Динамика солитонов в неоднородных конденсированных средах

• Автор: Абдуллаев, Фатхулла Хабибуллаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ташкент
• Количество страниц: 261 c. : ил

ПЛАВА I. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ ДЕЯ

СОЛИТОНОВ

§ I.I. Адиабатическое приближение

§ 1.2. Статистическое борновское приближение

§ 1.3. Метод среднего поля

§ 1.4. Точно решаемые модели.

§ 1.5. Численное моделирование схем размыкания моментов нелинейных стохастических дифференциальных уравнений

§ 1.6. Математическое моделирование динамики

солитонов в случайно - неоднородных

средах

ГЛАВА II. ДИНАМИКА СОЛИТОНОВ В НЕОДНОРОДНЫХ И СЛУЧАЙНО-НЕОДНОРОДНЫХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ

КРИСТАЛЛАХ
§ 2.1. Модель стохастической экситон-фононной-связи.
Гамильтониан и основные уравнения движения . . 69 § 2.2. Уравнение для среднего поля возбуждений
и его решение
§ 2.3. Учет конечности времени корреляции
флуктуаций
§ 2.4. Модель со стохастическим рассогласованием
резонансных взаимодействий между молекулами . .84 § 2.5. Солитоноподобные возбуждения в неупорядоченной системе с недиагональными
членами
§ 2.6. Движение молекулярных солитонов в случайнонеоднородной молекулярной цепи

ГЛАВА III. СОЛ ИТОНЫ В НЕОДНОРОДНЫХ КВАЗИ0ДН0МЕРНЫХ
МАГНЕТИКАХ
§ 3.1. Спин-фононное взаимодействие в ферромагнетиках
с анизотропией типа "легкая плоскость"
§ 3.2. Магнитные солитоны в ангармоническом планарном
ферромагнетике
§ 3.3. Стохастическая спин-фононная модель
§ 3.4. Динамика солитонов под действием фотонных флуктуаций в квазиодномерных ферромагнетиках
§ 3.5. Движение солитона в планарном ферромагнетике
со случайным магнитным полем
Глава IV. ДОМЕННЫЕ СТЕНКИ И ФОНОНЫ В НЕОДНОРОДНЫХ
СИСТЕМАХ С ФАЗОВЫМ ПЕРЕХОДОМ СМЕЩЕНИЯ
§ 4.1. Одномерная модель структурных фазовых переходов смещения. Гамильтониан и уравнения
движения
§ 4.2. Динамика доменных стенок в системе с дефектами
типа"случайная критическая темепература"
§ 4.3. Влияние термостата на динамику доменных
стенок
§ 4.4. Движение электрона в одномерной системе со
фазовым переходом типа смещения
§ 4.5. Распространение солитонов в системах нелинейных связанных осцилляторов с флуктуирующими
параметрами
Глава V. РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ СОЛИТОНОВ В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ
§ 5.1. Движение солитонов нелинейного уравнения
Шредингера в неоднородной среде

§ 5.2. Теория переходного излучения солитона
§ 5.3. Теория переходного рассеяния солитонов в
нестационарной среде
ПЛАВА У1. ДИНАМИЧЕСКАЯ СТОХАСТИЧНОСТЬ СОЛИТОНОВ И СОЛИТОН-НЫХ СИСТЕМ В НЕОДНОРОДНЫХ И НЕСТАЦИОНАРНЫХ СРЕДАХ § 6.1. Броуновское движение солитона в поле волнового пакета
§ 6.2. Динамический хаос в длинных джозефсоновских контактах
§ 6.3. Динамический хаос в параметрически возбуждаемой классической цепочке з±пе-Оогйоп229 § 6.4. Стохастическая динамика шредингеровского
солитона в нестационарной среде
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

(1.5.2)

С СУ)

^ <ЛАХ1±г $£ (."^1 - ^2 ) ,
(1.5.3)
Теперь решение уравнения (1.5.1) для среднего поля получим при-ближенныьш методами. Вначале применим метод марковских приближений. Усредняя (1.5.1) и используя для вычисления средних типа формулу Фуруцу-Новикова, можно получить бесконечную
цепочку уравнений:

Г £тЛ*д_(1.5.4)
Используя предположение о (Г -коррелированности случайного процесса
в первом уравнении (1.5.4) и учитывая
(1.5.5)
получаем уравнение в первом марковском приближении
А 01 >
сА У.
Ао <^(*0 ,
(1.5.6)