Динамические аспекты квантовомеханической задачи нескольких тел вблизи границы ядерной стабильности

• Автор: Григоренко, Леонид Валентинович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 206 с. : ил.

Оглавление
1 Введение

1.1 Предмет исследования

1.2 История вопроса и обзор литературы

1.3 Краткая характеристика проведённых исследований

2 Метод гиперсферических гармоник

2.1 Якобиевскис векторы и переменные МГГ

2.2 Гиперсферическне гармоники

2.3 Уравнение Шрёдингера

3 Квантовомеханическая модель двухпротонной радиоактивности

3.1 Модель с источником
3.2 Приближённые граничные условия
3.3 Корреляции в системе трёх тел
3.4 Потенциалы
3.5 Трёхчастичная модель “/2”
3.6 Результаты расчётов
3.7 Чувствительность к компонентам модели
3.8 Чувствительность к спариванию протонов
3.9 Общие свойства корреляций
3.10 Механизмы распада. Связь между структурой и корреляциями
Оглавление
4 Изучение двухпротонных распадов
4.1 Легчайший 2р распадчик 6Ве
4.1.1 Потенциалы
4.1.2 Ширина
4.1.3 Струюура
4.1.4 Корреляции
4.2 Проблема 2р ширин 120 и 16Ne
4.3 Корреляции, наблюдаемые в распаде 45Fe
4.3.1 Классическая экстраполяция
4.4 Корреляции, наблюдаемые в распаде 19Mg
5 Расчёты с упрощённым гамильтонианом
5.1 Точная полуаиалитическая модель
5.2 Переход к квазиклассике
5.3 Модель одновременного испускания протонов
5.4 Дипротоиная модель
6 Качественные эффекты
6.1 Трёхчастичный механизм нарушения изобарической симметрии
6.2 Оценки многочастичных ширин: случай 7Н
6.2.1 Формулировка проблемы в случае 7Н
6.2.2 Модель с источником; случай двух тел
6.2.3 Модель с источником; случай нескольких тел
6.2.4 Обсуждение случая ядра 7Н
6.3 Двухпротонный распад деформированных ядер
6.4 Простой метод качественного учёта механизма реакции
6.4.1 Срыв протона из ядра 6Не
6.5 Широкие состояния в непрерывном спектре нескольких тел: 5Н
Оглавление

6.5.1 Расчёт БН “в коробке”
6.5.2 Рассеяние 3—>3
6.5.3 Модель с источником
6.6 “Возбуждённое состояние” трития
6.7 Широкие состояния в непрерывном спектре нескольких тел: 4п
6.8 Трёхчастичпое виртуальное состояние в 1ПНе
6.9 Протонное гало в 17Ne
6.10 Мягкая дипольная мода в 17Ne
6.11 Анализ корреляций из распада выстроенного 5Н
7 Астрофизические приложения
7.1 Резонансный радиационный захват
7.2 Нерезонансный радиационный захват
7.3 Мягкая дипольная мода и нерезонансный радиационный захват
8 Заключение
8.1 Благодарности
Литература
Публикации в реферируемых журналах
Работы, отправленные в журналы
Прочие публикации
Ссылки
2.2 Гиисрсферические гармоники

менная — и гиперугол t)p в координатном представлении определены как
р2 = (.г2 + у2) = 1 Е AAjCRi - Rj)2 , 0Р = arctan [х/у] . (2.3)
Ai H- Л2

Якобиевские векторы в импульсном пространстве, сопряжённые векторам X и Y, задаются, таким образом,
_ A2k 1 — Aik.2 , _ Аз(кх + kg) — (Ах + А2)к3
* “ Лх + Л2 ’ у - А! + Л2 + Аз ’ 1 ‘ ’
что кх — импульс частицы 1 в с.ц.м. частиц 1 и 2, а kv — импульс ц.м. частиц 1 и 2 в с.ц.м.
всей системы (частицы 1, 2 и 3). Аналогом гиперрадиуса в импульсном пространстве
является гиперимпульс х, элементарно связанный с энергией, а гиперугол в импульсном
представлении 0„ отвечает за распределение энергии по подсистемам:
Ет = х2/2М = Ех + Еу = 2М + 2М4. ’ = arctan [/ (2-5)
При фиксированной полной энергии Ет, энергетические распределения, рассчитанные в определённой Якобиевской системе, задают энергетический спектр относительного движения частиц 1 и 2 и, соответственно, одночастичный спектр частицы 3.
2.2 Гиперсферические гармоники
Решение Ъ(м уравнения Шрёдингера (УШ) для трёх тел
(Я - Ет) Ф37Л/ = (Т+ >x2(Ri2) + р2з(К-2з) + t>3i(R3i) - Er) Ф3'м = 0 (2.6)
с определённым полным угловым моментом J и его проекцией М ищется в виде разложения по гиперсферическим гармоникам
4м = Р~5/2 Е*7 XK-rp) J™(Пр) . (2.7)
Здесь — набор ортонормированных базисных функций, полный на гиперсфере
£1р = {вр, flx, определённого гиперрадиуса р. К — это квантовое число обобщённого углового момента (гипермомент), а “мультииндекс” 7 обозначает набор квантовых чисел орбитальных моментов и спинов подсистем,
7 х, 1у,