Контактная задача в анализе термоупругости сборных конструкций турбомашин методом конечных элементов

• Автор: Кудрявцев, Александр Александрович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 154 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Обозначения основных величин
Список основных сокращений
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ АНАЛИЗА ТЕРМОУПРУГОСТИ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ТУРБОМАШИН
1Л Теоретическое обоснование научной проблемы применения контактной задачи для расчета темоупругого состояния
сборных конструкций турбомашин
1.2 Применение контактной задачи метода конечных элементов для расчета термоупругости сборных конструкций
турбомашин
Выводы по главе
ГЛАВА 2. ЗАВИСИМОСТИ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕРМОУПРУГОГО СОСТОЯНИЯ КОНСТРУКЦИЙ
2.1 Вариационно-энергетический принцип метода конечных элементов
2.2 Модель объемного напряженно-деформированного состояния конструкций
2.2.1 Формирование матрицы жесткости
2.2.2 Формирование вектора нагрузок
2.3 Модель температурного состояния конструкций
2.4 Решение глобальной системы линейных алгебраических
уравнений равновесия
Выводы по главе
ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕШЕНИЯ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ ТЕРМОУПРУГОСТИ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
3.1 Математическая модель контактной задачи для расчета статического напряженно-деформированного состояния сборных конструкций
3.1.1 Контактный конечный элемент
3.1.2 Преобразование координат
3.2. Математическая модель контактной задачи для расчета температурного состояния сборных конструкций
3.2.1 Разработка контактного конечного элемента в задаче расчета поля температур сборной конструкции
3.2.2 Адаптация величины штрафной теплопроводимости контактного термического элемента
3.2.3 Применение невязки температур на сопрягаемых поверхностях при моделировании контактной теплопроводности
3.2.4 Применение кусочно-линейной функции аппроксимации зависимости контактного термического сопротивления от
контактного давления относительно экспериментальных данных
3.3 Разработка алгоритма программной реализации контактной
задачи теплонапряженности сборных конструкций
Выводы по главе
ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ПРЕДЛАГАЕМОЙ МЕТОДИКИ РЕШЕНИЯ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ В АНАЛИЗЕ ТЕРМОУПРУГОСТИ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
4.1 Тестовые примеры численных решений контактной задачи в анализе термоупругости сборных конструкций
4.2 Численный эксперимент по анализу термоупругости реального
сборного ротора авиационного ГТД
4.2.1 Разработка конечно-элементной модели сборного ротора для анализа контактной термоупругости
4.2.2 Решение контактной задачи теории упругости для сборного ротора

4.2.3 Решение контактной задачи теплопроводности для сборного ротора

Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Акт о внедрении результатов диссертационной работы

дЫ, дх ду дг аж/ аж
дї дх дх
дЫ, > — дх ду_ дг аж,. =и! дNi
дг/ дг/ дг/ дг] ду ду
ЗЖ, дх ду дг аж,. аж
Іс] № дс К]
(2.29)
где [І - матрица Якоби.
Матрица Якоби для декартовой системы координат выглядит следующим образом

дх ду дг "аж, аж2 эж8]
н Н а# 'хі Ті
дх дг аж, эж2 аж8 х2 У2 г2
дг/ дг/ дг/ дп дг/ дг
дх ду дг аж, аж2 аж8 з Т8 г8
ІС К. ас ас]
(2.30)
Для полярно-цилиндрической системы координат представленные выражения (2.29) и (2.30) строятся аналогичным образом.
Производные функций форм по локальным координатам (локальные производные) находятся простым дифференцированием функций форм, представленных в таблице 2.1.
Таблица 2.2. Производные функций форм по локальным координатам
Ш' = *(1 77X1 с) д£ Л ’ дг/ 8 = ](1 № л) ас 8 д ’
*“ = ‘(1 п\ о Э£ 8 Л ' аы‘= ‘(1+й(1 ті) ас 8 л ’
®>-10+,» О д% 8 Ш’ = 1 (1 + + 7) ас з ’
ЭЛ/ = 1 (1 + пХі с) д£ 8 л ; Ц(1-*Х1-£) Э77 8 '(1 дС 8 л
Ш*= *(і „)(1 + С) д% 8 ‘(1 Й0+«Г) а?7 8 алг’ =1 а $і і?) ас 8 л