Перенос тепла в сильнонеравновесных течениях реагирующей смеси газов

• Автор: Мехоношина, Мария Андреевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 112 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. Алгоритмы расчета коэффициентов переноса в различных приближениях

1.1. Кинетические уравнения для функции распределения

1.1.1. Внутренняя энергия и удельная теплоемкость

1.2. Уравнения неравновесного течения реагирующей смеси газов в однотемпературном приближении

1.2.1. Характерные времена релаксации

1.2.2. Система уравнений для макропараметров

1.2.3. Нулевое приближение

1.2.4. Первое приближение

1.2.5. Коэффициенты переноса
1.2.6. Расчет интегральных скобок в однотемпературном приближении
1.3. Уравнения неравновесного течения смесей с колебательной релаксацией и химическими реакциями в поуровневом приближении
1.3.1. Характерные времена релаксации
1.3.2. Система уравнений для макропараметров
1.3.3. Нулевое приближение
1.3.4. Первое приближение
1.3.5. Коэффициенты переноса
1.3.6. Расчет интегральных скобок в поуровневом приближении
1.4. Вычисление - интегралов
1.5. Оценка эффективных диаметров возбужденных атомов
1.6. Выводы главы
2. Процессы переноса в однотемпературном приближении
2.1. Коэффициент теплопроводности. Поправка Эйкена
2.1.1. Формула Эйкена для коэффициента теплопроводности
2.1.2. Сравнение с экспериментом при низких температурах
2.1.3. Сравнение точной и упрощенных моделей при высоких температурах.
2.2. Релаксационное давление
2.2.1. Расчет интеграла от сечений реакции диссоциации
2.2.2. Вклад релаксационного давления в тензор напряжений
2.3. Диффузия и поток тепла за фронтом ударной волны
2.3.1. Однотемпературное описание диффузии и потока тепла
2.3.2. Числовая плотность, температура
2.3.3. Скорости диффузии
2.3.4. Поток тепла
2.4. Выводы главы

3. Процессы переноса в поуровневом приближении
3.1. Поуровиевое описание диффузии и потока тепла в бинарной смеси.
3.2. Уравнения гюуровневой кинетики за ударной волной
3.3. Скорости диффузии
3.4. Поток тепла
3.5. Вклады различных процессов
3.6. Выводы главы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. Современное состояние проблемы
Прогнозирование газодинамических параметров потока и массо- и теп-лоперсноса при входе тел в атмосферу Земли — важная проблема современной физической газовой динамики, которая широко обсуждается в литературе. Для предсказания поведения макропараметров в неравновесных условиях необходимо записать, замкнуть и решить соответствующую систему уравнений газодинамики. В зависимости от соотношения характерных времен физико-химических процессов, происходящих в смеси газов, система уравнений может содержать различные релаксационные уравнения, описывающие переход к термодинамическому равновесию; данные уравнения включают потоковые и источниковые члены и набор неизвестных кинетических коэффициентов (коэффициенты переноса и скорости медленных процессов). Кинетическая теория позволяет получить замкнутые системы уравнений и разработать алгоритмы для вычисления кинетических коэффициентов, если известны параметры взаимодействия молекул.
В 1867 году Дж. Максвелл вывел уравнения газодинамики из микроскопических представлений [97]. Л. Больцман показал, что уравнения газодинамики следуют из кинетических уравнений для функции распределения молекул газа по скоростям [56]. Для слабонеравновесного газа без внутренних степеней свободы и без учета химических реакций С. Чепмен и Д. Энског предложили метод замыкания системы уравнений переноса [45,69,73].
Позднее, метод Энскога-Чепмена для расчета коэффициентов переноса был обобщен для газов с внутренними степенями свободы на основе квантовомеханического [6,113,114], классического [110] и полуклассического [115,116] подходов для слабонеравновесных газов. Для смесей газов с внутренними степенями свободы эффективные алгоритмы для расчета коэффициентов переноса были предложены Е. Мэзоном и Л. Мончиком [95,96], вычислению коэффициентов переноса были посвящены работы [46,79,98,103]. В работах [3-5] был обобщен метод Энскога-Чепмена, для реагирующих смесей газов с химическими реакциями в условиях слабого отклонения от равновесия. Сильные отклонения от равновесия для газов с химическими реакциями бы-

Е ”<■ о = О- (1.133)

Для ЬС}Г получим линейно независимую систему:
У^ооЧ^УУ с = 0..і. (1.134)

Система уравнений (1.128) сведется к системе:
№іАоі Л <юЛ,ю) = с*пг,С) (1.135)
<г р су
У (/^1001 /гі,01 +/^110оДю) =
с' Ті Су

У ^~Сіг/с,10 + ~СОТІ?С/Сі01^ = 0. (1.136)
Система (1.126) примет следующий вид:
ХсДГс<(0) (§*Т+<*>„* + *,)
У. (Рті9сі,оі + Роііо9<і,іо) —
Пс 1ЧсСг-/г/;С .
гг к рТ су

У (^іооіЗЧої + Риоо9<і,іо) —
„Е/фМЧ'Г^е- (1.137)
3 Г!с Не и:еас<(0) (| *'?' + (е)с>!„, + Ее)
2 гг рї’с’і/
',Е }

У ~ЧгРс,ю + ~стг,сРс,01^ —0. (1.138)
Для решения этих систем необходим расчет интегральных скобок и интегралов в правых частях (1.137).
1.2.6. Расчет интегральных скобок в однотемпературном приближении
Чтобы рассчитать интегральные скобки в реагирующей смеси газов в однотемпературном приближении, вводим оператор осреднения на основе