд интересных задач квантовой теории поля, имеющих непосредственное приложение в физике элементарных частиц и космологии. Все многообразие существующих проблем нашло достаточно полное отражение в ряде крупных работ / 1-3 /, а также в тезисах 9-й и 10-й Международных / 4,5 / и 5-й, б-й Всесоюзных конференций по теории относительности и гравитации / 6,7 /.
В настоящее время общепринятой считается точка зрения, согласно которой теория квантовых эффектов во внешнем классическом гравитационном поле является приближением к теории, объединяющей все известные виды взаимодействия вплоть до так называемой планковской эпохи / 8 /, характеризуемой кривизной порядка
Ю66 см-2, временем-Ьр ~ 10”^ с и плотностью материи Рр^Ю г/см . При указанных значениях кривизны, времени и плотности необходим, по-видимому, учет квантовых свойств пространства и времени и, следовательно, нужна единая теория сильных, электромагнитных, слабых и гравитационных взаимодействий. Однако в большинстве задач космологии и астрофизики метод фонового поля является вполне приемлемым для описания физической реальности.
Поскольку важнейшими из квантовых эффектов в искривленном пространстве-времени (ПВ) являются рождение частиц и поляризация вакуума, то основным объектом исследования теории является

ранения оставшихся расходимостей в ТЭИ ниже мы используем процедуру Зельдовича-Старобинского / 13 /. Однако прежде рассмотрим поведение функций %(£) , иРОг.) , 'УрС'г,) при р->о
При р-*о , иХр,^)^ 1 , ©(.^«Ь и в (1.50 можно полагать ег;(9^ 1 . Тогда система имеет точное решение, удовлетворяющее начальным условиям о(р (.£„)=•<£ , ^>РС^О
о(Р (О - СО! Р(^)
(^) =-&т р(^)

. (Х.8б)

Интеграл в (1.86) может быть вычислен точно

С<2')<^' = ( рь^/рх.) .
Тогда для врС^) , ЫРС^) и ггрС^) в пределе р -* о находим
Р./со)
Ыр(^) & р3&/иЭ (1.87)
гГрСО^О ,
т.е. р° , ыр~ р°. Отсюда сразу же следует, что вакуумные
средние ТЭИ не имеют инфракрасных (ИК) расходимостей и вклад от
нижнего предела интегрирования в (1.74) равен нулю.
Вернемся к регуляризации вакуумных средних ТЭИ (1.74)
гуляризацию по методу Зельдовича-Старобинского проведем стандартным образом / 13
"■ ГУ
[тг^ас]'1 ^о(ра[ и^,(*Р#иР)
- 3)^ ( ^>2., С Иц ) 1 . (1.88)
Функции &*., 5ц, иг, Ыч представляют собой разложение и ирв
ряд по параметру К который вводится обычным образом (р-»рИ,