Равновесие и устойчивость гетерогенных систем в электрическом поле

• Автор: Семенов, Виталий Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 238 с. : ил.

1. УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ ТЕЛ
В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
1.1. Общие положения
1.2. Способы обеспечения устойчивости равновесия
тела в вакууме
1.2.1. Управление потенциалами электродов
1.2.2. Динамическая устойчивость
1.3. Устойчивость равновесия тела,
погруженного в жидкость
2. УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ ПОГРУЖЕННОГО В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ ЖИДКОСТЬ ШАРА В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
2.1. Общие замечания
2.2. Исследование устойчивости в безиндукционном приближении
2.2.1. Однородный шар
2.2.2. Шар, покрытый сферической оболочкой
2.2.3. Заряженный шар
2.3. Исследование устойчивости в индукционном приближении
2.3.1. Однородный шар в заполненной жидкостью сферической полости
2.3.2. Исследование жесткости сферического электростатического подвеса в жидкости

2.4. Равновесие шара при действии массовых сил
2.4.1. Критическая разность потенциалов
2.4.2. Равновесие шара при действии силы тяжести
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАВНОВЕСИЯ ПОГРУЖЕННЫХ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ ЖИДКОСТЬ ТЕЛ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
3.1. Общие замечания
3.2. Экспериментальная установка
3.3. Равновесие воздушных пузырей в поле плоского конденсатора с коаксиальными отверстиями и в
поле кольцевых электродов
3.4. Равновесие покрытого диэлектрической оболочкой проводящего шара
3.5. Равновесие диэлектрического шара
в сферической полости
4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
4.1. Экспериментальные результаты
4.1.1. Лазерный доплеровский измеритель
скорости (ЛДИС)
4.1.2. Описание установки и методика
измерений, результаты
4.2. О граничных условиях для напряженности электрического поля на поверхности раздела слабопроводящих диэлектрических сред
4.3. Поверхностное течение вблизи воздушного
пузыря в бесконечном цилиндре
5. РАВНОВЕСИЕ ПОГРУЖЕННОГО В СЛАБОПРОВОДЯЩУЮ ЖИДКОСТЬ ТЕЛА В

ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
5.1. О пондеромоторных силах, действующих в электрическом поле на тело, погруженное
в слабопроводящую жидкость
5.2. Устойчивость равновесия шара в переменном электрическом поле
5.2.1. Теория
5.2.2. Экспериментальные результаты
5.3. Равновесие шара при наличии поверхностной проводимости в постоянном электрическом поле
5.3.1. Экспериментальное исследование равновесия воздушных пузырей в постоянном электрическом поле
5.3.2. Результаты теории
6. НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ
НЕУСТОЙЧИВОСТИ И ЭЛЕКТРОГИДРОДИНАМИКИ
6.1. Общие замечания
6.2. Параметрическая неустойчивость неравномерно нагретого горизонтального слоя жидкого
диэлектрика в переменном электрическом поле
6.3. Экспериментальное исследование параметрической неустойчивости погруженного в воду шара, подвешенного на струне с переменным натяжением
6.4. Экспериментальное исследование электротермической конвекции (ЭТК) методом голографической интерферометрии
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ. Электрический уровень

далее в качестве единиц длины и потенциала выбраны радиус шара Я и потенциал электрода 1/, соответственно: г -> Я, и->11.
Как известно [41,86], для равновесного положения шара («невозмущенного» поля) решение задачи (2.5) может быть представлено в следующем общем виде
Ит=М0+1Х Г~{Ы) Р„(СО$в),
п"° (2-6) нррп(с03 в),

где ап,Ьп - коэффициенты, определяемые из граничных условий в (2.5).
При смещении из положения равновесия происходит перераспределение поляризационного заряда на поверхности шара, поэтому поле вблизи него будет изменяться («искажаться»). Допустим, что смещение шара из центра поля 8 очень мало по сравнению с радиусом шара
8« 1, (2.7)
В этом случае для нахождения «искаженного» поля используем метод возмущений [89,90], представляя потенциалы в шаре, в жидкости и, соответственно, электрическую силу в виде ряда по степеням малого параметра 8.
При смещении шара на 8г «1 вдоль оси 2 решение задачи (2.5) представим в виде
«*=«о+Ек0)+я«Ч+я!2Ч2+•••) >''<п+1) рп(со5°ъ

+-)'■" '■.(«»«>• (2.8)

С целью оценки в дальнейшем максимальной электрической силы решение задачи будем искать до 8].