Динамика ротора в упруго-вязких опорах

• Автор: Михальченко, Геннадий Викторович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 127 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ С УПРУГО-ВЯЗКИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
1.1. Уравнения движения дня систем с упруго-вязкими элементами модели Кельвина
1.2. Сравнительный анализ моделей упруго-вязких тел
по Фойгту и Кельвину
1.3. Динамический гаситель колебаний на основе упруго-вязкого тела модели Кельвина
ГЛАВА 2. ДИНАМИКА РОТОРА НА УПРУГО-ВЯЗКОМ ВАЛУ
2.1. Постановка задачи и вывод уравнений движения
2.2. Устойчивость движения ротора второй динамической схемы
2.3. Устойчивость движения ротора третьей динамической схемы..
2.4. Исследование устойчивости движения первой динамической схемы
2.4.1. Неустойчивость движения, вызванная вязкими свойствами материала вала
2.4.2. Влияние внутреннего трения, не зависящего
от частоты вращения, на устойчивость
2.4.3. Случай произвольной зависимости трения от частоты
ГЛАВА 3. ДИНАМИКА ЖЕСТКИХ РОТОРОВ В УПРУГО-ВЯЗКИХ ОПОРАХ
3.1. Постановка задачи и вывод уравнений движения жесткого ротора в упруго-вязких опорах модели Кельвина
3.2. Устойчивость движения
3.2. Вынужденные колебания ротора, обусловленные дисбалансом, при неограниченном увеличении угловой скорости
3.3. Вынужденные колебания ротора, обусловленные статическим и динамическим дисбалансами при установившемся режиме вращения
3.5. Колебания ротора, вызванные колебаниями основания
ГЛАВА 4. ДВИЖЕНИЕ СБАЛАНСИРОВАННОГО РОТОРА НА ЖЕСТКОМ ВАЛУ В ОПОРАХ СКОЛЬЖЕНИЯ С УЧЕТОМ СИЛ РЕАКЦИИ ПОДДЕРЖИВАЮЩЕГО СЛОЯ ЖИДКОСТИ

4.1. Постановка задачи. Определение сил реакции поддерживающего слоя жидкости
4.2. Уравнения движения центра шипа относительно неподвижного вкладыша. Устойчивость движения
4.3. Уравнения движения сбалансированного ротора
на жестком валу в податливых опорах
4.4. Исследование устойчивости движения идеально сбалансированного ротора схемы
4.5. Исследование устойчивости движения идеально сбалансированного ротора схемы
ГЛАВА 5. КОЛЕБАНИЯ УПРУГО-ВЯЗКИХ БАЛОК, НЕСУЩИХ ВРАЩАЮЩИЙСЯ РОТОР
5.1. Постановка задачи. Уравнения движения
5.2. Собственные колебания упругой балки, несущей вращающийся ротор
5.3. Собственные колебания упруго-вязкой балки, несущей вращающийся ротор
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
В современной технике, начиная от гироскопических приборов и кончая газотурбинными двигателями самолетов, турбинами электростанций, основным элементом является ротор, вращающийся в опорах [1, 13, 23, 28, 36, 39, 80, 84, 88]. Развитию динамики роторов в XX веке во многом способствовали такие отечественные и зарубежные ученые, как Н.Е. Жуковский, Ю.А. Архангельский, Е.Л. Николаи, АН. Крылов, Ф.М. Дименберг, A.C. Кельзон, Я.Н. Ройтенберг, К. Магнус, Р. Граммель, А. Тондл и многие другие. По динамике гироскопа и ротора в опорах написаны монографии, учебники, статьи, защищено множество кандидатских и докторских диссертаций [4, 6, 8, 10, 11, 14, 15-17, 25, 28, 31, 48, 51, 60-62, 75, 79, 89, 97, 101].
На всех этапах развития гироскопического приборостроения, двига-телестроения основной задачей является уменьшение колебаний ротора, вызванных дисбалансом, а также изоляция чувствительных приборов системы ориентации от внешних возмущений, так как система ротор - опоры определяет ресурс всего механизма [14, 37]. Кроме того, вибрации, передаваемые через основания механизмов несбалансированными роторами, при известной интенсивности оказывают вредное влияние на человека. В настоящее время в связи с ростом мощностей турбин, турбокомпрессоров, с возрастающими требованиями точности к гироскопическим приборам проблема уменьшения колебаний и защита от них становится все более актуальной.
Уменьшить колебания ротора можно балансировкой, а также защитой от внешних сил. Указанные пути снижения амплитуд колебаний оказываются порой недостаточными. Поэтому необходимо изыскивать методы, основанные на активном противодействии возмущающим силам. Таким эффективным методом является демпфирование. Первым, кто обратил внимание на создание и расчет демпферов с заранее определенной силой трения, был П.Л.

Подставляя (1) - (6) в (7), получим уравнения движения для схем 2 и 3; Схема 2:
пт'? + тг + кё + пк(ё - ё0) + (с - тко))(г - г0) =
Полученные уравнения (8) и (9) отличаются от уравнений [33], которые были составлены на основании упруго-вязкого тела модели Фойгта, наличием инерционных членов третьего порядка, временем релаксации материала и некоторым различием в значениях коэффициентов. Следуя методике изложенной в [37], перейдем к безразмерным переменным. Введем обозначения:
у = — = — — отношение вязких и упругих составляющих упруго-

вязкого материала вала и опор, которое сохраняет смысл, вложенный в него
= тесог{ + іпсо) ехр(/<оґ),
пк{і - £0) + (с - тксо){2 - л0) - 2пк0£0 - 2с0л0 = 0.
(2.1.8)
Схема 3:
птг + тї + кі + пк{і — і0) + (с — іпксо)(г - г0) =
= + іпсо)ехр(ім),
пф - і0) + (с - іпксоф - 20) - 2пк0г0 - 2(с0 - іпк0(о)г0 = 0.
(2.1.9)
Л* А",
/ г Я ч
в первой главе ( / = — = — ),

- отношение жесткостей ( вязкостей ) вала и опор,
критическая скорость упругого вала жесткостью с на
жестких опорах ( схема 1 ),
г = ф - безразмерное время,
(3-(о / - безразмерная частота вращения вала,