Волновые движения неоднородной жидкости над твердым и пористым основанием

• Автор: Разуваева, Анна Владимировна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 86 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. ВОЛНОВЫЕ ДВИЖЕНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ НАД ТВЕРДЫМ
НЕПРОНИЦАЕМЫМ ДНОМ
§ 1. Слой однородной жидкости над ровным дном.
Методы Стокса и Некрасова
§ 2. Слой неоднородной жидкости над ровным дном
§ 3. Однородная и неоднородная жидкость над
неровным дном
Глава 2. ВОЛНОВЫЕ ДВИЖЕНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ
ЖИДКОСТИ НАД ПОРИСТЫМ ДНОМ
§1. Слой однородной жидкости
§ 2. Слой неоднородной жидкости
Глава 3. ВОЛНОВЫЕ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ
ЖИДКОСТИ НАД ТВЕРДЫМ ДНОМ
§ 1. Слой однородной жидкости
§ 2. Слой неоднородной жидкости с непрерывной
стратификацией
§ 3. Двуслойная жидкость
Глава 4. ДИФРАКЦИЯ ВОЛН НА ВЕРТИКАЛЬНЫХ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЯХ
§1. Слой однородной жидкости
§ 2. Слой непрерывно стратифицированной жидкости
§ 3. Два слоя однородной жидкости
§ 4. Слой однородной жидкости на пористом основании
Основные выводы по работе
Литература
ВВЕДЕНИЕ
Большую часть нашей планеты занимают моря и океаны. Их площадь составляет 361 млн кв. км, т.е. 71 % от поверхности всего Земного шара. С давних времен тайна ’’водной стихии” привлекала человечество. Первые сведения об океане, сохранившиеся до наших дней, добыты финикийцами в III в. до н. э. Египтяне, греки, римляне, китайцы, занимаясь торговлей, прокладывали все новые и новые морские пути, а вместе с тем привносили знания в науку об океане. Уже в V в. до н. э. в Греции существовала географическая карта. Количество и продолжительность плаваний возрастали, а всед за этим вставало множество вопросов, ответы на многие из которых человек ищет и по сей день. Тем более, что запросы его как в хозяйственной, так и в культурной стороне жизни возрастают.
Экономика большинства стран, даже и тех, которые не имеют прямого выхода в океаны и моря, так или иначе связана с их использованием. Это — и дешевые пути сообщения, а, следовательно, выгодная торговля, туризм, и источник морепродуктов и полезных ископаемых. Все это обуславливает необходимость развития судоходства, что в свою очередь влечет освоение прибрежной зоны на предмет строительства портов, причалов и т.д. Как следствие этого остро встает вопрос более детального изучения гидродинамических процессов, происходящих в океане, как на глубине, так и на его поверхности. Прежде всего это волны и их воздействие на различного рода преграды, в том числе на корпус корабля. Ведь сильное волнение не только усложняет плавание, приносит повреждения, но и может быть причиной гибели судна. В этой связи необходимо точно знать фактические и ожидаемые условия волнения. В настоящее время широко внедрено плавание так называемыми рекомендованными курсами, передаваемыми из центральных учреждений Гидрометеослужбы судам, находящимся в океане.
В прибрежной зоне суда находятся в большой зависимости от приливов, достигающих в отдельных пунктах предельных величин. Такие крупнейшие порты мира, как Бордо, Гамбург и Ливерпуль, могут принимать большие суда только во время прилива. Немалую роль в морской навигации играют течения. Даже современные огромные суда не могут их игнорировать. При расчете курса судна и его скорости они должны быть приняты в расчет.
При решении гидродинамических задач ставится также вопрос об учете распределения плотности в слое жидкости. Результаты
этих исследований находят применение в судоходстве, на их основе рассчитывается нагрузка судна.
Впереди перспектива освоения многих гигантских энергетических ресурсов океана. Строительство нефтяных морских сооружений, морских электростанций и других важных объектов требует детально изученных гидродинамических характеристик — изменения уровня свободной поверхности слоя жидкости, силового воздействия волн и течений на опорные элементы гидротехнических сооружений.
Деятельность человека в деле освоения земных ресурсов расширяется. Окрыленный успехом, он порой не думает о будущем. Между тем назревает новая проблема — возможность экологической катастрофы на Земном шаре. Немалое внимание в этой связи надо обратить и на проблемы освоения Мирового океана. Проекты использования тепла океанических течений, растапливания полярных льдов требзчот основательного, детального, научно-обоснованного подхода.
Обобщая все вышесказанное можно утверждать, что решение различных задач гидродинамики в высшей мере актуально. Океанология, изучающая Мировой океан в целом, опирается прежде всего на физические науки, исследующие общие законы динамики жидкостей, а также широко использует математический аппарат. Ведь несмотря на то, что проводится достаточно большое число натурных исследований, для которых создана целая сеть стационарных автоматических станций, передающих информацию с моря, судов, самолетов и искусственных спутников Земли на берег, важную роль продолжает играть и экспериментальное моделирование. В этом случае модель изучаемого явления или объекта строится самим человеком. Причем она может быть как механической (модели плотин, кораблей, самолетов и т.д.), отображающей динамику изучаемых процессов, так и математической, не обладающей с изучаемым объектом одной физической природой, но подчиняющейся тем же законам, что и последний.
Изучив особенности поведения модели в различных ситуациях, можно делать некоторые прогнозы относительно реального явления. Т. о. для построения модели в первую очередь в изучаемом явлении или объекте выделяются те условия и отношения, которые являются для него наиболее важными, и отбрасываются все несущественные, второстепенные. Так получаем абстракции типа ’’идеальная жидкость”, ’’несжимаемая жидкость”. Описать математиче-

Подставляя <р0 в виде (1.60), получаем неоднородную краевую задачу для <рх:
д2 у?! ду2
к2 <рх = -г(к'А0 + 2А;Д') ей к(у А Н)-
—2(кА0 [(кНУ + к'у] ей к(у + Я)
дч>1

д(рг

- Р<рх = 0, у = 0 —1кНА'0, у = -Я.
Общее решение ее имеет вид
у?, = -г Д у
Ау + (кну
ей к(у+Н)-{А’0 у 81г к(у+Н)+С1 еку +Д е

(1.61)
В него помимо неизвестных функций С) и Д входит неизвестная Д (£) ИЗ решения ДЛЯ (ро (О у). Подчиняя граничным условиям, имеем неоднородную систему линейных алгебраических уравнений относительно С1 и Д :
(к - г4Д - (А; + р)Д = г'Д (*Я)' ей кН А ей &Я Де“*я - Де*н - — г'Ад Я.
Формулы Крамера дают нам следующие выражения для Д и Я,:
61 “ А’

где А — это определитель соответствующей «однородной системы, а А, (Д2) — тот же определитель, первый (второй) столбец которого заменен столбцом свободных членов. Но определитель Аёднород-ной системы равен нулю:
к — и —(к + р)

Следовательно, для существования конечного значения Сх необходимо, чтобы

iA0 ей кН{кН)' + гД ей кН -(к Ар)
-гД'Я