Гидродинамические эффекты при нестационарном взаимодействии упругих структур со свободной поверхностью жидкости

• Автор: Хабахпашева, Татьяна Ивановна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 293 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Гидроупругое поведение плавающих пластин
1.1 Введение
1.2 Постановка задачи и основные предположения
1.3 Сведение гидродинамической части задачи к интегральному уравнению
1.4 Метод решения задачи
1.5 Гидроупругие колебания пластины со свободными кромками ..
1.6 Гидроупругие колебания пластины со свободными кромками
при наличии трещины
1.7 Гидроупругие колебания составной пластины со свободными кромками
1.8 Колебания пластины, передняя кромка которой упруго соединена с дном
1.9 Дифракция волн на плавающей пластине
1.10 Построение точных решений в задаче о плавающей пластине
1.11 Заключение
Глава 2. Удар упругой пластиной по поверхности жидкости
2.1 Введение
2.2 Постановка задачи об ударе упругой пластиной
2.3 Задача об ударе в край пластины
2.4 Задача об ударе в произвольную точку пластины
2.5 Задача об ударе с образованием каверны
2.6 Погружение упругой пластины
2.7 Образование высоких мод колебаний пластины
2.8 Энергетические характеристики процесса удара
2.9 Оценка максимальных напряжений

2.10 Удар пластины с упруго закрепленными концами
2.11 Удар пластиной с трещиной по свободной поверхности жидкости
2.12 Удар клином с упругими стенками по свободной поверхности жидкости
2.13 Заключение
Глава 3. Удар упругой цилиндрической оболочкой по тонкому
слою жидкости
3.1 Постановка задачи и основные предположения
3.2 Упругие колебания оболочки
3.3 Течение жидкости под оболочкой
3.4 Течение жидкости в области зарождения струй и условия сопряжения течений
3.5 Метод нормальных мод
3.6 Численные результаты и их обсуждение
3.7 Заключение
Глава 4. Удар сжимаемой жидкостью по упругой пластине
4.1 Удар по границе сжимаемой двухслойной жидкости
4.2 Удар струей сжимаемой жидкости по упругой пластине
4.3 Влияние сжимаемости жидкости, структурного демпфирования
и формы струи при ударе по упругой пластине
4.4 Удар частично аэрированной струей по пластине
с ребрами жесткости
4.5 Заключение
Заключение
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
Поведение упругих тел при их нестационарном взаимодействии с жидкостью на протяжении многих лет активно изучается во всем мире, поскольку оно тесно связано с задачами на прочность в судостроении и авиастроении (аварийная посадка самолета на воду), корабельной гидродинамике, а также с задачами, возникающими при построении сложных гидротехнических сооружений, (например, больших плавающих платформ - посадочных полос и нефтяных платформ). Интерес к этим задачам обусловлен также тем, что размеры судов и самолетов растут, а их стенки становятся все более тонкими, следовательно, сами конструкции - более гибкими. Поэтому именно упругие реакции становятся определяющими при эксплуатации, определении износа и времени жизни инженерных конструкций.
Нестационарные задачи гидроупругости исследовались в течение последних лет с целью создания математических моделей взаимодействия упругих пластин и оболочек с жидкостью, а также методов определения нестационарного напряженного состояния упругих конструкций, находящихся в полном или частичном контакте с жидкостью. Наиболее важным моментом для получения корректных результатов при этом является совместное решение задач об упругом поведении тела и движении жидкости.
Выделяются два основных класса задач нестационарной гидроупругости: (1) задачи с неизменяющейся со временем областью контакта между упругим телом и жидкостью, (2) задачи с переменной и заранее неизвестной областью контакта, такие, например, как задачи об ударе и проникании упругих тел в воду.
К первому классу относится задача о колебаниях упругой пластины на поверхности жидкости под действием падающей волны или заданной внешней нагрузки. Ей посвящена первая глава диссертации.
Поведение больших плавающих пластин на волнах особенно активно изучается на протяжении последних пятнадцати лет в связи с планами построения больших плавучих сооружений, таких как плавающие аэродромы или города (см. например Proc. Int. Workshop VLFS, Япония 1996; Proc.

Л-пт = ! 1'Шпх)сОъ{-ктх)(1х = (1-18)
Атп = / 2 ют(Х) 8т(7гпх)с1х, (п > 0, т > О);
Апт = пЧх) вт(тгтх)йх} (п > О, т > 0). (1.19)

(1.18)
Для рассматриваемых ниже задач, все элементы матриц Я и А а также вектора е задаются аналитическими формулами, которые будут приведены ниже. При этом элементы матрицы А различны для каждой задачи, а остальные элементы алгебраической системы (1.16) - одинаковы.
1.5 Гидроупругие колебания однородной пластины
со свободными кромками
В этом разделе описанным выше методом решена задача (1.10)—(1.11), (1.13), соответствующая гидроупругим колебаниям под действием периодической волны однородной плавающей пластины, края которой свободны. В этом случае базисные функции и)$(х), (п > 0) удовлетворяют следующим уравнениям и граничным условиям
Функции (п > 0) определяются аналогично, только при этом в
правой части (1.20) соз(7гпж) заменяется на вйфттж). Точное решение этой задачи задается формулами:
— а гп,
№ = СОь{ттх) (|ж| < 1);
(1.20)
I6(тт)4 — а ~1~ А2(/3(7гп)4 — а) [сое А этЬ А + совЬ АэтА]