Возбуждение атома водорода внешним полем тяготения

• Автор: Усенко, Константин Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Киев
• Количество страниц: 112 c. : ил

Гл. I СПШОРНОЕ ПОЛЕ В ОТО

§ 1,1 Спинорное пространство

§2.1 Классификация спинорных представлений внешней

алгебры

§3,1 Спинорное расслоение

§4,1 Сводка результатов

Гл, II ГАМИЛЬТОНОВА ФОРМУЛИРОВКА СПИН0РН0Г0 ПОЛЯ В

§ 1,2 Пространственно-временное расслоение

§2.2 Канонический формализм

§ 3,2 Расслоение алгебры наблюдаемых

§4.2 Гамильтонов оператор
§ 5,2 Сводка результатов
Гл. III Ф0К0ВСК0Е ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СПЙН0РН0Г0 ПОЛЯ В

§1,3 Спектр гамильтонова оператора
§ 2,3 Кинематика парциальных волн
§3,3 Преобразования Боголюбова
§ 4.3 -3- Сводка результатов
Гл. 1У АТОМ ВОДОРОДА ВО ВНЕШНЕМ ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ
§ 1.4 Кулоновское поле
§ 2.4 Уравнение Дирака в поле точечного заряда
§ 3.4 Спектр гамильтонова оператора
§ 4.4 Кинематика парциальных волн
§ 5.4 Множественное рождение пар
§ 6.4 Возбуждение атома
§ 7,4 Ионизация атома водорода
§ 8.4 Излучение атома
§ 9.4 Возбуждение в поле черной дыры
3 а к л ю ч е н и е
Литература

Интерес к приливным явлениям в атоме водорода в значительной степени обусловлен проблемой построения теории квантовых детекторов гравитационного поля и, в частности, гравитационного излучения I 1-4 I. Атом водорода представляет собой наиболее простую квантовую систему, в которой квантовомеханическое поведение присуще только одной частице - электрону. Поэтому естественно исследование приливных явлений в квантовых системах начать именно с исследования атома водорода.
Постановке задачи о влиянии внешнего поля тяготения на внутренние свойства атома водорода длительное время препятствовали значительные трудности общетеоретического характера. Первая из них связана с наличием у электрона спина. Поскольку релятивистское поле тяготения является тензорным, пренебречь спином электрона недопустимо, так что для описания поведения электрона во внешнем поле тяготения (релятивистском) необходимо использовать формализм спинорного поля на искривленном пространстве-времени. Уравнение, описывающее поведение частиц со спином 1/2 в искривленном пространстве-времени, было введено Фоком I 5,6 I еще в начальную эпоху становления релятивистской квантовой теории, однако при исследовании трансформационных свойств этого уравнения Картаном 121 было показано отсутствие представления полной линейной группы матрицами в спинорном пространстве. Впоследствии неоднократно появлялись различные попытки определения спиноров на искривленном пространстве-времени, пока Лихнерович I 8,9 I

с помощью мгновенного гамильтониана, как представления, диа-гонализущие одновременно мгновенный гамильтониан И СО и оператор заряда 0, , Оператор заряда является сохраняющейся величиной, поэтому именно зависимостью мгновенного гамильтониана от времени обусловлено изменение со временем фоковских пространств Жу , а свойства связности с/ ¥ пространства представлений "К (Т) определяются характером зависимости от времени мгновенного гамильтониана.
Термин "мгновенный гамильтониан" или гамильтонов оператор используется здесь с целью подчеркнуть тот факт, что Н(?) не является обычным гамильтоновым оператором квантовой теории поля, поскольку зависит и от времени и от выбора гиперповерхностей постоянного времени. Зависимость мгновенного гамильтониана от времени может быть определена из соотношения (8). Переходя, в соответствии со стандартной схемой, от интеграла по 4-объему к интегралу по его границе, нетрудно получить,

П ервое слагаемое в правой части этого выражения ответственно за поток энергии через границы и при стандартных предположениях о поведении квантового поля на границе им можно пренебречь. Второе же обусловлено именно тем, что времениподобный орт используемой системы отсчета не является вектором Киплинга и не обеспечивает сохранения энергии. Этот второй член