Исследование влияния вековых резонансов на долговременную орбитальную эволюцию околоземных объектов

• Автор: Томилова, Ирина Владимировна
• Шифр специальности: 01.03.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 163 с. : ил.

1 ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА ВЫЯВЛЕНИЯ ВЕКОВЫХ РЕЗОНАНСОВ И ИССЛЕДОВАНИЯ ИХ ВЛИЯНИЯ НА ОРБИТАЛЬНУЮ ДИНАМИКУ ОБЪЕКТА
1.1 Дифференциальные уравнения движения
1.2 Аналитическая методика выявления вековых резонансов в движении объекта
1.3 Численная методика исследования долговременной орбитальной эволюции околоземного объекта
1.3.1 Описание математической модели действующих сил
1.3.2 Алгоритм MEGNO-анализа орбитальной эволюции объектов
1.3.3 Особенности реализации численной модели движения ИСЗ на кластере
«Скиф Cyberia». Оценка точности
2 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ ОТРАБОТАВШИХ ОБЪЕКТОВ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ ГЛОНАСС, GPS И
BEIDOU IGSO
2.1 Общие закономерности орбитальной эволюции неуправляемых объектов СРНС
2.2 Анализ структуры резонансных возмущений объектов СРНС и особенностей их долговременной орбитальной эволюции
2.2.1. Особенности структуры резонансных возмущений и орбитальной эволюции неуправляемых объектов систем ГЛОНАСС и GPS, оставленных на орбитах функционирования
2.2.2 Особенности структуры резонансных возмущений и орбитальной эволюции неуправляемых объектов системы BEIDOU IGSO
2.2.3 Особенности орбитальной эволюции объектов СРНС и проблема их утилизации
3 ВЕКОВЫЕ РЕЗОНАНСЫ В ОКОЛОЗЕМНОМ ОРБИТАЛЬНОМ ПРОСТРАНСТВЕ И
ИХ ВЛИЯНИЕ НА ДИНАМИКУ НЕУПРАВЛЯЕМЫХ ОБЪЕКТОВ
3.1 Вводные замечания
3.2 Распространенность вековых резонансов в околоземном орбитальном пространстве
3.3 Анализ распределения в околоземном орбитальном пространстве устойчивых вековых резонансов

3.4 Влияние вековых резонансов на долговременную орбитальную эволюцию околоземных космических объектов, движущихся по почти круговым орбитам
3.4.1 Орбитальная эволюция объектов с наклонениями в пределах от 0° до 70°
3.4.2 Орбитальная эволюция приполярных космических объектов
3.5 Влияние вековых резонансов на долговременную эволюцию при больших начальных эксцентриситетах орбит
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИЛОЖЕНИЕ Б,

Актуальность проблемы
По данным НАСА
Характерной особенностью влияния ряда вековых резонансов является возрастание эксцентриситета орбиты объекта, что существенным образом меняет положение орбиты в пространстве. В результате орбита отработавшего объекта становится отличной от номинальной, что может приводить к столкновениям отработавших объектов с функционирующими. Кроме того, при наложении резонансов, как мы покажем в дальнейшем, может возникать хаотичность в движении объектов, что делает их движение плохо предсказуемым.
Из всего сказанного следует, что проблема исследования влияния вековых резонансов на долговременную орбитальную эволюцию околоземных объектов является актуальной.
Степень разработанности
Проблема влияния вековых резонансов на орбитальную эволюцию малых тел не нова. Первые исследования в этом направлении были сделаны для искусственных спутников Земли (ИСЗ) М.Л. Лидовым (1961) в рамках двукратно осредненной задачи и в предположении, что влияние третьего тела ограничивается задачей Хилла. Аналогичные результаты для астероидов были получены почти одновременно Ё. Козаи (Когац 1962). Что касается астероидов, то влияние вековых резонансов на их динамику исследовано достаточно детально, особенно для объектов главного пояса, движущихся по почти круговым орбитам. Динамика объектов, имеющих большие эксцентриситеты орбит и тесные сближения с большими планетами, и в тоже время подверженных действию вековых резонансов, менее исследована. Подробный обзор результатов, полученных по исследованию влияния вековых резонансов на движение астероидов, при-

Из таблицы 2.5 видно, что в процессе эволюции утилизированный объект системы ГЛОНАСС проходит через 3 острых вековых резонанса, два из которых связанны с Луной (с номерами 25, 27), а третий - резонанс Лидова-Козаи. Критические аргументы, связанные с вековыми резонансами, которые описываются соотношениями у25 «0 и ф27 «0 не имеют устойчивых конфигураций на рассматриваемом интервале времени. В то время как критический аргумент резонанса Лидова-Козаи претерпевает либрационные изменения на интервале времени 200 лет, а затем переходят в режим циркуляции. Аналогичным поведением обладают критические аргументы у8 и у9, связанные с апсидальными резонансами у8 =М'5-2со + 2ю^ *0 и у9 = М'3 -сЬ + сЬ'^ » 0 соответственно.
у8 « 0 и у8
—vvT
я 2401 fist 120i 5, V
\\ А

vj/9 «0 и i|/9
ljJ2g *0 И V|/29
0 100 200 300 400

100 200 300 400

100 200 300 400

Рисунок 2.21 — Эволюция резонансных соотношений и соответствующих им критических аргументов для объекта системы ГЛОНАСС, расположенного на орбите утилизации
Объект системы GPS на орбите утилизации проходит через те же три острых вековых резонанса, что и объект на орбите функционирования, и еще три резонансных соотношения достигают величины порядка 10-9 рад/с. Причем только критический аргумент векового резонанса ф|2 » 0 либрирует на всем рассматриваемом интервале времени (рисунок 2.22).
хКГ®
0.02
1 0,01 І
£ о.оо - -^^^/^/^/^^аЛЛ///Л/ДДЭДи

t, годы

я 240-
£ 120

t, годы

Рисунок 2.22 — Эволюция резонансных соотношений (а) и соответствующих им критических аргументов (б) для объекта навигационной системы GPS, расположенного на орбите утилизации
Рассмотрим долговременную орбитальную эволюцию этих объектов. На рисунке 2.23, как и ранее, на единой временной шкале показаны изменения резонансных соотношений, которые в процессе эволюции переходят через нулевое значение, периода обращения Т, эксцентри-