Динамика поведения несжимаемой двухфазной смеси под действием силы тяжести

• Автор: Трофимова, Алиса Владимировна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 149 с. : ил.

Оглавление
Обозначения
Введение
1 Обзор теории седиментации в двухфазных средах
2 Моделирование несжимаемой двухфазной среды
2.1 Двумерная нестационарная двухскоростная модель динамики поведения твёрдых частиц в несжимаемой жидкости
под действием силы тяжести
2.1.1 Физическая постановка задачи
2.1.2 Вывод уравнений сохранения и переноса
2.1.3 Скорости жидкой и твёрдой фаз
2.1.4 Уравнение для диффузионного потока в приближении Стокса
2.1.5 Уравнение для диффузионного потока в случае нелинейной формулы сопротивления
2.1.6 Полная система уравнений движения двухфазной среды
в цилиндрической системе координат в приближении Стокса
2.1.7 Полная система уравнений движения двухфазной среды в цилиндрической системе координат в случае нелинейной формулы сопротивления
2.1.8 Условия применимости постановки задачи в приближении Стокса
2.1.9 Число Рейнольдса для задачи в случае нелинейной
формулы сопротивления

2.1.10 Приведение системы уравнений задачи к безразмерному виду в приближении Стокса
2.1.11 Приведение системы уравнений задачи к безразмерному виду в случае нелинейной формулы сопротивления
2.2 Обобщение математической модели на случай N фаз
2.3 Выводы
3 Численное моделирование монодисперсной несжимаемой двухфазной среды
3.1 Конечно-разностная схема аппроксимации поля течения несжимаемой среды
3.2 Алгоритм решения задачи на основе использования процедуры SIMPLE
3.2.1 Улучшение приближённого поля решения задачи за счёт поправок скорости и давления
3.2.2 Схема решения задачи (алгоритм SIMPLE)
3.3 Решение уравнений неразрывности и движения на основе
метода расчёта переноса с коррекцией потоков (FCT)
3.3.1 Многомерный расчёт на основе использования методики расщепления временного шага
3.3.2 Решение одномерных уравнений сохранения в радиальном направлении по методу FCT
3.3.3 Решение одномерных уравнений сохранения в осевом направлении по методу FCT
3.4 Решение уравнения Пуассона методом последовательной верхней релаксации (SOR)
3.5 Решение уравнения для диффузионного потока по неявному
методу Эйлера
3.6 Численный алгоритм решения задач
3.7 Выводы
4 Исследование влияния начальных условий на динамику по-

ведения монодисперсных несжимаемых смесей
4.1 Задача I. Дисперсная фаза в начальный момент сосредоточена в объёме в форме уплощённого цилиндра
4.2 Задача II. Дисперсная фаза в начальный момент сосредоточена в объёме в форме удлинённого цилиндра
4.3 Задача III. Дисперсная фаза в начальный момент сосредоточена в цилиндрическом слое у внешней границы
4.4 Задача IV. Дисперсная фаза в начальный момент распределена однородно
4.5 Задача V. Дисперсная фаза в начальный момент с пузырём
в форме удлинённого цилиндра
4.6 Задача VI. Дисперсная фаза в начальный момент располагается вне границы, которая имеет форму параболоида вращения
4.7 Выводы
Заключение
Литература

v = 0, J = 0, as = ао(х, г) при t = О,

если заданы константы Ps, Pi, R, р, адг, «м-
2.1.7 Полная система уравнений движения двухфазной среды в цилиндрической системе координат в случае нелинейной формулы сопротивления
Пусть задан цилиндрический сосуд (рис.2), причём все параметры задачи

от угла в не зависят. Зададим константы Р5, Р/, R, /х, оуу, ам- Кроме того, зададим поля начальных значений v = О, J = 0, as = щ(х,г, t). Поставим следующую задачу.
Требуется решить систему, объединившую уравнения (2.9с), (2.10с), (2.16), (2.32):
Qjrf- + div(aA,v) = -TclivJ , (2.-38)
at Ps
ffl(pv) + div(pvv) = pg - grad p - divT , (2.39)

div(v + V» Ps J) = 0 , (2.40)
PlPs
1{1+Р-нЩ + т1Я = '<2-41)
где p находится по формуле (2.2), T - no (2.15), Jc - no (2.24), r - no (2.30), V; - no (2.17), vs - no (2.18), и удовлетворяющую следующим граничным условиям:
Jr — 0, v [//= 0, при г = го,
Зг — 0, v |IV— 0, при г = О,
Jx — 0, и |/= 0, при х = Щ
Jx = 0, и |ш= 0, при т = — и начальным условиям: v = О, J — 0, ав = од(х,г) при 1 = 0,

если заданы константы Ps, Pi, R, р, адг, «м-