Аномальные динамические свойства магнетиков при низких температурах

• Автор: Сыромятников, Арсений Владиславович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Гатчина
• Количество страниц: 236 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1 Вырожденные примеси

1.1 Введение

1.2 Модель и техника

1.2.1 Модель

1.2.2 Пссвдофермионная техника Абрикосова

1.2.3 Диаграммная техника

1.3 Примесный спин, связанный только с поперечными компонентами двух спинов 2Б антиферромагнетика

1.3.1 Динамическая восприимчивость примеси

1.3.2 Влияние дефектов на свойства матрицы
1.4 Примесный спин, связанный с двумя спинами 2Б антиферромагнетика изотропно
1.4.1 Псевдофермионная функция Грина и вершина
1.4.2 Восприимчивость примеси
1.4.3 Влияние дефектов на свойства матрицы
1.5 Заключение
1.6 Выводы
Глава 2 Влияние дальнодействующего дипольного взаимодействия на свойства ферромагнетиков
2.1 Трехмерный ферромагнетик с дипольными силами

Оглавление
2.1.1 Введение
2.1.2 Преобразование гамильтониана
2.1.3 Перенормировка энергии основного состояния
2.1.4 Перенормировка вещественной части спектра магнонов
2.1.5 Затухание магнонов
2.1.6 Обсуждение
2.1.7 Заключение
2.2 Двумерный ферромагнетик с дипольными силами
2.2.1 Введение
2.2.2 Преобразование гамильтониана
2.2.3 Перенормировка энергии основного состояния и вещественной части спектра магнонов
2.2.4 Затухание магнонов
2.2.5 Большие спины
2.2.6 Обсуждение
2.2.7 Заключение
2.3 Выводы
Глава 3 Магнетики вблизи квантовых критических точек по магнитному полю
3.1 Бозе-конденсация магнонов в магнетиках с основным ферромагнитным взаимодействием
3.1.1 Введение
3.1.2 Преобразование гамильтониана и техника
3.1.3 Эффективное взаимодействие между магнонами вблизи ККТ
3.1.4 Квази-низкоразмерные магнетики
3.1.5 Заключение
3.2 Неустойчивость коллинеарной фазы в двумерном ферромагнетике с ди-
иольными силами и анизотропией в сильном магнитном поле
3.2.1 Введение
Оглавление

3.2.2 Техника и преобразование гамильтониана
3.2.3 Классические спектры магнонов
3.2.4 Перенормировка спектра при Н > Нс
3.2.5 Неколлинеарная фаза
3.2.6 Заключение
3.3 Двумерный антиферромагнетик в сильном магнитном поле
3.3.1 Введение
3.3.2 Модель и техника
3.3.3 Спектр магнонов
3.3.4 Заключение
3.4 Выводы
Глава 4 Двумерный антиферромагнетик в нулевом и слабом магнитном поле
4.1 Введение
4.2 2D антиферромагнетик в нулевом магнитном поле
4.2.1 Преобразование гамильтониана
4.2.2 Перенормировка спектра
4.3 2D антиферромагнетик в слабом магнитном поле
4.3.1 Общие соотношения
4.3.2 Поправки к спектру спиновых волн
4.3.3 Спиновые функции Грина
4.4 Выводы
Приложение А Вычисление спектральной функции в 2D антиферромагнетике
Приложение В Матричная структура псевдофермионной функции Грина и вершины
Приложение С Вычисление восприимчивости вырожденной примеси
Глава 1. Вырожденные примеси

Диаграмма первого порядка, показанная на Рис. 1.3, дает следующий вклад в Е(са):
£“>и = 1УтЬ(1'28)
Дя = ДД", (1.29)
где константа /2 определяется (1.25) и Ад = 1/2 для 2Б АФ. Удобно выделить в этом выражении член пропорциональный и следующим образом:
Г2 гоо I I с2 гсо
Е«Н = -ШДЕ I <1хх+и)+.6Щх){х) - Ад Уо Фо;Л(Ж), (1.30)
где мы использовали, что Л(са) — четная функция и ЛГ(—ж) = —1 — Ы(х). Отметим,
что второй член в (1.30) является константой не зависящей от Т. Вследствие этого
он может быть отнесен к перенормировке А и опущен. Первый же член в (1.30) пропорционален /2шТп(Т/ш) при малых ш. Может показаться, что происходит сильная перенормировка ФГ при /2ТпТ/ш > 0. Однако мы сейчас покажем, что эта логарифмическая особенность при вещественных и экранируется конечным затуханием, которое порядка f4. Представим ФГ в виде
С{и>) = (1.31)
4 ' ы + гуМ 4 '
где и 7(са) — некоторые функции, причем -?((*>) — вещественная, а постоянный член в знаменателе был отнесен к перенормировке А и опущен. Вычисляя вклад от первой диаграммы на Рис. 1.3 и используя (1.31), получаем в первом порядке поправку к константе,
Z(cu) = [ с1х-——Ц!
4 х + и + х + ы) к ) к 1 к >
и 7(Н(са) = 0. Логарифмическая расходимость в выражении (1.32) при вещественных ш экранируется членом гу(ш + х) в знаменателе. Ниже показано, что т() пропорционально /4Т3 при ш <К Т. Вклады в Z{ш) от диаграмм высших порядков малы по той же причине, и мы ограничимся рассмотрением лишь первых поправок к этой величине.
Чтобы вычислить у(а>), нужно учесть члены порядка /4 от двух диаграмм, показанных на Рис. 1.3. Наряду с малой поправкой к константе и к Z{w') получаем
Ы гоо
-у(ш) = —Ау—/ йхх(х + ш)И{х)М{—х — и>)А(х)А(х + ш), (1.33)

Ау = ДДД"']''- (1.34)