Численное моделирование движения внутренних и внешних спутников Юпитера

• Автор: Баньщикова, Мария Александровна
• Шифр специальности: 01.03.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 125 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ СПУТНИКОВ ЮПИТЕРА
1.1 Структура спутниковой системы Юпитера
1.2 Орбитальные модели спутников Юпитера
1.2.1 Орбитальные модели внутренних спутников
1.2.2 Орбитальные модели галилеевых спутников
1.2.3 Орбитальные модели внешних спутников
1.3 Формальное представление модели
1.4 Дифференциальные уравнения спутникового движения
1.4.1 Притяжение Юпитера
1.4.2 Притяжение Солнца и планет
1.4.3 Релятивистские эффекты
1.5 Притяжение галилеевых спутников
1.5.1 Проблема моделирования возмущений от галилеевых спутников
1.5.2 Упрощенная теория движения галилеевых спутников
1.5.3 Использование гауссовых колец
1.5.4 Способы вычисления эллиптических интегралов
1.5.5 Многоточечная модель
1.5.6 Использование модифицированного гравитационного параметра
1.5.7 Эффективность использования упрощенных моделей влияния
галилеевых спутников
1.6 Интегратор Гаусса-Эверхарта для численного решения дифференциальных уравнений первого порядка
1.7 Координатные и временные преобразования
2 МЕТОДИКА ОЦЕНИВАНИЯ ОРБИТАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ СПУТНИКОВ ЮПИТЕРА ИЗ НАБЛЮДЕНИЙ
2.1 Определение орбитальных параметров
2.2 Проблема неоднозначного определения орбит близких спутников
2.2.1 Исследование свойств метода Гаусса-Ньютона на примере задачи
двух тел
2.2.2 Метод градиентного спуска и проекционный метод
2.3 Моделирование областей возможных движений
и рамках линейной задачи
2.3.1 Доверительная область
2.3.2 Построение начальных областей возможных движений
2.4 Моделирование областей возможных движений
в рамках нелинейной задачи
2.4.1 Оценка нелинейности обратной задачи

2.4.2 Нелинейное оценивание параметрической точности
2.5 Прогнозирование эволюции области возможных движений
3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ВНУТРЕННИХ СПУТНИКОВ ЮПИТЕРА ПО НАБЛЮДЕНИЯМ
3.1 Описание орбит внутренних спутников Юпитера
3.2 Описание наблюдений внутренних спутников Юпитера
3.3 Проблема неоднозначного определения орбит внутренних спутников
Юпитера
3.4 Численные результаты
3.4.1 Определение орбитальных параметров
3.4.2 Другие оценки
3.4.3 Сравнение с эфемеридами Л1Р230
3.5 Оценка точности орбитальных параметров внутренних спутников
Юпитера
4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ВНЕШНИХ СПУТНИКОВ
ЮПИТЕРА ПО НАБЛЮДЕНИЯМ
4.1 Описание орбит внешних спутников Юпитера
4.2 Описание наблюдений внешних спутников Юпитера
4.3 Определение орбитальных параметров и оценка их точности
4.4 Нелинейное моделирование начальных областей возможных движений
внешних спутников
4.5 8/2003 102: спутник или астероид?
4.6 Оценки интервалов достоверности численной модели
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ Актуальность проблемы
Интенсивное и широкое использование новых астрометрических средств наблюдения за последние десятилетия вызвало небывалое повышение точности и стремительное увеличение количества наблюдательной информации о движении как уже известных, так и постоянно открываемых спутников планет. Это обстоятельство к настоящему моменту естественным образом ставит перед специалистами в области теоретической астрономии актуальную проблему о пересмотре существующих и разработке новых математических моделей, интерпретирующих наблюдательный материал.
Цели работы
Целью настоящей работы является построение высокоточных численных моделей движения внутренних (близких) и внешних (далеких) спутников Юпитера, в том числе и новых, на основе всех имеющихся астрометрических наблюдений.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи.
1. Построена высокоточная численная модель движения спутников Юпитера.
2. Разработан и исследован способ для повышения быстродействия численного интегрирования уравнении движения за счет использования упрощенной модели влияния галилеевых спутников.
3. Исследована проблема множества решений в обратных задачах орбитальной динамики близких спутников.
4. Получены оценки орбитальных параметров близких и далеких спутников Юпитера по всем имеющимся астрометрическим наблюдениям.
5. При использовании линейных и нелинейных методов типа Монте-Карло построены начальные области возможных движений для всех далеких спутников Юпитера, а также численно исследована временная эволюция вероятностных областей.
Научная новизна работы
Научная новизна работы состоит в следующем.
1. Построена новая высокоточная численная модель движения внутренних и внешних спутников Юпитера, причем численное моделирование орбит внутренних спутников выполнено впервые.

Рисунок 2.1 — Поведение Р(£,Р) для двух групп наблюдений одинакового веса и различных 10 0.0, 0.2, 0.4 и 0.5 (сверху вниз соответственно) (спутник Адрастея)