Параметрические электроконвективные колебания в плоском слое слабопроводящей жидкости

• Автор: Картавых, Наталья Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 133 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Электроконвекция в горизонтальном слое
1.1. Обзор литературы
1.1.1. Электроконвективная неустойчивость нематических
жидких кристаллов
1.1.2. Электроконвекция слабопроводящих жидкостей
1.1.3. Поведение динамических систем, переходы к хаосу
и синхронизация
1.2. Общая характеристика диссертации
2. Неустойчивость нематического жидкого кристалла
в негармоническом электрическом поле
2.1. Постановка задачи и метод решения
2.2. Отклик нематического жидкого кристалла
во внешнем негармоническом электрическом поле
3. Электроконвективные колебания слабопроводящей жидкости
в горизонтальном слое при нагреве снизу
3.1. Постановка задачи
3.2. Линейная теория и пороги устойчивости
3.3. Нелинейная динамика и пороги устойчивости
3.3.1. Синхронные колебания класса Н
3.3.2. Синхронные колебания класса Н
3.3.3. Синхронные колебания класса НЗ
3.3.4. Переход к хаотическим колебаниям
3.3.5. Свойства электроконвективпых колебаний
при разных частотах
4. Электроконвективные колебания слабопроводящей жидкости
в горизонтальном слое при нагреве сверху
4.1. Линейная теория и пороги устойчивости

4.2. Карта режимов нелинейных колебаний. Общий вид
4.3. Эволюция нелинейных колебаний в области
синхронной неустойчивости
4.4. Эволюция нелинейных колебаний слева от области
синхронной неустойчивости
5. Заключение
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
Электроконвекция - специфический вид возникающих в электрическом поле гидродинамических течений, которые в последнее время интенсивно исследуется. Поведению слабопроводящих жидкостей, жидких диэлектриков и жидких кристаллов в электрическом поле и электроконвективным течениям посвящено множество обзоров и монографий [1-14]. В отличие от твердых сред, где перенос заряда осуществляется только за счет дрейфа, диффузии (термодиффузии) электронов и (или) дырок [5, 15], в текучих средах происходит еще и конвективный перенос заряда (благодаря перетеканию среды с места на место) [1-10]. Перераспределение заряда в среде в свою очередь вызывает изменение распределения сил, действующих на элемент объема жидкости в электрическом поле.
При анализе возникающих электроконвективных структур: валов, гексагональных ячеек, - иногда проводится аналогия между электроконвекцией, вызываемой действием сил Кулона или диэлектрофоретических сил, с конвекцией Релея, связанной с силами плавучести в жидкости с неоднородной плотностью [16, 17]. Однако эта простая аналогия не всегда работает, поскольку электроконвекция, на наш взгляд, более сложное и богатое явление. Во-первых, существует множество механизмов образования зарядов в жидкости [2,3,6,9,13]. Во-вторых, электроконвекция может возникать не только в изотермическом случае, но и благодаря неоднородности электрофизических свойств среды (электропроводности, диэлектрической проницаемости), связанных с неоднородностями температуры. При этом неизбежно возникает конкуренция механизмов тепловой и электрической конвекции, что дает новые результаты, например, возможность существования колебательных режимов. В-третьих, текучие среды могут являться как изотропными (слабопроводящие жидкости и жидкие диэлектрики), так и анизотропными, примером которых являются нематические жидкие кристаллы [10-14].

где (р - возмущения потенциала.
Для описания неустойчивости НЖК, необходимы еще записанные для случая анизотропной среды уравнение Пуассона для электрического поля:

Р==ЗГ

еЕ(0 — -Е^-е ^ М)дх 11 дх2 е±дг
(2.15)
и уравнение неразрывности для объемного заряда
Э2ф <Э2ср

(2.16)
здесь аа = а(| -а± - анизотропия проводимости ау = ст 51у + оап1п;.
Получившуюся систему уравнений дополним граничными условиями для возмущений скорости, потенциала и отклонения директора от горизонтали:
г-±—: ц = и> = О,ф = О,0 = О. 2 ^
(2.17)
В экспериментах [25 -27] толщина НЖК составляет с1 = 40-100 мкм. В этом случае система уравнений (2.10) - (2.16) упрощается: эволюцию малых возмущений равновесия описывают на основе анализа поведения только двух полей: поля объемного заряда q(t,x,z) и поля директора 0(?,х,г) [25—27], зависящих от времени и пространственных переменных следующим образом:
'Ре (*.*>*)' 'ад"!
ч0(/,х,г),
со $(к2г) ехр (Исхх),
(2.18)