Панельный флаттер при низких сверхзвуковых скоростях

• Автор: Веденеев, Василий Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 431 с. : ил.

Оглавление
Введение
1. Явление панельного флаттера
2. Механизмы возбуждения флаттера
3. Обзор литературы
3.1. Исследования неограниченных пластин
3.2. Исследования конечных пластин в точной аэродинамической постановке
3.3. Исследования конечных пластин с помощью поршневой теории
3.4. Влияние пограничного слоя
3.5. Нелинейные задачи
3.6. Экспериментальные работы
3.7. Новые направления в исследованиях панельного флаттера
4. Обзор диссертации
1. Неустойчивость безграничной пластины
1.1. Постановка задачи и предварительные замечания
1.2. Вывод уравнений для возмущений

Оглавление
1.2.1. Уравнение неразрывности
1.2.2. Уравнение импульсов
1.2.3. Волновое уравнение
1.2.4. Условие непротекания
1.2.5. Уравнение движения пластины
1.2.6. Замкнутая система уравнений
1.3. Решение уравнений движения. Бегущие волны
1.3.1. Возмущения типа бегущих волн
1.3.2. Вывод дисперсионного уравнения
1.3.3. Преобразование Фурье-Лапласа и его свойства
1.3.4. Решение для произвольного возмущения пластины
1.3.5. Дальнейшие вычисления
1.3.6. Обоснование корректности вычислений
1.3.7. Структура решения
1.3.8. Решение для произвольного возмущения пластины и газа
1.3.9. Переход к безразмерным переменным
1.3.10. Частные случаи: тангенциальный разрыв и одностороннее обтекание
1.4. Устойчивость тангенциального разрыва
1.4.1. Метод исследования
1.4.2. Случай 1
1.4.3. Случай 2
1.4.4. Частный случай: равные отношения теплоёмкостей . .
1.4.5. Поведение решений дисперсионного уравнения
1.4.6. Возмущения с произвольно направленным волновым
вектором

Оглавление
1.4.7. Влияние поверхностного натяжения
1.5. Исследование устойчивости в общем случае
1.5.1. Неустойчивость длинных волн
1.5.2. Поведение решений при изменении к
1.5.3. Случай малых плотностей газов
1.6. Устойчивость пластины при одностороннем обтекании
1.6.1. Критерий устойчивости
1.6.2. Случай малой плотности газа
1.7. Выводы
2. Неустойчивость пластины, имеющей форму полосы
2.1. Постановка задачи
2.2. Неустойчивость одномерных систем
2.2.1. Общее решение задачи с начальными и граничными
условиями
2.2.2. Глобальная и односторонняя неустойчивость
2.2.3. Физический смысл односторонней неустойчивости . . .
2.2.4. Физический смысл глобальной неустойчивости
2.2.5. Слабая глобальная неустойчивость
2.3. Свойства дисперсионного уравнения
2.3.1. Разрезы и их асимптотические свойства
2.3.2. Определение числа решений дисперсионного уравнения
2.3.3. Источник проблемы
2.4. Глобальная неустойчивость высокочастотных возмущений
2.4.1. Условие неустойчивости
2.4.2. Физический механизм возникновения неустойчивости .
2.4.3. Условие неустойчивости: продолжение

Введение
случая: тангенциальный разрыв между слоями сжимаемого газа и обтекание пластины с одной стороны при постоянном давлении с другой. Получены условия устойчивости и детально исследовано поведение волн различной длины. Отметим, что задача об устойчивости тангенциального разрыва имеет долгую историю [102,103], однако автору неизвестны работы, где исследовалась устойчивость разрыва между слоями разных газов. Между тем, такие разрывы возникают, например, при движении тела с подводом энергии перед ним [104].
В главе 2 в двумерной постановке исследована устойчивость пластины конечной протяжённости, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа. Для нахождения спектра собственных частот применяется асимптотический метод глобальной неустойчивости. Найдены два типа неустойчивости, названные низкочастотным и высокочастотным флаттером. Первый является флаттером связанного типа, хорошо описывается с помощью поршневой теории и подробно исследован в литературе. Второй является одномодовым флаттером и не может быть получен в приближении поршневой теории. Исследованы физические механизмы возбуждения обоих типов флаттера. Аналитически получены асимптотические критерии устойчивости и частоты, при которых происходит наиболее интенсивный рост колебаний.
В главе 3 проведена оценка точности решения задачи главы 2. Доказано, что указанный асимптотический метод даёт хорошие результаты даже для не слишком удлинённых пластин. Рассмотрено влияние конструкционного демпфирования и рассеяния энергии в материале пластины на высокочастотный флаттер. Показано, что возможно сочетание параметров, при которых демпфирование не сможет подавить флаттер.
В главе 4 исследуется влияние пограничного слоя на одномодовый флат-