Численное моделирование фрагментации толстостенных цилиндрических оболочек при взрывном нагружении

• Автор: Пашков, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 124 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Основные соотношения
1.1 Система уравнений, описывающая движение сплошной
среды
1.1.1 Дифференциальные следствия фундаментальных законов сохранения
1.1.2 Соотношения для пористой упругопластической среды
1.1.2.1 Определяющие уравнения и уравнения состояния
1.1.2.2 Учет пористости в системе уравнений, описывающей движение упруго-пластического
тела
1.1.2.3 Модели разрушения
1.1.2.4 Вероятностный механизм разрушения
1.1.3 Соотношения для продуктов детонации
1.2 Граничные условия
Глава 2. Метод решения
2.1 Разбивка расчетной области произвольной формы на ячейки
2.2 Численная схема
2.3 Описание разрушения
2.3.1 Метод раздвоения разностной сетки по узлам
2.3.2 Метод локальной перестройки разностной сетки
2.3.3 Локальная перестройка разностной сетки
с использованием автоматической триангуляции
2.4 Критерии разрушения
2.5 Алгоритм генерации случайной величины, подчиняющейся выбранному закону распределения
Глава 3. Сравнение подходов, применяемых при численном расчете фрагментации, на примере сдвигового разрушения
4.1 Формирование осколочного спектра при взрывном нагружении цилиндрической оболочки
4.2 Влияние дисперсии начального разброса прочностных свойств на осколочный спектр
4.3 Влияние параметров нагружения на осколочные спектры
4.4 Разрушение оболочек с подрезкой
Заключение
Литература
ВВЕДЕНИЕ.
Процессы высокоскоростного ударного и взрывного нагружения твердых тел занимают весьма важное место в технике, промышленности, военном деле. При рассмотрении этих явлений представляет интерес не только напряженно-деформированное состояние (НДС) в теле в процессе нагружения и физика высокоскоростного деформирования, но гораздо больше последствия данного процесса. С точки зрения практического использования необходимо оценить влияние подобного взаимодействия на работоспособность после нагружения деталей и элементов конструкций. Для ответа на этот вопрос нужно определить уровень оставшихся повреждений после нагружения, предсказать возможное разрушение. В случаях, когда поврежденность превысила критическое значение, представляет интерес информация о месте и характере разрушения, форме разрушенных частей, а в задачах дробления - информация о форме осколков, их скорости и распределении по массе.
Численный метод, используемый для расчета фрагментации твердых тел, должен учитывать распределение начальных неоднородностей по объему тела, описывать накопление поврежденное™ в процессе деформирования, возникновение, рост и слияние трещин. При этом возникает ряд ограничений, накладываемых на выбор численной схемы, вида расчетных ячеек, механизма раздвоения сеток (при образовании трещин), модели роста повреждений, критерия разрушения(КР) и способа описания контактного взаимодействия образовавшихся осколков. Особенности подобных задач требуют использования Лагранжевого подхода к описанию движения разрушаемой среды. По сравнению с Эйлеровым подходом, он значительно упрощает отслеживание свободных и контактных границ. Для описания роста поврежденностей и их влияния на физико-механические и прочностные

Обозначим операцию нормирования А = т=г*Norma как А = ВNorma}, где А

- вектор, параллельный В и имеющий длину, равную Norma. Таким образом, можно записать rl = R1 [l], r2 = R2[l].
Определим координаты нового узла ик через вектор R, проведенный из узла
ик. Для нахождения вектора R можно брать любую из многочисленных комбинаций
векторов rl,r2,Rl,R2. Варианты различного представления R и результаты соответствующей триангуляции области, ограниченной окружностью, представлены на рисунках 2.7-2.17. Из всех протестированных вариантов была выбран представленный на рисунке 2.16 и соответствующая ему формула
R = —{(Д1 + Д2)[Д,5г] + (г1[дх] + г2[дх])}, как наиболее устойчивая и приводящая к
более-менее равномерным ячейкам. После определения координат нового узла uk достраиваем две ячейки , удаляем из списка ик и добавляем в него ик.
Шаг 3. Если все {ик > Ugol23}, то берем вектор R (рисунок 2.5) в виде Д1[дх] и
поворачиваем его на 60° против часовой стрелки. Определяем ячейку и включаем узел ик в список между узлами ик и ик+1.
Данная последовательность действий продолжается до тех пор, пока число узлов в списке не станет равно N=4. В этом случае область разбивается либо на 4 ячейки, либо на 2.