Перистальтические и пульсационные течения, поведение пузырька и частицы в условиях заданного давления на границе

• Автор: Мингалев, Станислав Викторович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 149 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. ВВЕДЕНИЕ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
1.1. Влияние свойств стенки на перистальтический транспорт
1.2. Частицы в перистальтическом потоке
1.3. Эндоскоп в перистальтическом потоке
1.4. Перистальтическое течение неныотоновских жидкостей
1.5. Перистальтический транспорт в пористых и многослойных средах
1.6. Влияние магнитного и гравитационного поля на перистальтический транспорт
1.7. Влияние температуры на перистальтический транспорт
1.8. Влияние сжимаемости на перистальтический транспорт
1.9. Течение в пульсирующих каналах
1.11. Поведение пузырька и частицы в звуковом поле
1.10. Общая характеристика работы
1.11. Актуальность
1.12. Цели работы
1.13. Научная новизна результатов
1.14. Представленные к защите результаты
1.15. Достоверность результатов
1.16. Публикации
1.17. Личный вклад автора
1.18. Апробация работы
1.19. Практическая ценность
1.20. Методы исследования
2. УПРАВЛЯЕМЫЙ ДАВЛЕНИЕМ ПЕРИСТАЛЬТИЧЕСКИЙ ПОТОК
2.1.Решение общей задачи
2.1.1. Постановка задачи
2.1.2. Малые амплитуды колебания давления на стенке
2.1.3. Решение в длинноволновом приближении
2.2. Влияние продольных вибраций на перистальтику
2.2.1. Постановка задачи
2.2.2. Общее решение
2.2.3. Решение при w, близких к
2.3. Поведение частицы
2.3.1. Постановка задачи
2.3.2. «Прилипание»
2.4.Вывод ы
3. ТЕЧЕНИЕ В ПУЛЬСИРУЮЩИХ КАНАЛАХ
3.1. Несжимаемая жидкость
3.1.1. Постановка задачи
3.1.2. Малые частоты пульсаций
3.1.3. Малые амплитуды пульсаций
3.2.Сжимаемая жидкость
3.2.1. Постановка задачи
3.2.2. Приближение малых амплитуд
3.3. Выводы
4. ПОВЕДЕНИЕ ПУЗЫРЬКА И ЧАСТИЦЫ В ЗВУКОВОМ ПОЛЕ
4.1 .Постановка задачи
4.2.Влияние звука на радиус столкновения
4.3.Вывод ы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Приложение №1 к параграфу 2.1.3. Программа для нахождения решения
Приложение №2 к параграфу 3.1.2. Программа для нахождения решения
Приложение №3 к параграфу 3.2.2. Коэффициенты в решении

1. ВВЕДЕНИЕ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
Диссертационная работа посвящена исследованию перистальтического транспорта, течению жидкости в пульсирующих каналах и изучению влияния звука на взаимодействие падающей твердой частицы и всплывающего газового пузырька в жидкости.
Перистальтический транспорт возникает в сосудах, по поверхности которых распространяются бегущие волны. Перистальтический транспорт составляет основу работы многих биологических систем, таких как желудочно-кишечный тракт и мочевыводящие пути, что делает его исследование важным для понимания причин заболеваний, связанных с этими органами. Первые исследования, проводившиеся в 60-ых, 70-ых годах 20 века, были посвящены перистальтическому транспорту вязкой ньютоновской жидкости в канале и круглой трубе. А. X. Шапиро, М.Я. Джеффрин и С.Л. Вейнберг [11 рассматривали решение линеаризованной задачи о перистальтическом транспорте в предельном случае бесконечно больших длин волн. Линейное решение позже было модифицировано М.Я. Джеффриным [2] так, чтобы можно было учесть малые нелинейные эффекты. Он нашёл решение в виде ряда для случая малого числа Рейнольдса в длинноволновом приближении. Результаты его исследования согласуются с экспериментами, проведёнными С.Л. Вейнбергом, Е.Ц. Экшсйиом и А. X. Шапиро [3].
Предполагая амплитуду колебаний стенок малой в сравнении с толщиной пограничного слоя, возникающего около стенок, В.Х. Лин [4] исследовал усреднённый по времени пульсирующий поток и обнаружил ячеистую структуру течения. Его исследование было продолжено А. Канеко и X. Хонджи [5], которые включили в рассмотрение члены более высокого порядка, что позволило им детально изучить ячеистую структуру течения; результаты этого исследования

которая стремится так изменить положение стенок, чтобы давление па границе стало равно асоз———. Если р, давление на поверхности, оказывается больше
#соз[(гу/-Лу)/2тг], то сила будет стремиться уменьшить сечение капала, что приведет к увеличению скорости и уменьшению давления. Подставляя (2.6) в (2.4), получим
, сі — у
-кур-а соь —) =

р-2Т1-^ + %7)

5уг 5у,
^ ду дх
(2.7)
Стенки не могут двигаться вдоль оси 07, поэтому второе уравнение (2.5) никакого нового граничного условия не дает. В настоящем исследовании будет рассмотрен случай к—»со, в этом случае при отклонении давления от заданного генерируется очень большая сила, по сравнению с которой всеми остальными силами можно пренебречь. В пределе лг—»со уравнение (2.7) примет вид
СІ~У «Т
р = а соэ . (2.6)

Д. Такаги [32] вместо (2.8) ставил на стенках трубки (он исследовал не двухмерный канал, а трехмерную трубку) условие
р . = 77--% + а$п—{у-с1), (2.9)
где г - радиус сосуда, зависящий от координаты у, /? - среднее положение стенок, а £ - отклонение от этого среднего положения. Условие Д. Такаги

отличается от (2.8) наличием слагаемого Ккоторое введено для того,
чтобы смоделировать силу упругости. Д. Такаги рассмотрел предельный случай малых волновых чисел и скоростей распространения волны. В настоящей главе будет найдено более общее решение для произвольных волновых чисел и скоростей распространения волны.
Помимо динамического граничного условия (2.8) в исследовании, представленном в этой главе, на стенках ставится также кинематическое условие: