Инфракрасно безопасные наблюдаемые в N = 4 максимально суперсимметричной теории Янга-Миллса

• Автор: Борк, Леонид Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 83 с. : ил.

родителям посвящается

Содержание
1 Введение

1.1 Амплитуды рассеяния в ,[ = 4 БУМ в режиме слабой связи

1.2 Амплитуды в сильной связи, дуальная конформная инвариантность и дуальность между Вильсоновскими петлями и амплитудами

1.3 Инфракрасно безопасные наблюдаемые

2 Вычисление инклюзивного сечения рассеяния в N1,0 порядке ТВ и

инфракрасно безопасные наблюдаемые в А/" = 4 БУМ

2.1 Построение инфракрасно безопасных наблюдаемых в безмассовых КТП

2.2 Конформная КЭД

2.3 Вычисление инклюзивного сечения рассеяния в N = 1 БУМ, древест-ный вклад вклад

2.4 Виртуальный вклад
2 5 Испускание реальных частиц
2.6 Коллинеарные контрчлены
2.7 Инфракрасно безопасные наблюдаемые в Д7 = 4 ЭУМ
3 Вычисление инклюзивного сечения рассеяния в N1,0 порядке ТВ и
инфракрасно безопасные наблюдаемые в .V = 8 супергравитации
3.1 Виртуальный вклад
3.2 Реальное испускание
3.3 Коллинеарные контрчлены
3.4 Инфракрасно безопасные наблюдаемые в АГ = & супергравитации
4 Другие суперконформные теории
4.1 Маргинальные деформации А/ = 4 ЭУМ, деформация Ли-Страслера
4.2 Конформная инвариантность на квантовом уровне и IIV конечность
143 - деформированного Я = 4 БУМ
4.3 Однопетлевое условие конечности
4.4 Четырехпетлевое условие конечности (планарный предел)
4.5 Унитарные преобразования
4.6 Исследование условий конечности
4.7 Новая (супер)конформная теория ?
5 Заключение
Дополнение А. Вычисление парциальных упорядоченных по цвету амплитуд

Дополнение В. Вычисление интегралов по трехчастичному фазовому пространству
Дополнение С. Вычисление функций расщепления
Дополнение О. Конечные части инфракрасно безопасных наблюдаемых

MHV амплитуд, строго говоря, не до конца ясна. Второе замечание связано с вкладом от скаляров и фермионов. В нашем порядке ТВ они выделились в отдельный вклад С. В то же время в общем случае (например теории с меньшей суперсимметрией), имеются вклады от них в виртуальную часть и в функции расщепления. Они содержат слагаемые пропорциональные 1/е. Однако, их вклад в виртуальную часть пропорционален 2x2 борновскому сечению рассеяния умноженному на (|п/ -f- gns) [62] а вклады в функции расщепления пропорциональны /9-функции, т.е. тому же самому коэффициенту, но с противоположным знаком. Следовательно, эти вклады имеют одинаковую структуру и полностью сокращаю друг друга. Следовательно в нашем порядке ТВ выделение вклада скаляров и фермионов отдельно, является возможным.
Рассмотрим теперь какие комбинации, с каким значением параметра 5 соответствуют наблюдаемым обсуждавшимся ранее
• Мы "детектируем"два "самых быстрых" глюона положительной спиралыюсти
aMHV I г jjantt—MHVl . /<-) nr-
А s=1/3 + B (2.76)
• Мы "детектируем"один "самый быстрый" глюон положительной спиральностп
aMHVI | jDonti—MHV i s~iftlattcrl . /q >7'7
I <5=1/3 ><5=1/3 15=1 ’ ' * '
• Выделим отдельно так-же anti-MHV вклад
■Danti—MHV I I /~iMatter I /г> <-7o
B 1=! + ° Up v-78)
Относительная простота конечной части вклада от виртуальных частиц (3.85), в общем случае не прослеживается во вкладах связанных с реальным испусканием и в коллпнеарных контрчленах. В отличии от виртуального вклада содержащего только полиномы и лограифмы в общем случае вклады от реальных испусканий являются сложными функциями содержащими различные комбинации полилогарифмов и логарифмов. Единственное выражение где произошло сокращение полилогарифмов при 5 = 1 это anti-MHV вклад (2.78). Выбирая масштаб фактоизации равным Q; — Е мы получаем:
ri (2-79)
“**13/ nnti-MHV -k 1(1 С)
^ / anti-MHV

' (c4+2c3+4c2+6c+19)log2(-b^) (c4-2c3+4c2-6c+19)log2(^)
2 п;------пггг-—w Ь

(1-с)2(1 + с)4 “ (1 — с)4(1 + с)
п(с2 + 1)1оа-(^)1о8(^) 6тг2(3с- + 13) - 5(61с2 + 99)
(1 - с2)2 + 9(1 - с2)
^ (11с3 —31с2— 47с—133) log(2=£) _ о (llc3+31c2-47c+133) log(^f£) “2 3(1 + с)3(1 - с)2 ^ + “ 3(1 - с)3( 1 + с)