Математическое моделирование плавных подземных контуров основания гидротехнических сооружений с участками постоянной скорости обтекания

• Автор: Александрова, Людмила Александровна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 106 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Математическое моделирование подземного контура постоянной скорости обтекания основания гидротехнического сооружения в ограниченной области
§1.1 Физические предпосылки схематизации фильтрационных процессов. Предварительные замечания
§1.2 Постановка задачи для основной фильтрационной схемы
§1.3 Решение задачи
§1.4 Схема вычислений и анализ численных результатов
ГЛАВА 2. Предельные и частные случаи
§2.1 Случай П. Я. Полубариновой-Кочиной и И. Н. Кочиной
§2.2 Случай, когда в основной фильтрационной схеме отсутствует горизонтальный непроницаемый участок водоупора (/3 = 0)
§2.3 Течение в грунте бесконечной глубины (Т= со)
§2.4 Обтекание флютбета с округленными углами и шпунта (зуба), округленного в нижней части
§2.4.1 Обтекаемый флютбет с горизонтальной вставкой (с1 = 0)
§2.4.2 Обтекаемый шпунт или зуб (/1 = 0)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Результаты расчетов по модели фильтрации под заглубленной прямоугольной плотиной в ограниченном слое грунта, подстилаемом криволинейным водоупором, методом конечных элементов
Приложение 2. Программы, реализованные в среде МАТНСАХ)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. При гидромеханическом расчете скоростей фильтрации вдоль подземных контуров (ПК) основания гидротехнических сооружений, состоящих из отрезков прямых линий, приходится сталкиваться с тем обстоятельством, что в ряде вершин получаются бесконечно большие скорости: на концах плоского флютбета, на конце шпунта, при обтекании прямого угла заглубленной плотины и т.д. Наличие же подобных больших скоростей является крайне нежелательным и чрезвычайно опасным явлением, в особенности в области выхода фильтрационного потока в нижний бьеф, поскольку оно может привести к деформации грунта и угрожать устойчивости гидросооружения. Известно, что как бы ни был длинным или глубоким подземный контур плотины, на острых ребрах всегда возникнут большие скорости, поэтому желательны возможно плавные очертания подземных контуров, так что разработка моделей для расчета подземного контура основания гидротехнических сооружений с участками постоянной скорости обтекания является весьма актуальной. Важность подобных разработок заключается также и в том, что существующие модели для расчета подземных контуров плотин приспособлены лишь для малореальных полубесконечных или бесконечных областей течения, и до сих пор отсутствуют модели для расчета в ограниченных (замкнутых) областях.
Впервые вопросам необходимости и целесообразности применения в гидростроительстве плавных ПК было уделено особое внимание сначала
H.H. Павловским [86, 87], а затем А.П. Вощининым [42] и М.Т. Нужиным [79, 80].
Существенным развитием идей явилась работа П.Я. Полубариновой-Кочиной и И.Н. Кочиной [74] где для расчета ПК плотин впервые был
применен обратный подход к краевым задачам теории фильтрации, что позволило получить решение для случая фильтрации в основании криволинейного флютбета, характеризуемого постоянством скорости обтекания в грунте конечной глубины.
Дальнейшие существенные результаты связаны с монографией П.Я. Полубариновой-Кочиной [92], где рассмотрен целый ряд смешанных краевых задач теории фильтрации, когда известные участки подземного контура прямолинейны, а искомые криволинейные определяются из условия постоянства величины скорости обтекания на них. Такой подход дал возможность аналитически исследовать ПК плавного очертания. В результате были получены эффективные решения для ПК заглубленной прямоугольной плотины, углы которой округлены по кривым постоянной величины скорости фильтрации, в случае, когда водопроницаемое основание подстилается водоупором с горизонтальной кровлей; флютбета, углы которого округлены по кривым постоянной величины скорости фильтрации, и толстого шпунта (зуба), округленного в нижней части.
Работы П.Я. Полубариновой-Кочиной и И.Н. Кочиной открыли возможность математического моделирования плавных ПК гидросооружений и дали толчок к развитию целого направления -отысканию ПК плотин, удовлетворяющих наперед заданным на них условиям, например, желательными фильтрационными характеристиками — и вызвали к жизни многочисленные исследования, посвященные течениям подобного рода. Эти решения принадлежат, главным образом, казанской школе математиков и механиков.
Впоследствии М.Т. Нужиным, Г.Г. Тумашевым, Н.Б. Ильинским, A.A. Глущенко, Г.В. Даниловой, В.Н. Бородиным, И.К. Брамоткиной, А.М. Елизаровым, Н.Б. Салимовым, С.Р. Насыровым, Ю.К. Жариновым, A.A. Сахабиевым, Н.Д. Якимовым и другими были рассмотрены задачи об определении ПК плотин (с заданной эпюрой скоростей, с заданными