Контактная задача динамики сборных роторов турбомашин

• Автор: Милов, Александр Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 174 с. : ил.

Список сокращений
ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА,
ОБОСНОВАНИЕ НАУЧНОЙ ПРОБЛЕМЫ
1 Л. Обоснование научной проблемы применения контактной задачи при
анализе динамики сборных роторов турбомашин
1.2. Выбор методов исследования
1.3. Выводы по главе
ГЛАВА 2. ЗАВИСИМОСТИ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ
РАСЧЕТА ДИНАМИКИ РОТОРОВ ТУРБОМАШИН
2.1. Вариационно-энергетический принцип метода конечных элементов
2.2. Модель объемного напряженно-деформированного состояния
деталей турбомашин
2.3. Применение несовместных функций формы при моделировании
изгиба толстых пластин объемными конечными элементами
2.4. Вспомогательные конечные элементы
2.4.1. Балочный конечный элемент
2.4.2. Конечный элемент невесомый стержень
2.4.3. Конечный элемент сосредоточенная масса
2.4.4. Конечный элемент вязкий демпфер
2.4.5. Преобразование координат
2.5. Решение глобальной системы алгебраических уравнений равновесия
2.6. Выводы по главе
ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕШЕНИЯ КОНТАКТНОЙ
ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ СБОРНЫХ РОТОРВ ТУРБОМАШИН
3.1. Математическая модель контактной задачи для расчета статического
напряженно-деформированного состояния сборного ротора
3.1.1. Контактный конечный элемент
3.1.2. Алгоритм решения статической контактной задачи
3.1.3. Пример решения задачи о контакте двух стержней
3.1.4. Пример изменения условий сопряжений в сборных узлах ротора при деформировании в условиях рабочего нагружения
3.2. Математическая модель динамики сборной конструкции ротора
3.3. Алгоритм решения контактной задачи динамики сборного ротора
3.4. Подбор величины ускорения раскрутки ротора
3.5. Анализ достоверности численного решения динамической задачи
3.5.1. Одномассовая и двухмассовая виброударные системы
3.5.2. Ротор на анизотропных опорах
3.6. Выводы по главе
ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО АНАЛИЗУ ДИНАМИКИ
РЕАЛЬНОГО СБОРНОГО РОТОРА АВИАЦИОННОГО ГТД С УЧЕТОМ КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДЕТАЛЕЙ
4.1. Построение конечно-элементной модели сборного ротора
для динамического анализа
4.2. Решение задачи о вынужденных колебаниях сборного ротора
4.3. Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Приложение 1. Система единиц, использованная в расчетах
Приложение 2. Акт о внедрении результатов диссертационной работы
Приложение 3. Компакт-диск с анимацией результатов
динамического анализа
Список сокращений
АЧХ - Амплитудно-частотная характеристика.
ГТД - Газотурбинный двигатель.
КВД - Каскад высокого давления.
КЭ - Конечный элемент (конечно-элементный).
КЭСК - Контактный элемент сопряжения конструкций.
МКЭ - Метод конечных элементов.
НДС - Напряженно-деформированное состояние.
ЭВМ - Электронная вычислительная машина.

Использование численного интегрирования в (2.69) дает:

І= 1 2=1 т
* ^[у,Ст)ijrn ’ (2-74)

Д рО? Гущ 0 0
0 * — - 0 Р£Гут > + ■ 0
1 0 0 ра2
раг0 со$в(} ~ бут^ рагв$т{д(}-в1]т О
(2.75)
бут 7у >С/и )}^ ‘
'*1І

(2.76)
Узловые силы, обусловленные начальной температурной деформацией:
{^0= Дв]Г1о]{г7'0К (2,77)

Или в виде суммы:

{Р = X[»7 / >гЦт)]7 [о(тцт)] {«го (Д//и)}^е1 [*^(#/, 7у,Ст)] г(//п
Г0 /=1 2=1 т
Давление в роторной системе также моделируется эквивалентными узловыми силами [57].
Областью определения его на элементе, в этом случае, будет площадь некоторой четырех узловой грани гексаэдра Д, расположенной произвольным образом в пространстве полярной цилиндрической системы координат (рис. 2.5).
Тогда область воздействия давления на рассматриваемый объект представляет собой некоторую непрерывную поверхность, составленную из граней конечных элементов.
(2.78)
Рис. 2.5. Давление на грани конечного элемента