Расчет пластических деформаций у вершины трещины для оценки прочности деталей

• Автор: Речкин, Александр Викторович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 146 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧА ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Однопараметрические критерии механики разрушения
1.2. Оценка роста трещин на основе комбинации силового и деформационного критериев
1.3. Механизм пластической деформации
1.4. Анализ теоретических и экспериментальных исследований пластических деформаций у вершин трещин различного типа
1.5. Постановка задачи исследования
ГЛАВА 2. ОСНОВЫ И НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ У ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ
2.1. Основы метода конечных элементов
2.2. Выбор типа конечных элементов
2.3. Матрица жёсткости упруго деформируемого элемента
2.4. Соотношения теории пластичности и их использование для анализа деформаций у вершины трещины
2.5. Матрица жёсткости пластически деформируемого элемента
2.6. Переход к глобальным координатам и составление глобальной матрицы жесткости
ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И АЛГОРИТМ РАСЧЁТА РОСТА ЗОНЫ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ У ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ
3.1. Общий алгоритм расчёта упругопластических деформаций у вершины трещины

3.2. Учёт нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями.
3.3. Особенности вычислительного процесса при решении поставленной задачи
3.4. Проверка разработанных программ при решении упругих и упругопластических задач
ГЛАВА 4. РАСЧЁТ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ФОРМАХ
ТРЕЩИНЫ И СПОСОБАХ НАГРУЖЕНИЯ
4.1. Решение типовых задач
4.2. Задачи, не имеющие аналитического решения
ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ПОЛУЧЕННЫХ
РЕЗУЛЬТАТОВ
5.1. Обоснование методики исследования
5.2. Элементы методики и результаты экспериментальных исследований.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛУЧЕЬШЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Наблюдения показывают, что практически во всех конструкциях существуют начальные трещины. Имеются в виду трещины или подобные им дефекты, размеры которых на порядки превышают размеры физических несовершенств материала (скопление дислокаций, различные включения, меж-зёренные пустоты). Поэтому для практики важным является вопрос, произойдёт ли разрушение детали в результате развития трещины в области концентратора напряжений такого размера, который надёжно обнаруживается современными методами дефектоскопии после изготовления или в процессе эксплуатации детали. В связи с этим на первый план выступает оценка работоспособности таких деталей и совершенствование методик расчета на прочность.
Современные методы расчетов на прочность деталей с трещинами базируются на однопараметрических критериях механики разрушения. Суть данных методов заключается в следующем: выбирается критерий разрушения, устанавливается его связь с формой и размерами детали, действующими нагрузками и параметрами трещины. Для каждого материала экспериментально определяется предельное значение выбранного критерия, соответствующего началу неконтролируемого роста трещины. Считается, что деталь разрушится при достижении предельного значения выбранного критерия.
Несмотря на разнообразие однопараметрических критериев (КИН - коэффициент интенсивности напряжений, РТ - раскрытие трещины, инвариантные Р- и Т- интегралы), все они имеют ограниченную область применения. Это связано с разнообразием условий нагружения материала и форм трещин. Кроме того, условия работы материала в реальной детали практически всегда отличаются от условий испытаний материалов, что вносит дополнительную погрешность в расчёты. Другим важным обстоятельством, которое не учитывается однопараметрическими критериями, является наличие в большинстве случаев различных механизмов разрушения по фронту трещины, что существенно затрудняет прогнозирование её роста.

Рис. 1.16. Приближение Дагдейла:
а) трещина Дагдейла; б) расклинивающие силы
Часть краев этой эффективной трещины, находящаяся перед фронтом распространения реальной трещины (на рис. 1.16, а она обозначена отрезками гр), находится под действием напряжений, равных пределу текучести <ту, которые стремятся закрыть трещину (через область гр трещина на самом деле не проходит; материал здесь все еще находится в состоянии, способном выдерживать напряжение, равное пределу текучести). Размер гр выбран с таким расчетом, чтобы сингулярность по напряжению исчезла и Кгр , стал равным нулю. Тогда интенсивность напряжения, возникающая под действием однородного поля напряжений а, должна быть скомпенсирована напряжением с коэффициентом интенсивности К,.р, которое возникает под действием расклинивающих сил р:
Ка= -Кгр . [1.22]
Величина зоны пластичности при таком подходе определяется из соотношения:

— СОБ-
а + г
2 сгт
[1.23]
•р “ т
Пренебрегая в разложении косинуса в ряд по степеням аргумента членами высших порядков, получаем
паи пК [.2А]
р 8егг2 8сгг