Волновые резонансы и устойчивость вращения роторных систем, содержащих жидкость

• Автор: Солдатов, Игорь Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 199 с. : ил.

Содержание
Предисловие
Введение
ГЛАВА 1. Волновые процессы во вращающейся жидкости
1.1. Винтовые поля и инерционно-гироскопические волны во вращающейся несжимаемой жидкости
1.2. Волны в слое идеальной жидкости в приближении
твердой крышки
1.3. Волны во вращающемся слое идеальной жидкости
со свободной поверхностью
1.4. Влияние вязкости на волновые движения
1.5. Волновые процессы в проводящей жидкости, вращающейся в осевом магнитном поле
1.6. Инерционные волны в стратифицированной жидкости
1.7. Изменения в дисперсионных характеристиках гиро-
скопических волн, обусловленные инерционной поверхностью
1.8. Преобразование неоднородных уравнений движения
жидкости в прецессирующем роторе к однородным
1.9. Некоторые соотношения для гироскопических волн

ГЛАВА 2. Влияние упругоподатливых стенок вращающегося
цилиндра на волновые движения в жидкости
2.1. Объемные волны во вращающейся упругой среде
2.2. Распространение волн вдоль поверхности вращающегося упругого тела
2.3. Инерционные волновые движения вязкой несжимаемой жидкости во вращающемся цилиндре с упру-
гими стенками
ГЛАВА 3. Резонансное возбуждение волн и устойчивость ста-
ционарного вращения "лавалевской" роторной системы, содержащей жидкость
3.1. Метод Дерендяева исследования устойчивости ста-
ционарного вращения неконсервативных роторных систем
3.2. Роторная система, содержащая проводящую жид-
кость в магнитном поле. Уравнения движения и граничные условия
3.3. Изменение устойчивости и круговая прецессия
3.4. Плоская и погранслойная задачи
3.5. Гидродинамические силы
3.6. Построение областей с различной степенью неустойчивости
3.7. Бифуркация Андронова-Хопфа и характер границы
области устойчивости
3.8. Неустойчивость стационарного вращения ротора,
обусловленная содержащейся флотирующей жидкостью

3.9. Влияние упругоподатливых стенок полости на устойчивость стационарного вращения ротора
ГЛАВА 4. Влияние волновых процессов на устойчивость стационарного вращения ротора с закрепленной точкой и полостью, содержащей вязкую проводящую жидкость в магнитном поле
4.1. Уравнения движения ротора и заполняющей жидкости
4.2. Линеаризованные уравнения
4.3. Стационарность движения ротора и жидкости
4.4. Автомодельное решение и определение амплитуд инерционных мод
4.5. Моменты гидродинамических сил и области с различной степенью неустойчивости
ГЛАВА 5. Исследование устойчивости и автоколебаний ротора
с жидкостью на основе дискретной модели
5.1. Дискретная модель
5.2. Исследование устойчивости режима стационарного вращения
5.3. Определение параметров модели
5.4. “Безопасные” и “опасные” участки границы области устойчивости
Заключение
Дополнения
Литература

сеев, Д.Е. Охоцимский, Г.С. Нариманов, А.Ю. Ишлинский, С.В. Малашен-ко, Ф:Л. Черноусько, Б.И. Рабинович, Г.И. Микишев, И.М. Рапопорт и другие. Подробные библиографические ссылки можно найти в обобщающих монографиях H.H. Моисеева, В.В. Румянцева [49], Г.Н. Микишева, Б.И. Рабиновича [50], Ф.Л. Черноусько [51], И.М. Рапопорта [52], Н.Д. Ко-пачевского, С.Г. Крейна, Нго Зуй Кана [53], А.Ю. Ишлинского, В.А. Стороженко, М.Е. Темченко [54], И.А. Луковского [55]. Значительное внимание приложениям методов исследования устойчивости (стабилизации) и управления по части переменных к задачам устойчивости движений твердых и упругих тел с полостями, наполненными жидкостью уделено в книге В.И. Воротникова, В.В. Румянцева [56].
Изучение движения твердых тел с полостями, содержащими жидкость, естественно приводит к задаче об устойчивости движения таких тел. Так в связи с попытками объяснить, гироскопические явления-в движении Земли были проведены первые опыты с гироскопами, имеющими полости, заполненные жидкостью. Кельвин (1877г.) провел опыты с волчком в-виде тонкостенной оболочки в форме эллипсоида вращения, целиком заполненной жидкостью. Оказалось, что если оболочка имеет сплюснутую форму, то вращение волчка вокруг оси симметрии с достаточно большой угловой скоростью устойчиво. Если же оболочка хотя бы слегка вытянута, то вращение волчка вокруг оси симметрии неустойчиво, какую бы угловую скорость ему ни сообщали.
Теоретические исследования, направленные на объяснение экспериментальных результатов Кельвина, содержатся в работах Гринхилла (1880г.), Ф.А.Слудского (1895г.), Гафа (1895г.), Пуанкаре (1910г.), Бассета (1911г.). В этих работах принято, что идеальная несжимаемая жидкость, целиком заполняющая эллипсоидальную полость, совершает однородное вихревое движение. А.Пуанкаре рассмотрел также задачу об устойчивости