Параметрический анализ механистических аналогов левого желудочка сердца, аневризмы кровеносного сосуда и динамика отдельного эритроцита в постоянном магнитном поле

• Автор: Корнелик, Сергей Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 240 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
БЛАГОДАРНОСТИ б
ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ
1.1 Сердечно - сосудистая система человека
1.2 Реологические модели крови
1.2.1 Неэластичные модели с пределом текучести
1.2.2 Неэластичные степенные модели с пределом текучести
1.2.3 Неэластичные степенные модели без предела текучести
1.2.4 Заключение к применению простых реологических моделей
1.2.5 Кинетические реологические модели
1.3 Реологические модели миокарда
1.3.1 Реологические модели пассивного миокарда
1.3.2 Реологические модели активного миокарда
1.4 Реология вен и артерий
1.4.1 Неизотроппость стенок артериальных сосудов
1.4.2 Неизотропность стенок венозных сосудов
1.5 Реология агрегации эритроцитов
1.6 Моделирование сердечно - сосудистой системы
1.6.1 Моделирование сердца
1.6.2 Моделирование сетей кровеносных сосудов
1.6.3 Моделирование течений в сосудах сложной геометрии
1.6.4 Моделирование течений в гибких трубках
1.7 Российский опыт в исследованиях по гемодинамике
1.8 Цели настоящего исследования
ГЛАВА 2. МЕХАНИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЛЕВОГО ЖЕЛУДОЧКА
СЕРДЦА
2.1 Физическая постановка задачи
2.2 Математическая постановка задачи
2.2.1 Уравнение движения поршня
2.2.2 Уравнения динамики жидкости
2.2.3 Граничные условия для функции тока
2.2.4 Г раничные условия для завихренности
2.2.5 Начальные условия
2.3 Численная процедура решения
2.3.1 Методика сопряжения движений жидкости и поршня
2.3.2 Дискретизация расчетной области
2.3.3 Решение уравнения Пуассона для функции тока
2.3.4 Решение транспортного уравнения для завихренности 1.
2.3.5 Метод прогонки для решения трех - диагональных систем линейных
уравнений
2.3.6 Метод Рунге - Кутты четвертого порядка точности
2.3.7 Аппроксимация граничных условий
2.3.8 Стратегия вычислений и сопряжения движений в системе
2.4 Дискуссия и результаты расчетов
2.4.1 Выбор геометрических и характеристических параметров системы
2.4.2 Параметрический анализ системы
2.4.3 Приближенное решение связанной задачи кинематики жидкости и
поршня
2.4.4 Случай малых амплитуд колебаний
2.4.5 О нелинейности исследуемой системы

2.4.6 Оценки достоверности расчетов течения жидкости в механистической модели желудочка сердца
2.4.7 Заключение к главе
ГЛАВА 3. МЕХАНИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АНЕВРИЗМЫ КРОВЕНОСНОГО
СОСУДА
3.1 Физическая постановка задачи
3.2 Математическая постановка задачи
3.2.1 Уравнение результирующих движений системы
3.2.2 Уравнения динамики жидкости
3.2.3 Граничные условия для функции тока
3.2.4 Граничные условия для завихренности
3.2.5 Начальные условия
3.3 Численная процедура решения
3.3.1 Методика сопряжения движений жидкости и поршня
3.3.2 Дискретизация расчетной области
3.3.3 Решение уравнения Пуассона для функции тока
3.3.4 Решение транспортного уравнения для завихренности
3.3.5 Аппроксимация граничных условий
3.3.6 Решение системы уравнений результирующих движений
3.3.7 Органиграмма вычислений
3.4 Результаты расчетов и дискуссия
3.4.1 Общий случай
3.4.2 Аппроксимация интегралов трения
3.4.3 Случай малых результирующих движений системы
3.4.4 Оценки достоверности расчетов течений в окрестности аневризмы
3.4.5 Заключение к главе

Здесь, во всех трех случаях, начальное значение скорости деформации было принято равным 0,05 с'1. Конечное же значение соответственно (слева - направо) 0,2 с"1, 1 с1, 10 с’1. дин/см2.