Математическое моделирование динамики гидравлических систем с использованием методов аналитической механики и теории нелинейных колебаний

• Автор: Кассина, Наталья Васильевна
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 118 с. : ил.

Глава 1. Проблемы моделирования динамических процессов, возникающие при проектировании и эксплуатации гидравлических
систем
Глава 2. Подходы и методы, использующиеся при математическом
' моделировании динамики гидросистем
Глава 3. Математическая модель и анализ динамических свойств гидросистемы произвольного вида
3.1. Математическая модель гидросистемы
3.2. Исследование устойчивости стационарных режимов и качественной структуры многомерного фазового пространства. Обоснование перехода к однокритериальной многомерной задаче безусловной оптимизации при нахождении стационарного потокораспределения
Глава 4. Исследование динамики системы циркуляции теплоносителя ЯЭУ
4.1. Математическая модель системы циркуляции
4.2. Исследование стационарных режимов. Решение задачи стационарного потокораспределения
4.3. Исследование функции Ляпунова
4.4. Связь гидромеханических процессов в СЦ теплоносителя с безопасностью ЯЭУ
Заключение
Список использованных источников
Приложение
Приложение
Комплексы сооружений, аппаратов и различных устройств, соединенных между собой транспортирующими жидкость или газообразную среду трубопроводами, которые называют гидросистемами (ГС) (или гидравлическими сетями, инженерными сетями, гидравлическими цепями) являются важной частью многих объектов и систем новой техники. Примерами могут служить системы тепло-, водо- и газоснабжения городов и промышленных центров, системы циркуляции теплоносителя и рабочей среды в энергетике и различных производствах. ГС, как правило, содержит взаимодействующие с потоком элементы, процессы в которых имеют механическую природу. Такими элементами, в частности, являются рабочие колёса насосов, приводящих жидкость в движение, рабочие органы запорно-регулирующей арматуры, перемещаемые за счёт воздействия извне или за счёт действия потока. Серьезные отклонения в работе ГС обычно недопустимы с точки зрения технологического процесса и могут привести к авариям с тяжелыми экологическими, экономическими и социальными последствиями. Большое значение имеет также обеспечиваемое работой ГС экономное, рациональное использование топливно-энергетических и водных ресурсов. В частности, оптимальное проектирование и обеспечение расчетных гидравлических режимов в процессе эксплуатации муниципальных распределительных сетей теплоснабжения и горячего водоснабжения являются одним из наиболее эффективных способов решения проблем надежности, безопасности и рационального потребления ресурсов. Эти системы, применяемые в современной технике, можно назвать гидромеханическими, так как кроме трубопроводов и различных аппаратов и устройств с внутренним потоком жидкости они содержат насосы, клапаны и другие элементы механической природы. Необходимость рассмотрения

взаимодействия гидродинамических и механических процессов заметно усложняет исследование.
Для моделирования движения жидкой среды в ГС в большинстве случаев используются упрощенные методы, характерные для прикладной гидромеханики. Уравнение одномерного напорного течения несжимаемой жидкости на каждом из участков системы записывается в виде уравнения Бернулли для неустановившегося течения вязкой жидкости с использованием интегральных характеристик потока и эмпирических зависимостей при описании потерь на трение. Для узлов ГС используются уравнения неразрывности. Теория ГС, сложившаяся к настоящему времени, имеет много общего с теорией электрических сетей, т. к. при указанном подходе к моделированию данные объекты обладают сходством своих расчётных схем, а движение транспортируемой среды в них подчиняется единым законам течения (в электротехнике - законам Кирхгофа) и сетевым законам сохранения массы и энергии. Теория электрических цепей давно определилась как самостоятельная дисциплина. Законы электрических цепей хорошо изучены и широко применяются на практике, что связано, главным образом, с линейностью характеристик элементов, использующихся при построении подобного рода сетей. Однако в области ГС, несмотря на их широкое применение, нет такой общей физико-математической базы, какую представляет для электротехники теория электрических цепей. Это связано с тем, что гидравлические системы существенно нелинейны и имеют ряд присущих только им технических особенностей. При слабо развитой вычислительной технике расчёты таких систем были возможны лишь для простых и, как правило, линеаризованных схем. В настоящее время, в связи с развитием вычислительной техники, появилось немало работ, в которых изложены различные способы изучения и приближённых расчётов гидравлических цепей с использованием методов из различных областей математики. Наибольшие успехи достигнуты при исследовании статических

i = 1 и i = 2 совпадают и отображены кривой 4.
Задаемся некоторым произвольным значением перепада давления на общем участке АР и по равному ему значению перепада давления в петле -APjiQ,,^) находим возможные значения расходов в петлях Qt. Таких расходов может быть либо один, либо три для каждой петли. Два различных расхода можно найти только при двух значениях перепада давления, соответствующим точкам касания прямой АР = const характеристики -APi(Q,,(o°) (на рис. 4.2 это точки М и К) Зная значения расходов в петлях, можно определить все возможные при заданном перепаде давления АР значения расходов через общий участок Q + Q2. Полученные значения Q + Qi вместе с соответствующим значением АР определяют на плоскости (Si + 0.ъ А/О точки характеристики системы петель O l(Qi + QP), а изменяя АР от -оо до +со, получим всю эту характеристику.
Решение задачи стационарного потокораспределения (4.5) на рис. 4.2 соответствует точкам пересечения характеристики общего участка АР3 (gi + QP) (кривые 1, 2, 3) и получающейся графически или численно суммарной характеристики системы петель Ф~‘(б, +02) (кривая 5). Последняя при одинаковых характеристиках участков с теплообменниками имеет двойную петлю, отмеченную жирной линией, каждая точка на ней соответствует двум симметричным режимам.
Процедура и результаты построения характеристики системы петель в случае произвольного п имеется в [46]. При неидентичности петель, что, например, имеет место при различных скоростях вращения рабочих колес насосов в петлях или при различных насосах, построение характеристики системы петель проводится аналогично. Пример такого построения приведен ниже.