Вклад в аномальный магнитный момент мюона от процесса рассеяния света на свете в нелокальной кварковой модели

• Автор: Жевлаков, Алексей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 87 с. : ил.

Оглавление
Введение.
Аномальный магнитный момент мюона
Адронный вклад в АММ мюона
1 Нелокальная кварковая модель
1.1 5(7(2) х Би(2) кварковая модель
1.2 3и(3)х3и(3) кварковая модель
1.3 Эффективный пропагатор мезона. Вершинная функция
1.3.1 Внешние калибровочные ноля. Выбор параметров модели
1.4 Выводы
2 Рассеяние света на свете I. Промежуточное мезонное состояние.
2.1 Промежуточное мезонное состояние
2.2 Промежуточное псевдоскалярное мезонное состояние
2.2.1 Амплитуда перехода псевдоскалярного состояния в два фотона
2.2.2 Вычисление АММ мюона для процесса рассеяния света на свете с промежуточным псевдоскалярным мезонным состоянием
2.3 Промежуточное скалярное мезонное состояние
2.3.1 Амплитуда перехода скалярного мезона в два фотона
2.3.2 Локальный предел для амплитуды перехода скалярного мезона в два фотона

2.3.3 Вклад от процесса рассеяния света на свете с промежуточным скалярным мезонным состоянием в АММ мюона
2.3.4 811(2) - случай параметризации модели. Локальный предел
2.4 Выводы
3 Рассеяние света на свете II. Случай контактных диаграмм.
3.1 Диаграмма кварковый бокс. Тензор рассеяния света на свете
3.2 Вычисление рассеяния света на свете для случая контактных диаграмм
3.2.1 Локальный случай
3.3 Результаты
3.4 Дискуссия
3.5 Выводы
Заключение
А Приложение
АЛ Нелокальные вершины взаимодействия с внешним векторным полем
А.2 Смешивание
А.З Структуры полиномов после усреднения по импульсу мюона
Литература

Введение.
Аномальный магнитный момент мюона.
Движение классической заряженной [1,2] частицы с угловым моментом Ь = гхр создает е
магнитный момент /г = Ь. В квантово-механическом случае у частицы появляется

такая характеристика движения как собственный момент вращения, именуемый спином. Спин также как и угловой момент движения приобретает смысл оператора Ь = Ш — —і/ігх V и Б = Не и имеет собственные значения в единицах постоянной Планка. Уравнение движения можно представить уравнением Дирака:
тв1-€-^1+2^’- <*> Магнитный момент связан со спином как и с орбитальным моментом частицы, как
где введена новая постоянная д, которая носит название гиромагнитного отношения. Для
орбитального движения гиромагнитное отношение ді равно 1, и поэтому, исходя из урав-

нения Дирака, для заряженной частицы со спином з = - получаем, что да = 2 в квантовой механике. Такая величина как аномальный магнитный момент (АММ) связана с тем, что, с учетом квантовых поправок, существует отклонение гиромагнитного отношения от величины д — 2. Удобно параметризовать эту величину как а = (д — 2)/2.
Если рассматривать квантовую теорию поля, которая описывает физику частиц и взаимодействия их с внешними полями, то можно записать ток, который определяет взаимо-
ное отличие поведения вершинной функции в данных точках ^.„(р2 = —М2^,;0,0) 3> Гру1(0; 0,0). Характерным масштабом для интегралов в АММ является масштаб массы мюона, в то время как для описания формфактора в УМБ подходе характерным масштабом является масса р-мезона. Эти масштабы существенно отличаются. Поведение переходного форм-фактора имеет важное значение для вычисления АММ близи характерного масштаба.
Зависимость угла смешивания для конкретных состояний мезонов можно опустить при объяснении малого вклада для ?? и т/ мезонов, так как если рассматривать вклад не от конкретных физических СОСТОЯНИЙ мезонов Г) И Г]', а ОТ полей Т)о И Г?8, которые входят в нонет легких мезонов. Тогда механизм получения меньшей величины вклада для АММ для данных состояний будет таким же, как и для пиона, и систематически ниже, чем вклады, вычисленные в рамках других подходов.
2.3 Промежуточное скалярное мезонное состояние
В этом параграфе рассматривается вклад, связанный с промежуточными легкими скалярными мезонами. В отличие от пионного вклада, данный вклад будет априори подавлен по массе.
2.3.1 Амплитуда перехода скалярного мезона в два фотона
Одним из важных элементов для вычисления ЬЫ, является процесс перехода скалярного мезона в пару фотонов при произвольной виртуальности.
Полный набор диаграмм для данной амплитуды приведен на рисунке 2.4. В отличие от псевдоскалярного случая, ни одна из диаграмм не равна нулю при вычислении шпура по внутренней линии кварка. В общем виде данную амплитуду можно представить как:
А (7^72 -*■ ЛП = (р, <ц, д2),