Численное моделирование электромагнитного управления вектором тяги плазменного двигателя

• Автор: Морозов, Александр Валерьевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 112 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКА РАЗРЕЖЕННОЙ ПЛАЗМЫ, ИСТЕКАЮЩЕЙ ИЗ ЭРД
1.1. Математическое моделирование потока разреженной плазмы, истекающей из сопла щелевого типа.
1.1.1. Физическая и математическая постановка задачи
1.1.2. Блочная «нуль-мерная» модель плазменной струи
1.1.3. Численная модель задачи Власова-Пуассона и алгоритм её решения
1.1.4. Результаты численного моделирования
1.2. Математическое моделирование потока разреженной плазмы, истекающей из сопла цилиндрического типа
1.2.1. Физическая и математическая постановка задачи
1.2.2. Блочная «нуль-мерная» модель потока плазмы
1.2.3. Результаты численного моделирования
1.3. Выводы по главе
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВОРОТА СТРУИ РАЗРЕЖЕННОЙ ПЛАЗМЫ, ИСТЕКАЮЩЕЙ ИЗ ЭРД
2.1. Физическая и математическая постановка задачи
2.2. Блочная «нуль-мерная» модель взаимодействия плоского потока плазмы с поперечным магнитным полем
2.3. Численная модель задачи и реализация алгоритма
2.4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
2.5. Управление углом поворота вектора тяги
2.6. Выводы по главе
3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЕМ МОДУЛЯ ВЕКТОРА ТЯГИ ЭРД
3.1. Физическая и математическая постановка задачи
3.2. Блочная «нуль-мерная» модель управления вектором тяги ЭРД
3.3. Результаты математического моделирования
3.4. Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Приложение 1. Решение двумерного уравнения Пуассона методом матричной прогонки
Приложение 2. Расчет траектории движения заряженной частицы в поперечном магнитном поле
Приложение 3. Расчет магнитного поля замкнутого контура стоком и соленойда
Приложение 4. Расчет магнитного поля намагниченного цилиндра
Приложение 5. Решение уравнений Власова
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность проблемы. Решение практических задач по исследованию и освоению космического пространства можно осуществлять с использованием электрических ракетных двигателей (ЭРД), в которых происходит ускорение ионизированного рабочего тела. В настоящее время в различных странах, включая Российскую Федерацию, проводятся интенсивные работы по созданию оптимальной конструкции ЭРД, предназначенного для этих целей. При этом актуальной задачей является управление вектором тяги движителя как по величине так и по направлению. Возможны чисто механические методы управления, когда поворачивается весь движитель вместе с соплом или создаются дополнительные управляющие сопла, однако такие способы управления вектором тяги оказываются достаточно громоздкими и энергозатратными. Более привлекательными могут оказаться электромагнитные методы управления. Например, поворот вектора тяги можно осуществлять с помощью поперечного магнитного поля. Возникающие в этом случае электромагнитные силы отклоняют поток заряженных частиц перпендикулярно вектору скорости и вектору индукции магнитного поля.
Экспериментально такие работы были впервые проведены в лаборатории Ю.В. Кубарева в 1963 г. (рис 0.2) [1] В результате было разработано устройство управления полетом ракеты с плазменным движителем, отличающееся тем, что для изменения направления полета ракеты путем поворота струи плазмы в нем установлена магнитная система, состоящая из нескольких электромагнитов, симметрично расположенных на кольцевой раме, укрепленной на сопле движителя (рис 0.1). Система позволяет создавать поперечное магнитное поле, отклоняющее поток плазмы на заданный угол. Изменение направления вектора тяги осуществляется без
механического поворота сопла движителя ракеты или включения дополнительных управляющих движителей. Однако надежной математической модели управления направлением вектора тяги плазменного движителя с помощью магнитного поля до сих пор не разработано. Между тем вычислительные эксперименты совместно с физическими экспериментами позволяют более эффективно осуществить оптимизацию системы электромагнитного управления поворота вектора тяги ЭРД. Сейчас уже существуют ряд ЭРД позволяющих непосредственно осуществлять управление потоком.
Рис. 0.1 Источник плазмы с магнитной системой, управляющей и вращающей струю
Полезно также отметить ряд работ по изучению движения плазменных
сгустков в поперечных магнитных полях [16], в которых эффекты
поляризации и дрейфа проявляются ещё в большей степени. В общем случае
плазменный поток в таком поле, как правило, движется по криволинейной
траектории. При некоторых условиях имеет место разделение потока: часть
его за счёт дрейфа продолжает движение в направлении инжекции, другая
часть, захваченная магнитным полем, движется вдоль магнитных силовых
линий. Применительно к рассматриваемому случаю движение плазмы в
поперечном поле соответствует значительному удалению отклоняющей
~ 4 ~
<р(г)
епД 1 — 3) 4£п
(г02 - г2), при г < г
еП[(1 — 3)

г021п —, при г >г

(1.31)
Графически зависимости 1.29 и 1.31 представлены на рисунке 1.18. При г0 >г> 0 формула 1.31 с точностью до последнего коэффициента совпадает с формулой 1.20 для случая с щельевым соплом.

0,9 0,6 0,3
-0,3 -0,6 -0,9 -1,2 -1,5 -1,8 -2,
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Радиус
.18. Распределение напряженности и потенциала вдоль радиуса
~ 35 ~