Динамика полей в окрестности конических дефектов в ОТО и теориях с дополнительными измерениями

• Автор: Россихин, Антон Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 124 с.

1 Перенормировки в эффективном действии для классической струны [96,97]
Вводные замечания
1.1 Краткое введение в линеаризованную теорию поля
1.2 Эффективное действие для классической струны
1.3 Сверхпроводящие струны
1.3.1 Модель Виттена
1.3.2 Киральный предел
1.4 Струна в дилатонной и аксионно-дилатонной теориях гравитации
Выводы
2 Топологическое самодействие стационарного источника в конических пространствах [115,116,117]
Вводные замечания
2.1 Примеры конических пространств
2.2 Фундаментальное решение оператора Лапласа-Бельтрами на
двумерной римановой поверхности
2.3 Топологическое самодействие точечного источника с произвольной мультипольной структурой в 2 + 1-мерной эйнштейновской теории гравитации

2.4 Топологическое самодействие линейного источника в эйнштейновской теории гравитации. Точно решаемая модель
2.4.1 Пространство бесконечно тонкой струны
2.4.2 Пространство струны конечной толщины
2.5 Эффективное действие для струны Намбу-Гото на коническом пространстве
Выводы
3 Поляризация вакуума в окрестности топологических дефектов в модели Рэндалл-Суидрума 1127, 128]
Вводные замечания
3.1 Линеаризованная гравитация в Р52-модели размерности р+
1 +
3.2 Топологические дефекты в модели Рэндалл-Сундрума с одной браной
3.2.1 Космическая струна в Я 52-модели
3.2.2 Глобальный монополь в Р52-модели
3.3 Евклидова функция Грина на бране
3.4 Вычисление вакуумного среднего (Т")[
Выводы
Заключение
Приложения
А Производные третьего и четвёртого порядков фундаментального решения оператора Лапласа-Бельтрами в пределе совпадающих точек
В Линеаризованная гравитация в р + 1 + 1-мерной модели Рэндалл-Сундрума с одной браной
Список литературы
Римана рассматриваемого пространства равен нулю всюду, кроме оси Z, на которой его компоненты имеют дельтаобразные особенности [52].
Приведём метрику (2.1) к более удобному для дальнейшего рассмотрения виду. Воспользуемся тем, что двумерное риманово пространство является локально конформно евклидовым. Для конуса приведение метрики к явно конформно плоскому виду осуществляется с помощью замены радиальной координаты[47, 119]
Ьр = гь. (2.3)
Соответственно, в координатах t, z, г, в (конформно полярные координаты) метрика (2.1) имеет вид
ds2 = -dt2 + dz2 + e~^rdr2 + г2d92) , (2.4)

Л(г) = 2(1 — Ь) 1п г.
Введя конформно декартовы координаты
(я1)2 + (ж2)2 = г2 , х2/х1 = tan б ,
окончательно получим
ds2 = —dt2 + dz2 + e~^x4aidxadxb , о, 6,... = 1,2. (2.7)
Будучи записанной таким образом, метрика локально-плоского конического пространства допускает простое обобщение на случай статического пространства-времени N параллельных космических струн. Как было показано в работе [47], это достигается следующим выбором конформного фактора

А(х) = 2 2(1 ~bi) Inn, (2.8)

г і = ((z1 - a*)2 + (x2 - /31)2)1 . (2.9)
Пространство-время с элементом длины (2.7) и конформным фактором (2.8) называется мультиструнным пространством.

(2.5)
(2.6)