Гиперзвуковое двумерное обтекание тел вязким химически неравновесным воздухом

• Автор: Горшков, Андрей Борисович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 218 с.

Введение
Глава 1. Вязкое двумерное обтекание тел химически реагирующим газом. Постановка задачи и метод решения
1.1 Уравнения Навъе-Стокса для химически реагирующего газа
1.2 Граничные условия
1.3 Модель вязкого химически реагирующего воздуха
1.4 Метод решения
1.5 Вычисление метрических коэффициентов
Глава 2. Расчёт обтекания затупленных тел в широком диапазоне чисел Маха и Рейнольдса
2.1 Вязкое обтекание совершенным газом при высоких числах Рейнольдса. Тестовые примеры расчётов
2.2 Обтекание сферы разреженным газом
2.3 Давление в кормовой части при обтекании сферы и цилиндра
2.4 Теплообмен при сверхзвуковом обтекании сферы и цилиндра в переходной области
2.5 Расчёт гиперзвукового обтекания затушенного конуса для условий лётного эксперимента ОКЕХ
2.6 Дозвуковое обтекание затупленных тел неравновесным воздухом в ВЧ-плазмотроне
Глава 3. Донное сверх- и гиперзвуковое течение за острыми и затупленными телами при ламинарном режиме
3.1 Гиперзвуковое донное течение за топкими затупленными конусами
3.2 Ламинарный донный теплообмен
3.3 Влияние неравновесных физико-химических процессов на параметры ближнего следа при гиперзвуковом обтекании затупленного конуса
Глава 4. Турбулентное донное сверхзвуковое течение
4.1 Модели турбулентности. Основные уравнения
4.2 Сравнение с экспериментом
4.3 Турбулентный донный теплообмен
Заключение
Литература
Рисунки

Введение
В связи с развитием авиационно-космической техники проблемы сверх- и гиперзвукового обтекания тел в течение многих лет являются предметом интенсивного теоретического и экспериментального изучения. При разработке и совершенствовании летательных аппаратов необходимы точные данные о параметрах течения, аэродинамических характеристиках и тепловых нагрузках Начиная с середины 80-х годов, разрабатываются различные варианты транспортного корабля, гиперзвукового самолёта и других космических аппаратов, траектории которых характеризуются широким диапазоном высот и скоростей, что требует учёта эффектов разреженности, вязко-невязкого взаимодействия, отрыва потока, различных физико-химических процессов. Полное моделирование натурных условий обтекания в существующих наземных установках во многих случаях невозможно. Поэтому большое значение приобретает математическое моделирование высокоскоростного обтекания тел.
Для режима сплошной среды наиболее общей моделью течения газа является система уравнений Навье-Стокса. Из-за сложной нелинейной структуры уравнений их решение в общем случае может быть получено только с помощью численных методов и требует значительных затрат ресурсов ЭВМ. Однако в последние годы численное исследование течений газа на основе уравнений Навье-Стокса получает всё большее распространение благодаря быстрому развитию вычислительной техники и разработке эффективных численных алгоритмов. Численный эксперимент при сравнительно небольшой стоимости даёт значительно более полную информацию о течении и позволяет воспроизвести более широкий диапазон условий обтекания, чем лабораторные измерения.
Несмотря на достигнутые успехи в этом направлении и наличие большого числа программ (в том числе коммерческих), численное решение уравнений Навье-Стокса для расчёта течений смесей газов около реальных аппаратов с учётом протекания различных физико-химических процессов остаётся довольно трудоёмкой задачей. Об этом свидетельствует, в частности, чрезвычайно большое разнообразие численных методов для их решения, которые можно классифицировать по типам многими способами:
по алгоритму получения искомых функций на новом шаге - явные и неявные;
по использованию дифференциальной или интегральной формы уравнений газодинамики в качестве исходной - конечно-разностные и конечно-объёмные;
- по способу аппроксимации конвективной части уравнений - центральноразностные, противопотоковые (учитывающие направление распространения возмущений) и монотонные (сохраняющие монотонность начального профиля) схемы;
по алгоритму получения решения в многомерном случае и для течений с физико-химическими процессами - методы расщепления по координатам и физическим процессам, метод постоянного направления, разные виды приближённой факторизации;
по способу получения стационарного решения - методы установления по времени и итерационные методы;
по способу разбиения расчётной области - методы, использующие структурированные и неструктурированные сетки и их комбинации,
Это перечисление далеко не исчерпывающее и носит достаточно общий характер. Некоторые из приведённых типов можно разбить на более мелкие группы Пожалуй, наиболее многочисленный тип - это монотонные схемы, начало которым было положено в классической работе С. К. Годунова [96], где для расчёта произвольных течений впервые было использовано решение локально одномерной задачи о распаде разрыва. Эти схемы интенсивно разрабатываются на протяжении последних двадцати лет. Среди них можно выделить, схемы типа Годунова [62] (использующие различные приближённые решения задачи о распаде разрыва), ТТ)-схемы [24], ЕМЭ-схемы [8] и т.д.
Универсальный метод, который превосходил бы все остальные при расчёте
произвольных течений, пока не создан (и, по-видимому, вряд ли будет). Каждый из
существующих методов обладает своими достоинствами и недостатками,
ограничивающими сферу их применения. Явные методы (исторически самые
первые) просты в реализации, однако из-за сильного ограничения на шаг по
времени, накладываемого требованием устойчивости, подходят в основном для
расчёта невязких течений, когда используются относительно грубые сегки, и
непригодны для вязких течений с большими числами Рейнольдса, где требуется

В главе 3 будет проведено подробное исследование донного течения за тонкими конусами и, в частности, распределений давления и теплового потока около угловой точки донного среза. Однако экспериментальных данных по каким-либо характеристикам течения в этой малой области для конусов найти не удалось. Поэтому здесь для верификации численной программы, представленной в главе 1, проводится сравнение результатов расчёта с данными экспериментов Марвина и Синклера [48], проведённых в гиперзвуковой аэродинамической трубе для случая осесимметричного обтекания воздухом цилиндра радиуса 11=0/2 с плоским торцом и затупленным по радиусу г краем (см. рис. 2.1.9). Параметры течения представлены в таблице:
Таблица 2.
Л-ЄсоД) Э, см Ро», атм То®, К Тоо, К Г*, К
10,5 106 17,8 123 1160 50,3
В статье [48] приведены экспериментальные относительные распределения Давления Р(з)/Р(Ь) и теплового потока цДбУяДО) вдоль поверхности цилиндра для четырёх различных радиусов скругления острой кромки цилиндра г/Я=0,05, 0,25, 0,15 и 0,5. Для измерения теплового потока с внутренней стороны тонкостенного (0,635м1м) стальйого цилиндра были напаяны термопары По зависимости температуры термопары от времени определялся тепловой поток в данной точке поверхности. Чтобы уменьшить ошибки, связанные с перетеканием тепла вдоль поверхности, модель, находящаяся при комнатной температуре, быстро («0,3сек) вносилась в поток, и для расчёта теплового потока использовались показания только в течение первой секунды после начала измерений. В этом случае максимальная разность температур вдоль поверхности не превышала 15°С. Тем не менее, полностью исключить погрешности из-за перетекания тепла оказалось затруднительно, и для их верхней оценки специально замерялся тепловой поток в окрестности скругления (где тепловые потоки и градиенты температур максимальны) сразу же после удаления модели из потока. В [48] приведена следующая таблица оцененных таким способом максимальных погрешностей:
... Таблица2.
Ш 0,05 0,15 0,25 1 0,
С[^ггот/Яр“дк -0,23 -0,08 —0,04' ] -0,