Сопряжённый тепломассоперенос при течении вязкой несжимаемой жидкости в прямоугольной каверне с подвижными границами

• Автор: Крайнов, Александр Валерьевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 177 с. : ил

АННОТАЦИЯ
Диссертация изложена на 177 страницах машинописного текста, содержит 41 рисунок, 4 таблицы, библиография включает 172 наименования.
Ключевые слова: КАВЕРНА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТИПА, ВЫНУЖДЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ, ВЯЗКАЯ НЕСЖИМАЕМАЯ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКАЯ ЖИДКОСТЬ, РЕЖИМ ДВИЖЕНИЯ, СОПРЯЖЁННЫЙ ТЕПЛООБМЕН, ТВЁРДАЯ ФАЗА, ЖИДКАЯ ФАЗА, КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ, ПЛАВЛЕНИЕ, ПАРАМЕТР ЗАГРУЗКИ СТРУИ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ.
Работа посвящена изучению движения вязкой несжимаемой неизотермической жидкости в каверне прямоугольного типа в условиях вынужденной конвекции и сопряжённого теплообмена с учётом сопутствующих процессов (кристаллизация жидкости, плавление стенок каверны прямоугольного типа).
Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, указываются различные области, в которых наблюдаются течения вязкой несжимаемой жидкости с учётом кристаллизации или плавления, сформулированы цели работы.
В первой главе представлен обзор теоретических работ, посвященных численному исследованию конвективных течений с учётом сопутствующих процессов в полостях с разной геометрией замкнутого и открытого типа, и экспериментальных. Кроме того, отмечены сложившиеся направления в моделировании движения вязкой несжимаемой жидкости в ограниченных частично или полностью объёмах.
Формулировка основных предположений из которых следует способ описания течения вязкой несжимаемой неизотермической жидкости в полости открытого типа является исходным пунктом представленной работы и предметом второй главы. Сформулированы математическая модель

движения вязкой несжимаемой неизотермической жидкости в полости прямоугольного типа в условиях вынужденной конвекции и сопряжённого теплообмена со стенками каверны, математическая модель теплообмена с кристаллизацией при течении вязкой несжимаемой неизотермической жидкости в полости открытого типа, математическая модель теплообмена с плавлением каверны при взаимодействии с ней высокотемпературной струи вязкой несжимаемой неизотермической жидкости. Представлены и проанализированы результаты расчётов трёх тестовых задач.
В третьей главе приведены результаты численных исследований, полученные с применением моделей, представленных во второй главе. Изучено влияние входных параметров струи и режима течения жидкости на характер движения и теплообмен вязкой несжимаемой неизотермической жидкости в выемках прямоугольного типа. Исследованы сопутствующие процессы (кристаллизация, плавление) при движении вязкой несжимаемой неизотермической жидкости в прямоугольной каверне.
В заключении сформулированы основные выводы, полученные в работе.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1. Современное состояние численного моделирования процессов тепло-массопереноса при течении вязкой несжимаемой жидкости в полостях различных конфигураций
2. Математическая модель гидродинамики и теплообмена при затекании струи вязкой несжимаемой жидкости в каверну прямоугольного типа
2.1 Уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости в прямоугольной полости
2.1.1 Разностные схемы, используемые для решений поставленных задач
2.1.2 Сеточные аппроксимации уравнения для вихря
2.1.3 Решение уравнения Пуассона для функции тока
2.1.4 Особенность постановки граничных условий для вихря
2.2 Математическая модель теплообмена в выемке прямоугольного типа
2.2.1 Теплообмен с кристаллизацией при течении вязкой несжимаемой жидкости в полости
2.2.2 Теплообмен с плавлением выемки при движении в ней вязкой несжимаемой жидкости

зон значений плотности потока энергии не достигает критического значения. Предполагается, что основным механизмом, вызывающим течение расплава, является градиент поверхностного натяжения, который, в свою очередь, определяется градиентом температуры на свободной поверхности.
Следует отметить работу [1041, в которой проведено исследование термокапиллярного течения вязкой жидкости в квадратной выемке.
Численно исследована гидродинамика и процессы теплообмена в задаче о ламинарном термокапиллярном течении вязкой несжимаемой жидкости в полости квадратного сечения с изотермическими вертикальными и адиабатическими горизонтальными поверхностями в предположении, что сила тяжести отсутствует, свободная поверхность плоская, поверхностное натяжение линейно зависит от температуры.
Вычисления проводились методом компактных разностей на неравномерных сетках с повышенным (пятым) порядком точности для четырёх чисел Прандтля (Рг = 1; 16; 200; 3000) при изменении числа Марангони (Ма) от 100 до 10000.
Получены зависимости максимальной локальной теплоотдачи от числа Марангони. Показано, что максимум распределения горизонтальной компоненты скорости на поверхности смещается к холодной границе по закону, обратно пропорциональному Ма для рассмотренных значений числа Прандтля.
Решение задач термокапиллярной конвекции осложнено тем, что даже в простейшем случае с плоской свободной поверхностью значение скорости по направлению вдоль поверхности неизвестно, имеется лишь связь её производной по нормали к поверхности с производной по касательной температуры в той же точке. В этих условиях получение надёжных количественных данных о локальных характеристиках течения и теплообмена (а именно они представляют наибольший интерес в прикладных исследованиях) весьма затруднительно; недостаточно точная аппроксимация граничных условий на поверх-