Численное профилирование плоских и осесимметричных сверхзвуковых сопел и каналов для моделирования газодинамических течений

• Автор: Войновский, Александр Станиславович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 147 c. : ил

ГЛАВА I. ПРОФИЛИРОВАНИЕ СВЕРХЗВУКОВЫХ КАНАЛОВ ДЛЯ ТЕЧЕНИЙ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ СМЕШАННЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ
§ I. Постановка обратной задачи профилирования и
схема ее решения
§ 2. Построение модификации сеточно-характеристического метода по слоям ^ = со/г$1
§ 3. Результаты расчетов
§ 4. Формулировка двухграничных смешанных краевых
задач профилирования
§ 5. Результаты численного профилирования сверхзвуковых каналов нового класса на основе двухграничных смешанных краевых задач
выводы*;;
Глава II. ПРОФИЛИРОВАНИЕ СВЕРХЗВУКОВЫХ КАНАЛОВ ДЛЯ НЕАДИАБАТИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ И С УЧЕТОМ НЕРАВНОВЕСНОГО ПРОТЕКАНИЯ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ В ПОТОКЕ
§ I. Профилирование каналов с учетом энерговыделения
в потоке
§ 2. Метод численного профилирования для течений с
неравновесными химическими реакциями
§ 3. Результаты расчетов для течений реагирующей
смеси газов, содержащих атомы С, Н} О, л
ВЫВОДЫ
Глава III. ПРОФИЛИРОВАНИЕ СВЕРХЗВУКОВЫХ КАНАЛОВ С ЗАДАННЫМИ
НЕИЗЭНТРОПИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ НА ВЫХОДЕ
§ I. Постановка и метод решения задачи профилирования
каналов с гладкими параметрами на выходе

§ 2. Результаты численного профилирования переходных и моделирующих каналов, реализующих заданные непрерывные параметры на выходе
§ 3. Численное профилирование каналов с разрывным
распределением энтропии на выходе
ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Одной из важнейших задач прикладной газовой динамики является задача о построении (профилировании) плоского или осесимметричного сверхзвукового канала с некоторыми априори заданными свойствами. Решение подобной задачи необходимо при построении рабочих трактов экспериментальных установок, моделирующих реальные течения, при разработке сопел реактивных двигателей, аэродинамических труб, сопел газодинамических лагеров (ВД), переходных каналов различного класса, воздухозаборников и целого ряда других газодинамических устройств.
Уравнения газовой динамики являются нелинейными уравнениями в частных производных /I/, аналитические решения их вогмохны лишь в некоторых частных случаях« Ероме того, в практических задачах необходимо учитывать реальные процессы в газе: химические реакции, излучение, конденсацию и т.д., что значительно усложняет как постановку задачи, так и создание эффективных методов ее решения* В связи с этим основным методом профилирования является проведение численных расчетов на ЭВМ.
Построение сверхзвуковых сопел и каналов для идеального газа сгодится к решению гадами, суть которой заключается г определении поля течения и стенок канала при условиях, заданных на некоторой априори известной опорной линии г потоке, в начальном сечении, а также ограничениях на поле течения и геометрию стенок.
В зависимости от расположения Я- относительно потока задачу профилирования мэжно подразделить на два класса:
I) Я = Г - является сечением потока, обыкновенно его полагают выходным;

рис.На, выделение осуществляется с использованием условия равенства текущей величины расхода газа на Г (функции )
его значению, полученному интегрированием вдоль известной характеристики @ ( (удр ). Определение С% ( &£ ) замыкает
задачу Гурса в области АС^Г ( А±СіЗ£% )* Линия тока АЪ (рис.Нб) после этого может быть построена в процессе решения новой задачи в области ААі^Ь по отрезку А А £ , являющемуся частью кривой @ и рассчитанной характеристике Аі . Таким образом, задача профилирования прямым методом характеристик включает несколько задач - собственно смешанную краевую задачу и задачи Гурса.
Для второй схемы (рис.Пв), когда "особый" излом на границе Г отсутствует, вмешанная краевая задача решается в области треугольного вида А В/С и затем выделяется нужная линия тока НК . Здесь используется только часть характеристики АВ ,
В случае, когда линия Г включает "особый" излом К » рассчитанная характеристика А К и /2 ( К'ЗЬ ) образуют уже рассмотренную первую схему. После расчета А^Ь и неизвестных функций
на /] можно решить задачу Коши в области ^6 К К£ , после чего провести доопределение границы Г2 ПО 1-ОЙ схеме ИЛИ Г по 2-ой схеме, Описанный процесс может быть продолжен.
Решение смешанных краевых задач 3 и 4 для 1-й схемы более удобно осуществлять модификацией метода характеристик по слоям іу-сок^І , что позволяет сразу получить искомый контур канала.
В частном случае плоского течения с равномерной начальной характеристикой $ по аналогии с задачами I и 2 /38/ можно получить аналитические решения задач 3 и 4:
<%(<, + Ь(^-Її)зс) (для задачи^іЛ.І)