Гидродинамические явления на межфазных границах

• Автор: Макаров, Сергей Олегович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 277 с. : ил.

1. УРАВНЕНИЯ И ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ГИДРОДИНАМИКИ
ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ
1.1. Уравнения гидродинамики
1.2. Граничные условия на плоской свободной
поверхности раздела фаз
1.3. Граничные условия на сферической свободной
поверхности раздела фаз
1.4. Влияние осложняющих факторов
2. ВОЗБУЖДЕНИЕ ЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА
2.1. Экспериментальные данные
2.2. Возникновение звука при гетерогенной конденсации пара
2.3. Возникновение звука при гомогенной конденсации пара
3. ТЕРМОКАПИЛЛЯРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ОТ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛА
3.1. Термокапиллярная конвекция, вызванная нагревом
свободной поверхности летучей жидкости лазерным лучом
3.2. «Ромашковая» неустойчивость аксиально-симметричного
термокапиллярного течения от сосредоточенного источника тепла
3.3. Неустойчивость аксиально-симметричного капиллярного течения по отношению к деформирующим
поверхность возмущениям
4. КАПИЛЛЯРНЫЙ ДРЕЙФ КАПЕЛЬ В ВЯЗКИХ ЖИДКОСТЯХ
4.1. Капиллярный дрейф растворяющихся капель

4.2. Возникновение межфазной конвекции при диффузии поверхностно-активного вещества из капли
во внешнюю среду
4.3. Термокапиллярная конвекция в капле при малых числах
Марангони и Грасгофа в условиях Плато-техники
4.4. Акоалесценция соприкасающихся капель
5. КОНВЕКТИВНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ЖИДКОСТИ
В ШАРОВЫХ ПОЛОСТЯХ
5.1. Конвективная устойчивость шарового слоя со свободной
недеформируемой границей 17
5.2. Конвективная устойчивость шаровой капли с несвободной
деформируемой поверхностью
5.3. Конвективная устойчивость жидкого шарового слоя в
свободно подвешенной твердой оболочке
5.4. Автоколебательный режим термокапиллярного течения
в сферическом неоднородно нагретом слое жидкости
5.5. Конвективная устойчивость суспензий 18
5.6. Сферический вариант задачи Рэлея об устойчивости
неоднородно нагретого слоя жидкости
6. РАВНОВЕСНЫЕ ФОРМЫ ТЯЖЕЛЫХ КАПЕЛЬ
6.1. Равновесные формы плавающих тяжёлых капель
6.2. Устойчивость равновесных форм плавающих капель
6.3. Растекание капель
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Актуальность проблемы. Объектом настоящего исследования являются происходящие вблизи поверхности раздела фаз гидродинамические процессы, в которых взаимодействия поверхностных и объемных сил различной физической природы приводят к ветвлению равновесных форм жидкости или развитию конвективной неустойчивости. Задачи, объединенные по этому принципу, следует отнести к межфазной гидродинамике - науке, теоретический фундамент которой заложил более ста лет назад Дж. В. Гиббс своей работой "О равновесии гетерогенных веществ" [1]. Развитие идей Гиббса привело к созданию физико-химической гидродинамики [2], из которой в последние десять-двадцать лет выделилась более узкая область - гидродинамика межфазных поверхностей [3], лежащая на пересечении традиционной гидродинамики с коллоидной химией и другими физико-химическими науками. Опыт теоретического и экспериментального изучения подобных процессов, накопленный к настоящему времени, свидетельствует о большом многообразии явлений, в которых поверхностные эффекты играют определяющую роль. Сюда следует отнести влияние межфазной конвекции на интенсивность многих технологических процессов, распространенных в химической, нефтяной, металлургической и других отраслях промышленности, в том числе протекающих в условиях пониженной гравитации. Отдельное внимание к исследованиям по данной тематике обусловлено разработками в области космических технологий и систем обеспечения орбитальных станций, что связано с определяющей ролью термокапиллярных эффектов в этой отрасли. В биологии капиллярные эффекты изучаются в связи с движением бактерий и клеточных микрообъектов; в медицине - в связи с проблемами распространения сурфактанта при легочных заболеваниях; в математике ветвление равновесных форм и конвективная неустойчивость, вызванная

В граничное условие для напряжений (1.61) входят компоненты дивергенции тензора поверхностных вязких напряжений которые по
физическому смыслу являются силами, действующими на единицу площади в г'-м направлении: / = Вычислим радиальные/г и касательные /0 и /ф
составляющие вязких поверхностных сил на сферической границе раздела фаз. Учитывая, что на сфере отличны от нуля только три компоненты тензора поверхностных вязких напряжений - стеф^ , стео(з) и стфф(х), представим этот тензор как сумму диад (внешних произведений векторов) е0а09<-'5)е9+ефаф9<'*)е9+ +ееа9ф еф+ефсгфф еф.
Стоящий слева от тензора единичный вектор может образовывать скалярные или векторные произведения только при умножении слева; вектор, стоящий справа, - только при умножении справа. При заданной диаде компоненты тензора определяются как скалярные произведения на соответствующие орты. Например, компонента а0ф(,5) получается следующим образом:
с0ф(,5) =ее(еес99(5) е0 +ефаф0(*) е0+ е0аОф(5) еф +ефафф(5) еф) еф.
Диада, соответствующая единичному тензору второго ранга, имеет вид I = е0е0 +ефеф. Скалярное (внутреннее) произведение произвольного вектора или векторного оператора на I слева или справа равно этому же вектору.