Профилирование контура крыла самолета для полета в докритическом режиме с большой дозвуковой скоростью

• Автор: Алфёров, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 107 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава I. Существующие способы профилирования и оптимизации контура крыла самолета
§ 1Л. Подбор подходящего контура крыла путем многократного
решения прямой задачи внешнего обтекания
§1.2. Метод Тумашева-Нужина конструирования профиля крыла по
заданному распределению давления вдоль его контура
§1.3. Преобразование обтекания профиля крыла потоком
несжимаемой жидкости. Метод Чаплыгина. Метод Лайтхилла
Глава II. Математическая задача профилирования несущего
докритического контура крыла по заданной зависимости между модулем и аргументом скорости на контуре
§2.1. Исследование задачи в рамках модели несжимаемой жидкости
§2.1.1. Строение двулистной римановой поверхности в плоскости
годографа скорости
§2.1.2. Необходимые и достаточные условия однозначной
разрешимости
§2.2. Асимптотика обтекания несущего контура крыла в плоскости
годографа скорости. Сингулярная компонента решения как
псевдоаналитическая функция. Интегральное уравнение
Глава III. Общий алгоритм решения
§3.1. Декомпозиция на регулярную и сингулярную компоненты
§3.2. Вычисление сингулярной компоненты путем решения
интегрального уравнения
§3.3. Итерационное склеивание с помощью метода прогонки
§3.4. Определение координат точки ветвления
§3.5. Вычисление регулярной компоненты путем решения задачи
Дирихле для уравнения Чаплыгина

§3.6. Условия физической реализуемости решения и вычисление
координат профиля
Глава IV. Численные методы реализации алгоритма решения
§4.1. Задание исходных данных
§4.1.1. Построение двулистной римановой области
§4.1.2. Точка ветвления двулистной римановой области
§4.1.3. Разрезы двулистной области на простые листы
§4.1.4. Образ бесконечно удаленной точки
§4.1.5. Условия на границах двулистной области
§4.2. Вычисление регулярной компоненты решения задачи Дирихле
для уравнения Чаплыгина в однолистной области
§4.2.1. Наложение сетки и разностная аппроксимация
дифференциального оператора уравнения Чаплыгина
§4.2.2. Описание итерационного метода
§4.2.3. Итерационная процедура попарно-перекрестного склеивания
простых листов
§4.2.4. Разностная аппроксимация дифференциального оператора
уравнения Чаплыгина в окрестности точки ветвления
§4.2.5. Перенос граничных условий с нулевой линии тока в
близлежащие узлы сетки
§4.3. Вычисление сингулярностей компонент решения типа
логарифма и полюса
§4.4. Вычисление решения в плоскости годографа в целом
§4.5. Переход в физическую плоскость и вычисление координат
контура крыла
Глава V. Тестирование и результаты расчетов §5.1. Вычисление контура круга по точному решению для годографа скорости соответствующего случаю обтекания потоком несжимаемой жидкости. Сравнение численного решения с аналитическим

§5.2. Конструирование докритического профиля крыла в случае обтекания потоком сжимаемой жидкости при различных
числах Маха
§5.3. Сравнение решения прямой задачи обтекания с решением
обратной задачи профилирования на примере контура крыла
тЭА 4
Заключение
Библиографический список использованной литературы
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение
Примеры решения обратной задачи профилирования в случае
обтекания контура потоком несжимаемой жидкости
Приложение
Примеры расчета конструирования несущего профиля крыла в случае обтекания его потоком сжимаемой жидкости при различных
числах Маха
Приложение
Результаты сравнения решения прямой задачи обтекания и обратной
задачи профилирования на примере контура крыла ИА8А 4

кривой L в любых двух точках. В связи с тем, что коэффициенты линейного уравнения Чаплыгина зависят только от Я, разрез целесообразно проводить вдоль прямой {Л = Л0, 9<0О]. Обратная процедура - склеивание полученных простых листов в ранее разрезанную риманову область состоит в отождествлении берегов соответствующих разрезов, а именно: правая граница разреза первого листа склеивается с левой границей второго, а левая граница разреза первого листа склеивается с правой границей второго.
Как будет показано ниже, в процессе вычислений оказывается необходимым разрезать на две части тот простой лист, на котором расположена точка (А„,#„). Как и в предыдущем случае, разрез целесообразно проводить вдоль прямой Л = const. Такой разрез может быть осуществлен, так как
(А.АИЛА).
§4.1.4. Образ бесконечно удаленной точки
Образ бесконечно удаленной точки D (см. рис. 7) задается на одном из двух листов римановой области, для определенности на первом. При этом точка D с координатами (ДЛ, в„ ) должна быть достаточно удалена от границ области G и точки ветвления С (этого всегда можно добиться уменьшением шага сетки), чтобы выделить некоторую ее окрестность для вычисления сингулярной части функции тока и осуществить аналитическое продолжение функции тока на всю двулистную область.
§4.1.5. Условия на границах двулистной области
Как следует из формулировки задачи, кривая L, ограничивающая область G, совпадает с нулевой линией тока у/. Таким образом функция тока у/{Л,в) подчиняется уравнению Чаплыгина в области G с граничными условиями
И0„.А.Л.Л.=0’ ИЧя.=°- И0„.=