Гравитационные возмущения в точных моделях космологической инфляции

• Автор: Фомин, Игорь Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 122 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение б

ГЛАВА 1. Инфляция и космологические возмущения

1.1. Инфляционные модели

1.2. Скалярное поле в космологии

1.2.1. Динамика самогравитирующего скалярного поля

1.2.2. Плотность энергии и плотность давления

1.2.3. Приближение медленного скатывания

1.2.4. Параметры медленного скатывания

1.2.5. Времена Хаббла

1.3. Точные решения

1.3.1. Потенциал полной энергии скалярного поля в рамках точных решений
1.3.2. Хаббловские времена в точной инфляции
1.4. Теория космологических возмущений
1.4.1. Характеристики возмущений
1.4.2. Классификация возмущений
1.4.3. Калибровочные преобразования
1.5. Квантовая теория космологических возмущений
1.5.1. Уравнение гравитационных волн

1.5.2. Спектр мощности тензорных мод космологических возмущений
1.6. Наблюдательные данные
1.6.1. Анизотропия реликтового излучения
ГЛАВА 2. Квантовое рождение начальных космологических возмущений
2.1. Квантование инфляционного поля
2.2. Гауссовость и спектр мощности возмущений
2.3. Квантовые флуктуации в течение де Ситтеровского расширения
2.3.1. Адиабатичность возмущений
2.3.2. Пересечение горизонта
2.4. Возмущения скалярного поля
2.4.1. Эволюция скалярного поля
2.4.2. Возмущения метрики
2.5. Квантовое рождение космологических
возмущений
2.6. Точные решения уравнений эволюции скалярного
поля
2.7. Спектр мощности для степенной инфляции
2.8. Спектр мощности в случае точных решений уравнений эволюции скалярного поля
2.8.1. Спектр мощности скалярных возмущений

2.8.2. Спектр мощности тензорных возмущений
2.9. Метод вычисления космологических параметров
2.10. Пост-инфляционная эволюция
космологических возмущений
2.11. Космологические параметры для точных решений
2.11.1. Степенная инфляция
2.11.2. Де Ситтеровские решения
2.11.3. Обобщенная экспоненциальная инфляция
2.11.4. Экспоненциально-степенная инфляция
2.12. Различие между параметрами б и
ГЛАВА 3. Построение и проверка моделей инфляции в рамках точных решений уравнений эволюции скалярного поля
3.1. Основные уравнения и точные решения
3.2. Сопоставление с параметрами инфляции
3.3. Оценка времен Хаббла для различных моделей инфляции
3.4. Ограничение решений тензорно-скалярным отношением
3.5. Скалярные поля в конформно-плоских
пространствах
3.6. Космологические параметры
3.7. Модели инфляции
3.8. Тензорно-скалярное отношение в различных моделях инфляции

который был предсказан еще в начале 60-х годов Саксом и Вольфом и заключающийся в том, что фотоны, двигаясь в переменном потенциале, либо приобретают, либо теряют энергию [17].
Второй член обусловлен адиабатическим поджатием излучения до эпохи рекомбинации в зонах повышенной и пониженной плотности-эффектом Силка.
Третье слагаемое обязано своим происхождением эффекту Доплера, который представляет собой рассеяние квантов на движущихся адиабатических возмущениях свободных электронов до и после рекомбинации.
Поскольку поверхность последнего рассеяния есть сфера, то проще анализировать анализировать наблюдательные данные, разложив в ряд по сферическим функциям, которые являются полным и ортогональным набором функций на сфере:
= Г«,А(е) (1.32)

где aim — мультипольные коэффициенты, a Y[m — сферические гармоники.
Надо также отметить, что удобнее представлять и сравнивать результаты наблюдений и теоретические расчеты в терминах величин, которые являются вращательно-инвариантными и не зависят от частного выбора системы отсчета.
Коэффициенты aim не являются вращательно-инвариантными. Поэтому обычно выделяют так называемую вращательно-