Новые методы построения моделей геопотенциала на основе спутниковых и наземных данных

• Автор: Вершков, Андрей Николаевич
• Шифр специальности: 01.03.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 92 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
ГРАВИТАЦИОННОГО ПОТЕНЦИАЛА ЗЕМЛИ
ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАЗЛОЖЕНИЯ
ГЕОПОТЕНЦИАЛА ПО СФЕРИЧЕСКИМ ГАРМОНИКАМ НА ОСНОВЕ ЕГО РАЗЛОЖЕНИЯ
ПО ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫМ ГАРМОНИКАМ
2.1 ВВЕДЕНИЕ
2.2 УПРОЩЕНИЕ СООТНОШЕНИЙ МЕЖДУ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫМИ И
СФЕРИЧЕСКИМИ ГАРМОНИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ГЕОПОТЕНЦИАЛА
2.3 УСКОРЕНИЕ СХОДИМОСТИ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РЯДОВ..
2.4 ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО УСТАНОВЛЕНИЮ
ЭФФЕКТИВНОСТИ НОВЫХ ФОРМУЛ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИКИ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ГЕОПОТЕНЦИАЛА НА ОСНОВЕ ИЗМЕРЕНИЙ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ НА ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ
3.1 ВВЕДЕНИЕ
3.2 АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ
ГЕОПОТЕНЦИАЛА НА ОСНОВЕ ГРАВИМЕТРИЧЕСКИХ ДАННЫХ..
3.3 НОВЫЙ ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ
ГЕОПОТЕНЦИАПА
3.4 ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ НОВОГО ИТЕРАЦИОННОГО МЕТОДА ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ГЕОПОТЕНЦИАЛА И ИССЛЕДОВАНИЕ
ЕГО ЭФФЕКТИВНОСТИ
3.5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ЭФФЕКТИВНОЙ МЕТОДИКИ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ГЕОПОТЕНЦИАЛА НА ОСНОВЕ СПУТНИКОВЫХ ГРАДИЕНТОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
4.1 ВВЕДЕНИЕ
4.2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
4.3 ВЫВОД ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ СООТНОШЕНИЙ
4.4 АНАЛИЗ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЕЛИЧИН, ИЗМЕРЯЕМЫХ МИССИЕЙ “СОСЕ”, ПОСТРОЕННЫХ
ПО МОДЕЛИ ЕОМЭб
4.5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ
4.6 ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ КОНСТАНТЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Изучение свойств гравитационного потенциала Земли и повышение точности его аппроксимации играют важную роль при решении широкого круга задач в различных областях науки. Результаты таких исследований лежат в основе программ запусков искусственных спутников Земли и построения теорий их движения. Они используются при разработке межпланетных космических программ, моделировании геодинамических процессов и внутренней структуры Земли, в океанографии, исследовании природных ресурсов, в морской и авиационной навигации, при решении оборонных задач. Высокоточное моделирование фигуры Земли (геоида) необходимо для построения национальной системы координат и ее увязке с глобальной координатной сетью.
Модель геопотенциала представляет собой набор геодинамических констант - коэффициентов разложения потенциала Земли в ряд шаровых функций, называемых стоксовыми постоянными, а их совокупность называется спектром геопотенциала. В настоящее время стоксовы постоянные определяются из совместной обработки гравиметрических измерений на поверхности Земли, геофизических данных и различного рода спутниковых измерений. В качестве последних используются данные спутникового слежения и спутниковой альтиметрии, лазерной локации, доплеровские измерения. Особое внимание в предстоящем десятилетии будет уделено наиболее перспективному новому виду наблюдений - спутниковой градиенгометрии, которая позволит улучшить на порядок точность и разрешающую способность моделей фигуры и гравитационного поля Земли.

сравнению же с “эталонным”, новое решение отличается большой простотой, так как оно минует сложную промежуточную стадию построения ряда для геопотенциала по эллипсоидальным гармоникам.
3.2 АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
КОЭФФИЦИЕНТОВ ГЕОПОТЕНЦИАЛА НА ОСНОВЕ ГРАВИМЕТРИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Существуют два основных аналитических подхода для построения моделей геопотенциала. В одном из них граничное соотношение редуцируется с поверхности Земли на внешнюю сферу, окружающую Землю. Затем применяется итерационная процедура для решения результирующего уравнения в. интегральной форме относительно Спт.
Эта процедура возможна благодаря малости сжатия Земли (а » 1/300). В качестве начального приближения используется сферический случай, соответствующий а = 0. Такое решение (называемое здесь стандартным) было изучено в работах [23], [24] и [25]. Оно использовалось для построения моделей 081186 [13], [14].
Аналитическая процедура, предложенная 1екеИ [15], [16]
основывается на применении в качестве промежуточного, разложения геопотенциала в форме ряда по эллипсоидальным гармоникам. Оно описано подробно в Главе 2. Эта процедура была применена при построении модели геопотенциала 081191 [17], [18] и, частично, модели ЕОМ96 [1].
Теоретически, усеченный ряд эллипсоидальных гармонических функций должен дать более точное приближение для внешнего потенциала, чем усеченный ряд сферических гармонических функций той же самой степени. Однако последний, благодаря своей простоте, намного более удобен для практического применения. Формулы преобразования в эллипсоидальном методе, связывающие эллипсоидальные гармонические коэффициенты Септ и сферические
Спт, содержат медленно сходящиеся гипергеометрические ряды.
Правда, следует отметить, что сходимость этих рядов была существенно улучшена (см. Главу 2).