Пространственные задачи сверхзвукового обтекания тел потоком вязкого газа

• Автор: Бородин, Александр Иванович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 250 с. : ил

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
1 ЛАМИНАРНЫЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ НА ЗАТУПЛЕННЫХ ТЕЛАХ С ПРОНИЦАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
1.1. Математическая постановка задачи
1.2. Выбор системы координат на поверхности
1.3. Конечно-разностный метод решения уравнений трехмерного пограничного слоя при отсутствии в течении плоскостей симметрии
1.4. Численное исследование течения совершенного газа в пограничном слое на затупленных телах с квадратичной поверхностью, обтекаемых под углами атаки и скольжения .
2 ТЕЧЕНИЕ СОВЕРШЕННОГО ГАЗА В ТОНКОМ ПРОСТРАНСТВЕННОМ ВЯЗКОМ УДАРНОМ СЛОЕ НА ЗАТУПЛЕННЫХ ТЕЛАХ С ПРОНИЦАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
2.1. Система уравнений и граничные условия
2.2. Численный метод решения уравнений трехмерного вязкого ударного слоя при наличии вдува или отсоса
2.3. Анализ результатов расчетов уравнений гиперзвукового вязкого ударного слоя в широком диапазоне изменения определяющих параметров задачи
2.4. Решение уравнений тонкого вязкого ударного слоя с уточненной формой ударной волны
3 МОДЕЛЬ ПАРАБОЛИЗОВАННОГО ВЯЗКОГО УДАРНОГО СЛОЯ
3.1. Постановка задачи
3.2. Численное интегрирование уравнений пространственного ПВУС

3.3. Численные расчеты уравнений ПВУС, анализ и сравнение
с результатами других моделей
3.4. Глобальные итерации по продольной составляющей градиента давления и по форме ударной волны
4 ХИМИЧЕСКИ НЕРАВНОВЕСНЫЕ СВЕРХЗВУКОВЫЕ ТЕЧЕНИЯ ОКОЛО ЗАТУПЛЕННЫХ ТЕЛ С КАТАЛИТИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ ПОВЕРХНОСТИ
4.1. Уравнения и граничные условия в пространственных ТВУС
и ПВУС
4.2. Численное решение задачи
4.3. Результаты численных расчетов многокомпонентного ТВУС
4.4. Результаты численных расчетов многокомпонентного ПВУС
4.5. Применение метода глобальных итераций для решения уравнений многокомпонентного вязкого ударного слоя
5 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ В РАМКАХ МОДЕЛИ ПОЛНОГО ВЯЗКОГО УДАРНОГО СЛОЯ
5.1. Постановка задачи
5.2. Численный метод решения задачи
5.3. Обсуждение результатов расчетов
5.4. Случай, когда поверхность тела задана таблично
6 ПАРАБОЛИЗОВАННЫЙ ВЯЗКИЙ УДАРНЫЙ СЛОЙ С УЧЕТОМ СОПРЯЖЕННОГО ТЕПЛООБМЕНА
6.1. Постановка задачи
6.2. Метод решения
6.3. Иследование задачи входа в атмосферу Земли тела с аэродинамическим качеством
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Бурное развитие авиационной и ракетно-космической техники со второй половины XX века вызвало повышенный интерес к проблемам сверхзвукового обтекания тел. Прогресс в вычислительной технике в последние десятилетия позволил занять достойное место в ряду традиционных теоретических и экспериментальных исследований численному моделированию в получении аэродинамических характеристик и изучении процессов теплообмена при проектировании летательных аппаратов. Сравнительная дешевизна и возможность воспроизведения натурных условий, что зачастую недостижимо в лабораторных условиях, стимулировали быстрое создание эффективных численных алгоритмов получения данных о структуре течений около обтекаемых поверхностей.
Задача аэродинамики теплообмена тел при входе с большими скоростями в плотные слои атмосферы характеризуется широким диапазоном изменения по траектории входа определяющих задачу параметров, в частности, числа Рейнольдса набегающего потока изменяются от десяти до сотен миллионов, температура торможения достигает десятков тысяч градусов, а давление торможения - сотен атмосфер. Высокие температуры инициируют протекание в ударном слое около обтекаемого тела сложных физико-химических процессов. Спускаемые аппараты имеют сложную геометрическую форму, управление этими аппаратами осуществляется изменением вдоль заданной траектории углов атаки (торможение) и углов скольжения (управление подъемной силой).
Цель данной работы состоит в создании эффективных численных методов решения существенно пространственных задач гиперзвуковой аэродинамики и исследовании с их помощью течений в возмущенной области перед обтекаемым затупленным телом для установления закономерностей тепловых характеристик, связанных с разработкой необходимой тепловой защиты летательных аппаратов.
В настоящее время наиболее общей математической моделью, описы-

Таблица 1.1 к = /?з/Н,2 , б? = 0 , ву) = 0 .
т к — 1.0 II о к = 0.
п=2 п=4 п=6 ся II е п=4 п—6 п=2 п—4 п=
Равномерная сетка
2 18 6 4 16 5 4 15 4
3 56 11 7 49 8 6 48 6
4 175 18 9 153 14 7 151 10
5 552 32 13 482 26 11 477 19
6 1743 56 22 1524 44 17 1504 34
Неравномерная сетка
2 18 4 3 16 3 3 15 4
3 59 6 5 51 5 5 50 6
4 181 10 6 159 9 6 154 10
5 572 16 10 504 17 9 486 18
6 1809 30 14 1590 27 13 1534 29
большого выигрыша.
Таблица 1.3 иллюстрирует влияние параметра вдува б? на число узлов сетки, необходимое для получения решения с предопределенной точностью при помощи различных разностных схем.
Отметим, что для схемы шестого порядка и схемы Петухова рост параметра вдува приводит к уменьшению числа точек, требуемого для получения решения с заданной точностью (по крайней мере, в рассматриваемом диапазоне изменения параметра вдува). Этот факт имеет достаточно простое объяснение - рост параметра вдува приводит к формированию около поверхности тела невязкого слоя вдуваемых газов, профиль решения вблизи поверхности становится близким к линейному и, как следствие, для его аппроксимации с заданной точностью требуется