Численное и физическое моделирование автоколебаний и авторотации тел в неограниченном потоке

• Автор: Исванд Хассан
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 101 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Моделирование вихревого слоя конечной толщины методом дискретных вихрей
1.1. Цели и задачи исследования
1.2. Задача о слое с периодическим возмущением
1.3. Задача о свободном вихревом слое, разделяющем два потока, с локализованным начальным возмущением
1.4. Заключение к первой главе
Глава 2. Численное моделирование автоколебаний и авторотации тел в воздушном потоке с учетом конечной толщины вихревых слоев
2.1. Постановка задачи. Основные предположения
2.2. Модификация метода дискретных вихрей, применяемая для решения задачи
2.3. Результаты расчетов. Зависимость поведения тела от геометрических параметров и от начального угла наклона
2.4. Заключение ко второй главе
Глава 3. Экспериментальное исследование автоколебаний и авторотации тел в дозвуковом потоке воздуха
3.1. Описание тел и методики экспериментов
3.2. Исследование поведения прямоугольной пластины при наличии одной вращательной степени свободы
3.3. Исследование поведения системы пластин, закрепленных на цилиндре, при наличии одной вращательной степени свободы
3.4. Сравнение результатов расчета с данными эксперимента
3.5. Заключение к третьей главе
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
В ряде областей современной техники появляется необходимость рассмотрения нестационарных дозвуковых течений около вращающихся или колеблющихся плохообтекаемых тел и экранов (парашютные системы, антенные устройства, флюгера, паруса, различные тела с оперением и др.). Для обеспечения надежного функционирования данных технических систем необходим точный прогноз их поведения при наличии у них степеней свободы в зависимости от геометрических параметров и от ориентации в потоке. Однако обтекание таких тел характеризуется возникновением и развитием в результате отрыва с острых кромок сложной системы распределенных вихрей, а также потерей устойчивости вихревой пелены. Кроме того, существует нетривиальная взаимосвязь между картиной течения и движением самих тел. В такой ситуации применение прямых методов численного моделирования может быть затруднено. В связи с этим актуально как развитие более простых методов расчета, позволяющих воспроизвести динамику вихрей (например, метода дискретных вихрей), так и проведение экспериментальных исследований. Этим вопросам и посвящена настоящая диссертация.
Генерация, эволюция и взаимодействие свободных вихревых слоев являются преобладающими чертами многих аэродинамических течений (стационарных и нестационарных, сжимаемых и несжимаемых) около крыльев, плохообтекаемых тел или их компоновок. Вихревой слой, образующийся и существующий в спутном следе несущих поверхностей конечного размаха в крейсерском режиме, дает начало известной картине концевых вихрей. Сильно стреловидные крылья с острыми кромками, тонкие тела и более сложные конфигурации, встречающиеся в летательных аппаратах, при относительно больших углах атаки дают обширные области вихревого течения как вокруг тела, так и в его спутном следе (известная "задача больших а"). Эти течения могут быть симметричными или асимметричными и сопровождаться крупномасштабной потерей

устойчивости (слияние и распад вихрей, многоячейковые вихри). Взаимодействие вихрей с управляемыми поверхностями приводит к серьезным проблемам в управлении. Таким образом, проблема моделирования вихревых течений представляет большой практический интерес, что побудило многих исследователей заняться этой проблемой.
Гельмгольц (1858) впервые показал, что в идеальной среде (как в жидкой, так и в газообразной) вихревые линии постоянно связаны с одними и теми же элементами среды и что вихревое течение можно моделировать конечным набором вихрей с подходящей циркуляцией и "бесконечно малым поперечным сечением", т.е. дискретными вихревыми линиями [1]. Современное развитие одного из классических вихревых методов - метода дискретных вихрей (МДВ) - связано с именем С.М. Белоцерковского [2-3], а математическое обоснование многих аспектов метода дал И.К. Лифанов [3-4].
Существо вычислительных методов вихрей составляет лагранжево или лагранжево-эйлерово описание поля завихренности при соответствующей его дискретизации [5]. Исследование обтекания сплошных (т.е. непроницаемых) тел с помощью методов вихрей требует задания граничного условия непротекания (т.е. равенства нормальной к поверхности тела скорости среды и нормальной скорости самой поверхности тела), которое должно выполняться в конечном наборе контрольных точек [6]. При этом сама поверхность тела моделируется с помощью расположенных на ней присоединенных вихрей [7]. Если моделируются плохообтекаемые тела, то предполагается, что рождение свободной завихренности происходит на острых кромках. Для задания граничного условия на острой кромке при моделировании отрывных течений обычно используется предположение [8] о непрерывности потока завихренности при сходе вихревой пелены с острых кромок обтекаемых тел. В случае, когда решается двумерная плоская задача, в качестве дискретных вихревых элементов используются бесконечные

На рис. 1.18-1.19 представлены результаты для одной цепочки с разными значениями кх. Из рисунков видно, что первоначально неустойчивость развивается на малых масштабах порядка двух или более кх. После этого слой «приобретает толщину», и развивается неустойчивость более крупного масштаба, затем вихревые структуры объединяются в еще более крупные. В результате поведение слоя, состоящего первоначально из одной цепочки, становится сходным с поведением слоя конечной толщины. Возможно, поэтому в ряде задач произвол в выборе шага между вихрями в одной цепочке не приводит к значительным изменениям результатов. В то же время, как показано в данной главе, использование нескольких цепочек дает возможность более детально и адекватно моделировать реальный слой заданной толщины в тех задачах, где это существенно.
Рис. 1.18. Расположение вихрей через 800 шагов по времени (число цепочек равно 1; число свободно движущихся вихрей в каждой цепочке равно 200; /гх=0,3; At=0,2)