Численное исследование влияния инверсии плотности на конвекцию холодной воды в квадратной полости

• Автор: Моргун, Дмитрий Алексеевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Сургут
• Количество страниц: 101 с. : ил

Оглавление

Список иллюстраций

Список обозначений

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1 Инверсия плотности

1.2 Наклон полости

1.3 Смешанная конвекция в полости

1.4 Решения с колебаниями

1.5 Прочие публикации

1.6 Выводы к главе

Глава 2. Тесты
2.1 Сравнение с работой [52]
2.2 Сравнение с работой [53]
2.3 Сравнение с работой [41]
2.4 Тесты на численную сходимость на различных сетках .
2.5 Выводы к главе
Глава 3. Общая математическая модель
Глава 4. Естественная конвекция в наклонной квадратной
полости с холодной водой
4.1 Постановка задачи
4.2 Метод получения стационарных решений
4.3 Анализ результатов расчётов
4.4 Сравнение с результатами других авторов
4.5 Выводы к главе 4
Глава 5. Смешанная конвекция в квадратной полости с холодной водой
5.1 Постановка задачи
5.2 Метод получения стационарных решений
5.3 Анализ результатов расчётов
5.4 Выводы к главе 5
Глава 6. Автоколебательные решения
6.1 Постановка задачи
6.2 Анализ результатов расчётов

6.3 Выводы к главе 6 Заключение
Список литературы
Список иллюстраций
2.1 Сравнение тестовых расчётов с результатами, опубликованными М. К. Moallemi и К. S. Jang
2.2 Сравнение тестовых расчётов с результатами авторов
R. Iwatsu, J. М. Hyun, К. Kuwahara. Картина течений
2.3 Сравнение тестовых расчётов с результатами авторов
R. Iwatsu, J. М. Hyun, К. Kuwahara. Профили скоростей.
2.4 Тест по работе Н. Inaba и Т. Fukuda для задачи о естественной конвекции в наклонной полости. Приводится сравнение картин течения
2.5 Тест для задачи о естественной конвекции в наклонной полости. Приводится зависимость Nu{) для сеток 39 х
39 и 76 х
3.1 Начальные условия (угол наклона ф= 0, скорость движения верхней стенки Re = 0)
4.1 Расчётная область и система координат для задачи о наклонной полости
4.2 Зависимость Nu(): (1) для различных значений Gr
(2) подробно - для Gr = 5 •
4.3 Схематичное изображение типов конвекции
4.4 Иллюстрация симметрии задачи: картины течений для четырёх значений угла наклона полости (Gr = 104)
4.5 Зависимость Nu() для Gr = 2 •
4.6 Зависимость Nu(r) на горячей и холодной стенках для
Gr — 101. Область скачка при прямом ходе в районе первого гистерезиса
4.7 Зависимость Nu(t) на горячей и холодной стенках для Gr = 104 Область скачка при обратном ходе в районе первого гистерезиса
4.8 Зависимость Nu(r) на горячей и холодной стенках для Gr = 3 -103. Показана область скачка с нижней ветви на верхнюю
4.9 Зависимость Ыи(ф) для Gr = 3 •

стенок, выбранными симметрично относительно точки инверсии плотности воды проведено в [57] (Т. Nishimura, Y. Hayashida, М. Mineoka, A. Wake (1997)). Вода в полости изначально имеет одинаковую температуру, а затем температуры холодной и горячей стенок мгновенно принимают значения 0°С и 8°С соответственно. Использовалось соотношение сторон полости А = 1,25. В работе представлены картины стационарных течений, соответствующие диапазону начальных температур 2°С 4- 6°С для больших чисел Рэлея Ra, не рассматривавшиеся ранее. При начальной температуре 4°С конвективное поле течений имеет вид двух симметричных ячеек, между которыми проходит нисходящая струя жидкости с высокой плотностью. При Ra > 9 • 106 эта струя принимает осциллирующий характер. Однако, если начальная температура не равна 4°С, то в полости реализуется асимметричное решение. Колебательное течение подавляется вблизи стенок.
Кроме экспериментальных исследований, проводится также численный анализ вышеописанных феноменов. Характер конвективных течений и их развитие иллюстрируется графиками функции тока, изотерм и фотографиями течений в полости.
В работе [58] (Но Sang Kwak, Kunio Kuwahara, Jae Min Hyun (1998)) представлено численное исследование естественной конвекции в квадратной полости с несжимаемой жидкостью. В данной работе одна из стенок полости — холодная — имеет постоянную температуру, в то время как температура на стенке, противоположной ей, периодически меняется по закону синуса. Численные решения уравнения Навье-Стокса были получены для фиксированных значений чисел Рэлея и Прандтля (Ra = 107; Рг = 0,7). Амплитуда и частота изменения температуры на горячей стенке варьировались. Анализировался средний по периоду перенос тепла через полость и мгновенное изменение амплитуды колебаний теплопереноса. Максимальное значение среднего по периоду числа Нуссельта наблюдалось при частоте резонанса, при которой флуктуации числа Нуссельта максимальны. Рассмотрен механизм резонансного усиления среднепериодического теплопереноса. Конвекция в данной работе моделировалась в приближении Буссине-ска.