Разработка методов расчета распространения в каналах силовой установки с ВРД трехмерных акустических волн и их излучения в открытое пространство при наличии неоднородного стационарного потока газа

• Автор: Ширковский, Иван Аркадьевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 172 c. : ил

СГ ДАВЛЕНИЕ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЙ
ГЛАВА I. Применение коротковолнового приближения для расчета распространения трехмерных акустических возмущений в осесимметричных каналах переменного сечения со звукопоглощающими стенками при наличии стационарного потока газа
1.1. Постановка задачи о распространении волн в каналах переменного сечения с облицованными стенками
и вывод основных соотношений
1.2. Примеры распространения акустических волн в каналах, моделирующих тракты ВРД
ГЛАВА II.Разработка численного метода расчета трехмерных акустических полей в областях сложной конфигурации
2.1. Постановка задачи расчета акустических полей в области при наличии стационарного потока газа с учетом излучения волн в открытое пространство
2.2. Построение алгоритма расчета на основе метода конечных элементов (МКЭ) с использованием вариационного принципа
2.3. Исследование эффективности схем МКЭ разного порядка точности при решении задач излучения звука в случае покоящейся среды
2.4. Исследование эффективности схемы МКЭ второго по-

рядка точности для расчета акустических полей при наличии однородного потока газа
ГЛАВА III.Результаты численных расчетов трехмерных акустических полей в областях сложной конфигурации при наличии неоднородного потока газа
3.1. Метод расчета стационарного безвихревого сжимаемого потока газа
3.2. Исследование эффективности схемы МКЭ второго порядка для расчета акустических полей при наличии неоднородного стационарного потока газа
3.3. Результаты иллюстративных расчетов излучения звука из канала, моделирующего воздухозаборник ВРД
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

- УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
('Х7Г> &) - цилиндрическая система координат "Ь - Время
- безразмерная осевая координата
01, Уу 'ЦД - составляющие вектора скорости газа вдоль осей X 7Г: & соответственно
- давление, плотность и показатель адиабаты газа Р. , А ” осевая, радиальная составляющие вектора скорости газа, плотность и скорость звука в стационарном потоке
М - число Маха
! £ •>>, о; - малые параметры, характеризующие градиенты стаци-;/ онарных параметров и амплитуду возмущений СО - физическая частота возмущении к,Х - осевое и радиальное волновые числа
- функция Бесселя и ее аргументы У - фаза возмущений
(т,п) - номера моды (тангенциальной, радиальной)
К ,0 - приведенное осевое волновое число и частота ^ - акустическая проводимость
1) - амплитуда возмущений в, в - коэффициенты отражения Т - коэффициент прохождения
- потенциал акустической скорости
Ф - полный потенциал скорости (для расчета стационарного течения)
{ } - якобиан преобразования

Точность квадратурной формулы должна соответствовать аппроксимации конечно-элементной схемы. Согласно работе ,
минимальное число точек квадратуры, необходимое для обеспечения сходимости метода, должно обеспечивать точное вычисление площади элемента. В практических расчетах точность квадратуры обычно выбирается несколько выше. В соответствии с опытом, имеющимся в этой области, считается, что для четырехугольников с прямолинейными сторонами оптимально интегрирование по четырем точкам, а для криволинейного - по девяти. Точности этих квадратур соответственно 0 ( К.4 • ) и 0 ( Ь6 ), где к -минимальный размер элемента. Для прямолинейных и криволинейных элементов с шестью узловыми точками оптимальным считается интегрирование по трем и семи точкам, при этом их точность будет 0( к3 ) и 0 ( Ь-4 ) соответственно.
Следующим этапом алгоритма является формирование глобальной матрицы { М 3 для всей области. Для этого вводится глобальная сквозная нумерация узлов. После этого можно определить вектор | чр 3 , такой, что { у 3 = ••• > ] » где
значение искомой функции в ^ -м узле,а о = I К номер, соответствующий глобальной нумерации всех к узлов в расчетной области. В результате номерам 1 8 узлов внутри данного элемента соответствуют номера {, , к ,... , р этих
узлов в глобальной нумерации. Вместо вектора [ Ч 3 е ввеДем к -мерный вектор { , у которого г -й , -й,
элементы равны соответственно , а остальные
нулю. Таким образом, ( ¥3*е представляет собой вклад в глобальный вектор { у 3 от вектора [ Ч* 3 е каждого элемента.
Связь между векторами {Ч> 3 е и I Ч З'е формально записывается с помощью матрицы перехода { Т 3 размером , где