Экспериментальное исследование трехмерных волновых структур в пленке жидкости и математическое моделирование ее поверхностной неустойчивости

• Автор: Селин, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 137 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОБЗОР ПРЕДЫДУЩИХ
РАБОТ
1.1 Классическая постановка задачи на устойчивость плоскопараллельного течения пленки
1.2 Понятия абсолютной и конвективной неустойчивостей и регуляризация задачи о пространственной эволюции
1.3 Влияния топографии стенки на волнообразование — обзор теории и эксперимента
1.4 Методики предшествующих экспериментальных исследований
2 ИССЛЕДОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ВОПРОСОВ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ
ВОЗМУЩЕНИЙ
2.1 Неустойчивость в вертикальных пленках жидкости как задача с начальными данными и конвективный характер этой неустойчивости
2.2 Пространственное развитие возмущений в вертикально стекающих слоях вязкой жидкости
2.3 Поверхностная неустойчивость турбулентных пленок жидкости
2.4 Резонансное влияние топографии дна на поверхность слоя вязкой жидкости

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПАДА ДВУМЕРНЫХ СОЛИТОНОВ И РЕЖИМА ЛЯМБДА-

СОЛИТОНОВ
3.1 Описание экспериментальной установки
3.2 Методика измерения локальной толщины слоя жидкости
3.3 Двумерные волны и двумерно-трехмерный переход
3.4 Создание уединенного трехмерного солитона
3.5 Результаты экспериментов
4 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Обозначения
Обозначения теоретического анализа, д — ускорение свободного падения,
}г — толщина слоя,
IV — число Вебера,
с/ — коэффициент трения о стенку,
Не — число Рейнольдса,
I — длина перемешивания Прандтля, с — комплексная скорость волны,
/го — толщина слоя невозмущенной жидкости,
— толщина подслоя солитона, и — скорость жидкости в направлении основного движения, вдоль жесткой стенки, X,
V — скорость жидкости в нормальном к стенке направлении, у, и (и, о) — вектор скорости частицы жидкости,
.О (а, и) — дисперсионное соотношение,
Ь — контур интегрирования в комплексной плоскости со,
Р1 — контур интегрирования в комплексной плоскости а,
Тт — период волн в начале их образования,
N — число базисных функций, используемых в методе Галеркина, гт — отклик на поверхности пленки при волнистой форме дна,
/ — функция, описывающая форму дна, и — коэффициент молекулярной вязкости, р — плотность жидкости,
7 — а/— число Капицы, характеризующее физические свойства жидкости, а — волновое число,
ат — волновое число максимального роста, ад — нейтральное волновое число,

меняется от синусоидальных волн к уединенным [74]. Волны остаются двумерными. Наблюдаемые уединенные структуры имеют несколько изогнутый фронт. Причиной этому является неустойчивость к поперечным возмущениям. Однако эти возмущения являются недостаточными, чтобы разрушить уединенную волну, поэтому такие волны в целом сохраняют в себе свойства двумерных волн (поперечный профиль, амплитуду, скорость). Но при дальнейшем увеличении числа Рейнольдса, поперечные возмущения становятся существенными и разрушают двумерные волны на трехмерные локализованные образования. Трехмерные волны в этом режиме при увеличении числа Рейнольдса постепенно становятся все более остроконечными. Для их описания употребляют понятие “лямбда-структуры”, благодаря схожести с греческой буквой “лямбда”, а сам поверхностный режим называют режимом “поверхностной турбулентности”. При этом внутреннее течение остается "слоистым", ламинарным.
При числах Рейнольдса, находящихся в интервале от 800 до 1500, из трехмерных локализованных структур образуются более крупные двумерные волны некапиллярной природы — т.н. катящиеся волны, впервые экспериментально изученные в работе Chu и Dukler [49]. Далее, внутреннее течение от ламинарного переходит к турбулентному, благодаря реализации неустойчивости Толлмина-Шлихтинга, это объясняет сложность изучения следующих режимов течения. Brock [46] и Dressier [54] экспериментально исследовали катящиеся волны с турбулентным режимом течения в слабо наклонных каналах. Для вертикальных пленок теоретические исследования отсутствуют.
Анализ материалов и типов каналов. Большинство экспериментальных исспедований волнового движения пленок проводилось при использовании вертикальных труб и либо наклонных, либо вертикальных пластин. Тип канала и его параметры должны специально подбираться под исследуемый волновой режим, т.к. некоторые