Применение принципа максимального расхода в задачах гидродинамики, содержащих неопределенность

• Автор: Ошмарин, Алексей Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 120 с. : ил.

Глава 1. Общая постановка задачи и обзор литературы
1.1. Осесимметричная задача
1.2. Плоская задача
Применение закона изменения импульса
Применение принципа максимального расхода
1.3. Кавитационное обтекание
Явление кавитации. Постановка задачи
Различные схемы кавитационного обтекания пластинки
Глава 2. Обтекание щита весомой жидкостью с образованием вихря
2.1. Постановка задачи о течении с образованием вихря
Граничные условия
Комплексный потенциал
2.2. Частные задачи
2.2.1. Обтекание вихря в полукруглом канале
2.2.2. Обтекание вихря в круглом канале
Исследование устойчивости свободного вихря в потоке жидкости
2.2.3. Обтекание вихря невесомой жидкостью под свободной поверхностью
2.2.4. Обтекание полубесконечной пластины, расположенной под прямолинейной поверхностью

2.3. Решение задачи о течении весомой жидкости
Решение видоизмененным методом Леви-Чивиты
Алгоритм решения
Числовые результаты
Применение принципа максимального расхода
2.4. Выводы к главе 2
Глава 3. Обтекание щита весомой жидкостью с образованием каверны
3.1. Комплексный потенциал
3.2. Схема Рябушинского
Алгоритм решения
3.2. Схема Тулина-Терентьева
Что происходит в зоне кончика пластины
3.4. В ыводы к главе 3
Глава 4. Численная фильтрация. Уточнение результатов вычисления и
оценки погрешности
4.1. Метод минимизации дисперсии ожидаемой погрешности (обобщение метода наименьших квадратов)
Общий случай
Численная фильтрация
4.2. Средства повышения достоверности
Критерий размытости оценки
Визуализация результатов экстраполяции
4.3. Примеры применения фильтрации

Оценка погрешности результатов, полученных в главах 2 и 3
4.4. Выводы к главе 4
Заключение
Литература

Д-^+И ^ + 2^ Л-52+*2 1-я2+?2

1-Г+/ -2я -4Г 1-ЗГ-ЗД
4Г^-|/?р] 4г (1-|р>|'
Отсюда получим я2 + ?2 = |р(2 = 1/3. Преобразуем другое уравнение (2.2.17)
4 1 4|р|2
= 0.
1 -Р*
2Н11-

(н^-М (1-н2)+8н2/2
2г 1-р Нр
8Гг-8|р|2/2+8/2[р|4- (1-|р|^ Г +4Г
Тогда
41-р +
л/3
1 1

36 ■

(2.2.18)
Темсамым t = — ,s = л| = —, р = — + г6 УЗ 12 2 2
Таким образом, задача имеет единственное решение, если рассматривать
только решения в первой четверти круга КеС>0,1тС>0.
Исследование устойчивости свободного вихря в потоке жидкости
Рассмотрим вопрос устойчивости свободного вихря, расположенного за