Низкоэнергетическая физика в моделях вселенной на доменной стенке (бране)

• Автор: Новиков, Олег Олегович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 103 с.

Содержание
Введение

Глава 1. Модели с дополнительными измерениями

1.1. Ранние модели

1.2. Основные сценарии миров на бране

1.3. Модели «толстых бран»

1.4. Локализация фермионов

1.5. Локализация калибровочных бозонов

Глава 2. Решения в виде бран в присутствии дефекта

2.1. Скалярный сектор модели

2.2. Решения в пределе выключенных гравитации и дефекта

2.3. Поправки к решениям в двухполевой модели
2.4. Выводы ко второй главе
Глава 3. Скалярные флуктуации
3.1. Скалярные флуктуации в модели без гравитации
3.2. Калибровочно-инвариантные скалярные флуктуации
3.3. Спектр флуктуаций в канале ф в фазе с {Н) = 0 .
3.4. Спектр флуктуций в канале х и скалярное состояние типа Хиггса
3.5. Выводы к третьей главе
Глава 4. Фермионный сектор
4.1. Локализация массивных фермионов на доменной стенке
4.2. Нарушение сохранения СР четности в модели с одним скалярным
дублетом
4.3. СР-несохранение в модели с несколькими полями
4.4. Ограничения на параметры модели с одним дублетом

4.5. Выводы к четвертой главе
Заключение
Литература
Список иллюстраций

Введение
Актуальность темы исследования. В последние годы достаточно популярной стала гипотеза, что наша вселенная представляет собой четырехмерную пространственно-временную поверхность (3-брану), вложенную в фундаментальное многомерное пространство (см. обзоры [3, 5, 6, 44, 55, 59, 65, 68, 83, 106]). Она стала базой для многочисленных моделей физики за пределами Стандартной Модели, призванных ответить на ряд вопросов физики элементарных частиц, такие как проблема иерархии [27, 118], объяснение структуры фер-мионного сектора[28, 30], а также малости космологической постоянной [118]. Предполагается, что размер дополнительных измерений достаточно велик, и они могут, в принципе, проявить себя в наземных экспериментах ближайшего будущего и/или в астрофизических наблюдениях [29, 50, 52, 62, 83, 113].
Хотя брана часто рассматривается как элементарный геометрический объект нулевой толщины, существует не противоречащая альтернатива, предоставляемая эффективной многомерной теорией поля [5, 6, 15, 65, 73, 115, 120, 121, 125, 135]. В этом подходе брана является доменной стенкой, порождаемой фоновыми скалярными и/или гравитационными полями, когда их вакуумные конфигурации обладают нетривиальной топологией. Материя, взаимодейтсвующая с этими фоновыми полями, локализуется в определенной окрестности доменной стенки, которая может быть охарактеризована некоторой ненулевой толщиной. По этой причине иногда употребляется название «толстая брана» («thick Ьгапе» или «fat Ьгапе»).
Подробное описание локализации материи на этих доменных стенках представляет особенный интерес, поскольку оно может как дать важный ключ к низкоэнергетической физике, так и установить связь с моделями фундаментальных бран, прояснить сущность предельного перехода к бране нулевой толщины. [16, 36, 48, 70, 90, 97, 100, 104, 108, 139]

*м = м Ё ''(гП&Г**«-«- <24б)
l,rri,n—
ям = м Ё ДжПяГ"—«, <247>
1,771

Р(т) = К X] К”(м) Л«+1.п»(Т)> (2-48)
П,7П=
Д-я = Ая,с(к) + 2^2’ (2.49)
1 °°
Дя» = §м! Е^ш) Дя”. (2.50)
m,7i=
Фп,0,0 = Фп» #п,0,0 = Яп, Рп,0 == Рп? (2.51)
£-£Ё^Н£Г(£и <2-52)
1,тп,п=
При этом следует также раскладывать пятимерную космологическую постоянную Лс. Однако все поправки можно найти независимо от нее, а затем получить ее значение через уравнение (2.19).
Фоновые решения в фазе с (Н) = 0 могут быть отождествленны с решениями для критической токи fi/M = 0, за исключением иного значения Дя < Дя,с-Таким образом, на уровне классических решений мы можем не рассматривать эту фазу отдельно.
Уравнение для первого порядка разложения Ф по к выглядит следующим образом,
(сд2т + 2 - 6Ф§)ФЩ0 = 4//1Фо - 2я (-1) Ф0(1 - Ф20) = дх(т), (2.53)
Для дальнейших вычислений удобно заметить следующую факторизацию,
(dl + 2 — 6Фц) = (дт — 2 tanh т) (дт + 2 tanh т) (2.54)