Применение высокоразрешающих численных методов к расчетам сверхзвуковых отрывных течений

• Автор: Бедарев, Игорь Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 130 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава I. Математические модели и численные алгоритмы для решения задач сверхзвукового турбулентного обтекания плоских и осесимметричных тел
1.1. Система осреднённых по Фавру уравнений
Навье-Стокса, записанная в обобщенной криволинейной системе координат
1.2. Двухпараметрическая модель турбулентности
Уилкокса
1.3. Построение разностной ТУБ-схемы для системы
уравнений газовой динамики
1.4. Численный метод решения плоских и осесимметричных осреднённых по Фавру
уравнений Навье-Стокса
1.5. Постановка граничных условий
Выводы по главе

Г лава II. Расчеты сверхзвуковых турбулентных течений
в окрестности плоских конфигураций
2.1. Моделирование обтекания турбулентным сверхзвуковым потоком прямой ступеньки
2.2. Моделирование обтекания турбулентным сверхзвуковым потоком скошенного уступа
2.3. Моделирование течения сверхзвукового
потока газа в воздухозаборнике
Выводы по главе II
Г лава III. Моделирование сверхзвуковых ламинарных и турбулентных течений в окрестности
осесимметричных конфигураций
3.1. Моделирование сверхзвуковых и гиперзвуковых
течений в окрестности цилиндра с «юбкой»
3.2. Моделирование ламинарного и переходного
обтекания конуса с «юбкой» при М=5.
Выводы по главе III
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
При обтекании сверхзвуковым потоком элементов летательных аппаратов (ЛА) скачки уплотнения и волны разрежения взаимодействуют с пограничным слоем, развивающимся на поверхности аппарата. В случае достаточно сильного взаимодействия (интенсивных ударных волн, высоких чисел Маха) возникают обширные отрывные зоны, существенно перестраивающие волновую картину течения и изменяющие динамические и тепловые нагрузки. Для проектирования JIA, их управления и оптимизации их формы очень важно достаточно точно предсказывать параметры течения в окрестности точек отрыва и присоединения потока, поскольку именно здесь реализуются наиболее интенсивные нагрузки на поверхность.
Таким образом, изучение свойств сверхзвуковых турбулентных отрывных течений относится к числу наиболее сложных и актуальных задач механики жидкости и газа [3-5]. Монографии и обзорные работы [1-8, 25, 27] дают достаточно полное представление об основных аспектах этой проблемы и полученных результатах. Теоретические и экспериментальные исследования в этой области были начаты ещё в 40-50-х годах. В зарубежных работах [9-13] впервые исследовано явление взаимодействия ударной волны с пограничным слоем, получены первые теневые картины отрывных течений, распределения поверхностного давления и теплообмена, выявлены геометрические размеры отрывных зон. В нашей стране изучение свойств сверхзвуковых отрывных течений начато в работах [14-17]. В ИТПМ СО РАН с середины 70-х годов экспериментальные исследования данной тематики проводятся
А.М. Харитоновым, В.И. Корниловым, B.C. Демьяненко, A.A. Желтоводовым и др. [18-21, 32, 35]. В настоящее время большое количество экспериментальных данных, полученных этими и другими исследователями, собрано в базы данных, которые широко используются при верификации численных расчетов [22]
Параллельно теоретическими и экспериментальными методами широко используется математическое моделирование отрывных течений. В настоящее

После расщепления вектора потоков можно воспользоваться формулами (1.8-1.12) для построения ТУЭ-схемы. Введем в направлении х равномерную дискретную сетку {х,, і = 1,...Щ с шагом Ах = хі-хі_1. Аппроксимируем производные потоков по пространственным переменным:
где 5+ и 8 определяются по формулам (1.10).
1.4. Исследование свойств различных способов аппроксимации невязких потоков на задаче о распаде произвольного разрыва и задаче об отражении ударной волны от твёрдой стенки
Задача 1. О распаде произвольного разрыва.
Свойства описанных выше схем для одномерных уравнений Эйлера были исследованы на решении задачи о распаде произвольного разрыва (тест Сода [20]). Два различных состояния газа (рь ри щ) и (р5, р5, и5) разделены диафрагмой, находящейся в положении х0 (рис. 1.2, а). В начальный момент времени диафрагма рвется, и в ударной трубе реализуется течение газа, схематически изображенное на рис. 1.2, б, для зависимости параметров течения от пространственной переменной. На этом рисунке точки х/ и х2 ограничивают область распространяющейся влево волны разрежения. Точкой х3 обозначено положение контактного разрыва на текущий момент времени; х4 - положение ударной волны. Выбранным начальным данным
(1.20)
(1.21)
Р! = 1.0, =1.0, щ = 0, р5 = 0.125, = 0.1, щ = 0,