Исследование течений в вязком ударном слое при помощи схем высокого порядка аппроксимации

• Автор: Тимченко, Сергей Викторович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 286 с. : ил

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
1 ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ В ВЯЗКОМ УДАРНОМ СЛОЕ В ОКРЕСТНОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ
1.1. Математическая постановка задачи
1.2. Асимптотическое решение уравнений пространственного вязкого ударного слоя в неравномерном потоке при больших числах Рейнольдса и сильном вдуве
1.3. Численное решение задачи
1.4. Нестационарный вязкий ударный слой около тела, движущегося через плоскую температурную неоднородность
1.5. Химически неравновесный вязкий ударный слой на каталитической поверхности с учетом сопряженного теплообмена
2 ТЕЧЕНИЕ ОКОЛО ВРАЩАЮЩИХСЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ТЕЛ ПРИ ИХ НЕРАВНОМЕРНОМ ОБТЕКАНИИ .
2.1. Система уравнений и граничные условия
2.2. Обтекание вращающейся сферы неравномерным потоком газа
2.3. Неравномерное обтекание удлиненных осесимметричных тел
2.4. Численные и аналитические решения уравнений вязкого ударного слоя в закрученном потоке газа
3 ОБТЕКАНИЕ ЗАТУПЛЕННЫХ ТЕЛ НЕРАВНОМЕРНЫМИ ГИПЕРЗВУКОВЫМИ ПОТОКАМИ ГАЗА ПОД УГЛАМИ АТАКИ И СКОЛЬЖЕНИЯ
3.1. Постановка задачи и метод решения
3.2. Решение задачи при обтекании тела потоком типа дальнего следа
3.3. Пространственное обтекание затупленных тел потоком от сверхзвукового источника

4 МЕТОД ШЕСТОГО ПОРЯДКА АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА
4.1. Математическая постановка задачи
4.2. Метод решения
4.3. Пример применения метода: уравнение Фокнера-Скэн
4.4. Решение уравнений трехмерного ламинарного пограничного слоя на проницаемой поверхности
5 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА ТОЧНОСТИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
5.1. Метод установления для решения уравнений вязкого ударного слоя
5.2. Численное исследование обтекания осесимметричных тел сверхзвуковым потоком вязкого газа
5.3. Метод переменных направлений для схемы высокого порядка аппроксимации
6 ПРИМЕНЕНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ К РЕШЕ-
НИЮ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ В ГИПЕРЗВУКОВОЙ АЭРОДИНАМИКЕ
6.1. Метод решения
6.2. Оптимизация формы тела по тепловому потоку
6.3. Оптимизация затупления тела в рамках различных газодинамических моделей
6.4. Оптимизация траектории входа в атмосферу земли по интегральному тепловому потоку
7 ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ГИПЕРЗВУКОВОЙ АЭРОДИНАМИКИ
7.1. Параллельный алгоритм для решения пространственных
уравнений ТВУС

7.2. Моделирование течений в пространственном химически неравновесном вязком ударном слое на многопроцессорных вычислительных системах с распределенной памятью
7.3. Расчет пространственного турбулентного пограничного слоя
на сети компьютеров различной производительности
7.4. Метод встречной прогонки и его параллельная реализация
7.5. Асинхронный параллельный генетический алгоритм
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

^ = (1 + б)Д(«“)Ув (1.23)
Систему (1.19),(1.23) необходимо решать с граничными условиями Ренкина-Гюгонио на ударной волне и условием V = 0 на контактной поверхности. В общем случае аналитического решения этой системы найти не удается. Поэтому, для выяснения качественного влияния интенсивности и характера неравномерности набегающего потока на структуру течения, было получено ее численное решение. Численные расчеты показали, что при определенных условиях, о которых будет сказано ниже, остается верной двухслойная структура невязкого ударного слоя, согласно которой в первом подслое, примыкающем к ударной волне, влиянием продольных градиентов давления на решение можно пренебречь, а в подслое, примыкающем к контактной поверхности, это влияние необходимо учитывать, однако изменение этих градиентов поперек второго подслоя несущественно [113]. Учитывая это, положим при решении задачи Р<*{С) равным Рас, где Рас определим по формулам, полученным аналогично формулам Буземана-Хейза [3] для равномерного потока
Р„ = -(1 + е)(тЛ + - (| + А - — 1п -)},«#/?■ (1.24)
I {д<х-дюзк2 2др др!)
В этом случае можно найти аналитическое решении задачи о течении в невязком ударном слое, которое будет совпадать с формулами (1.22) если в них положить:
и1 = = 1, & = -1, Ра =
Н,ага

(1.25)
Перейдем теперь к анализу полученного решения. Как показали численные расчеты, если интенсивность следа относительно невелика, асимптотическое решение (1.22), (1.25) имеет хорошую точность. Однако по мере усиления неравномерности потока точность этого решения ухудшается - изменение продольных градиентов давления поперек слоя оказывает существенное влияние на структуру течения в невязком ударном слое. Более того, расчеты показали, что имеется критическое значение