Взаимодействующие кинки и пузырьки кирального конденсата в некоторых теоретико-полевых моделях

• Автор: Гани Вахид Абдулович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 125 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Резонансные явления в кинк-антикинк рассеянии
1.1 Уединенные волны в (1+1)-мерной классической теории ПОЛЯ
1.2 Столкновения кинков. Механизм резонансного обмена энергией
1.3 Модель ’’двойной синус-Гордон”
1.4 Дискретный спектр возбуждений системы К К в модели ”ДсГ”
1.5 Численные расчеты и заключительные замечания
2 Об эволюции домена дезориентированного кирального конденсата
2.1 Дезориентированный киральный конденсат в физике высоких энергий
2.2 Одномерный случай
2.3 Трехмерный случай
2.4 Пузырек большой амплитуды
2.5 Заключительные замечания
3 Динамика столкновений доменных стенок в модели с двумя действительными скалярными полями
3.1 Нетривиальные точные решения
3.2 Временная зависимость для ВРЭ-насыщенных конфигураций
3.3 Временная зависимость для не БРЭ-конфигураций
3.4 Заключительные замечания
4 Заряженный топологический солитон в системе двух взаимодействующих скалярных полей
4.1 Заряженные топологические дефекты в различных теориях

4.2 Топологические и нетопологические С-боллы
4.3 Точное решение для топологического С-болла
4.4 Улучшенная вариационная процедура
4.5 Заключительные замечания об описанных топологических дефектах, несущих и(1) заряд
4.6 Проблема динамической устойчивости решения, постановка
спектральной задачи
4.7 Аналитические свойства спектральной задачи
4.8 Численное исследование устойчивости
Заключение
Приложение

Введение
В последнее десятилетие значительно возрос интерес к всевозможным топологическим дефектам [1]. Доменные стенки представляют собой, пожалуй, наиболее наглядный пример топологических дефектов: они возникают в полевых моделях с лагранжианами, потенциальная часть которых имеет дискретный набор минимумов, и представляют собой полевые конфигурации, соединяющие эти минимумы [2].
Спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса [3] играют чрезвычайно важную роль в современной теоретической физике. Топологические решения, называемые обычно кинками, представляют собой классические топологические решения уравнений движения в (1+1)-мерных моделях со спонтанным нарушением симметрии, имеющие различные асимптотики на пространственных бесконечностях. Для конечности энергии такого решения необходимо, чтобы асимптотические значения поля, совпадали с вакуумами модели - минимумами потенциала лагранжиана [4]. По этой причине простейшая модель, имеющая решения типа кинка должна иметь, по меньшей мере, два минимума потенциала.
Далее, можно рассматривать аналогичные модели в (3+1)-мерном пространстве-времени. Тогда одномерное решение типа кинка приобретает смысл доменной стенки [5]. Например, плоская доменная стенка, перпендикулярная оси X в (3+1)-мерном пространстве Минковского в модели с двумя вырожденными вакуумами, - это такая зависящая только от одной пространственной координаты х конфигурация, что поле заметно отличается от вакуумных значений лишь на небольшом интервале оси X (толщина стенки), а по обе стороны от стенки быстро выходит на вакуумные значения (строго говоря, поле равно вакуумным значениям лишь в пределе х —> ±оо). При этом энергия кинка приобретает смысл поверхностной плотности энергии стенки

0,5 p
flux

time
Рис. 2.1: поток энергии (энергия, прошедшая через точку X = 20 от начала отсчета времени £ = 0 до текущего момента, в единицах полной энергии) от пузырька ДКК как функция времени в одномерном случае для различных значений параметра £ = та (в начальном условии (2.11) положено а = 3).
антикинк пара
с небольшими колебаниями, достаточно быстро покидающими область взаимодействия. Если |0о — 7Г1 Ф то наблюдается образование бризероподобного решения малой амплитуды в центральной области. Следует особо подчеркнуть, что в рассмотренном случае самодействия поля, часть энергии, первоначально заключенной в пузырьке ДКК, не излучается вовсе, а образует особое стабильное локализованное решение, называемое бризером. Сохранение части энергии ДКК внутри домена является прямым следствием интегрируемости уравнения (2.9) в одномерном случае.