Моделирование гидродинамики и теплообмена при течении вязких сред в областях различной конфигурации

• Автор: Сильвестров, Сергей Игоревич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 108 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Оглавление
Список обозначений
Введение. Характеристика подходов и методов исследования течений вязких сред
1 Математическое моделирование гидродинамики и теплообмена при стационарных ламинарных течениях вязких сред в замкнутых системах
1.1 Современное содержание вопросов исследования гидродинамики и
теплообмена в инженерных приложениях. Краткий обзор литературы
1.2 Физическая и математическая постановки задачи и метод решения
1.3 Особенности отрывных течений в круглых трубах с внезапным
увеличением диаметра
1.3.1. Краткий обзор литературы
1.3.2. Результаты расчёта
1.4 Отрывные течения в плоских каналах с уступом
1.4.1. Исследования течений с зонами отрыва. Обзор литературы
1.4.2. Результаты расчёта
2 Гидродинамика и теплообмен во внутренних системах при сложных течениях
2.1 Течение в трубах и каналах с произвольной формой площади
поперечного сечения
2.1.1. Результаты численного моделирования течений жидкости по
каналам с произвольной формой стенки
2.2 Течение в трубах при переменности физических свойств
2.2.1. Физические особенности процессов переноса импульса, тепла
2.2.2. Тепловые и гидродинамические закономерности
транспортирования слобо- и высоковязких сред. Результаты расчёта
3 Математическое моделирование турбулентного течения и теплообмена во внутренних системах
3.1 Проблемы и перспективы расчёта сложных турбулентных течений в
рамках метода статистических моментов
3.2 Физическая и математическая постановка задачи
3.3 Модель турбулентности и замыкающие соотношения
3.4 Краевые условия
3.5 Численный метод
3.6 Результаты расчета и их анализ
Заключение
Литература

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИИ
г Дж
ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении
кг К
Су— коэффициент трения
сі- диаметр трубы до скачка площади поперечного сечения (м)
0 - диаметр трубы после скачка площади поперечного сечения (м) к - высота уступа (м)
Н- высота плоского канала (м) к - кинетическая энергия турбулентности (м2/с2)
Ь - интегральный масштаб турбулентности (м/с2)
Ш - число Нуссельта
г - радиус трубы до скачка площади поперечного сечения (м)
Я - радиус трубы после скачка площади поперечного сечения (м)
Яе - число Рейнольдса
1 - время (с)
Т, 0- температура (К)
Т* = (Ть - ТК)/(Г -ТД- безразмерная среднемассовая температура Т* = (Т5 -ТД/(Те -ТД - безразмерная температура на оси Т* =(Т -ТД/(Те—ТД — локальная температура
и0 - средняя скорость на входе в канал или трубу (м/с) щ - среднемассовая скорость (м/с) и* = и/Ь'а - безразмерная локальная скорость и* = иДио- безразмерная скорость на оси
и, V - компоненты вектора скорости в направлениях х, у или х, г (м/с)
и и/ - компоненты тензора рейнольдсовых напряжений (м2/с2)
и в' - компоненты вектора турбулентного теплового потока (м*К/с)
X’ = х/(0Ре),Х* - х/(/Жет ) - приведенные тепловая и динамическая длины соответственно

х, у- координаты в осевом и нормальном к стенке направлениях декартовой системы координат (ДСК) (м)
х, г - осевая и радиальная координаты цилиндрической системы координат (ЦСК) О)
хг - расстояние до точки присоединения (лг)
( //'УС
X - коэффициент теплопроводности
м К -с,
ц - коэффициент динамической вязкости (Па с)
V - коэффициент кинематической вязкости (м2/с) р - плотность (кг/м3)
т - временной масштаб турбулентных пульсаций динамического поля (с) то— временной масштаб турбулентных пульсаций скалярного поля (с)
т„ - напряжение у стенки трубы, канала

рециркуляции.
Рисунок 15 - Профиль компоненты и вектора скорости для Re=60 и h/d= 0,5 в сравнении с результатами расчётов [60] (Macagno, Hung) и [69] (Lewis, Pletcher)
Рисунок 16 показывает распределение по длине трубы коэффициента сопротивления трения (8), рассчитанного по начальной скорости щ на входе в трубу в сравнении с расчётами других авторов. В [69] решается система Навье-Стокса, записанная в приближении пограничного слоя, в [70] используются полные уравнения движения.
На рисунке 17 представлены распределения коэффициента трения С/ для Re=211,1 и разных значений h/d в сравнении с результатами расчёта [69]. При x/(hRe)>0,02 видно хорошее соответствие всех расчётов вне зависимости от высоты уступа, но в области рециркуляции (для x/(hRe)<0,0l) совпадение не удовлетворительное. Хотя значки и кривая для h/d= 1,25 практически совпали, для h/d= 0,2 такого соответствия нет и расчёт [69] в приближении «узкого канала» показывает примерно в два раза меньшее значение безразмерного критерия CjRe(h/d)0i в сравнении с данными настоящей работы. Следует отметить, что в [69] авторы предостерегают о неточности расчёта для маленьких чисел Re и для больших уступов h/d>0,5.